ERINEVAD SEOSEKORDAJAD 3 1. PEARSONI KORRELATSIOONIKORDAJA enimkasutatav korrelatsioonikordaja. n (x i x )( y i y ) r i 1 n n (x i 1 i x ) 2 ( yi y ) 2 i 1 2. SPEARMANNI JA KENDALLI KORRELATSIOONIKORDAJAD Järjestustunnuse puhul. Arvulise tunnuse puhul. Normaaljaotuse eeldus puudub. n 6 d i2 rS 1 i 1 n( n 2 1) d i si ti Spearmanni korrelatsioonikordaja
aga samas ei pruugi kahe näitaja vahel olla põhjuslikku seost. Vajalik intervallskaala. Erind näiteks üks punkt on teistest eraldi, see võib tugevalt vähendada või suurendada korrelatsiooni. Seetõttu vajalik vaadata ka hajuvusdiagrammi. Erindit tuleb analüüsida vajadusel välja jätta. Lineaarse korrelatsioonikordaja puuduste tõttu kasutatakse ka teisi seosekordajaid Spearmanni, Kendalli. Siis kui arvad, et nähtuste vahel peaks tulema tugev seos, aga r tuleb väga väike siiski. Korrelatsioon puudub: r=0; korrel on nullist erinev r =/ 0 (võrdusmärg läbiva kriipsuga) 17. Korrelatsioonikordaja (p) 2 juhusliku suuruse X ja Y vahelise lineaarse, seose tugevust ja suunda võimaldab mõõta lineaarne paariskorrelatsioonikordaja. Võib olla positiive/negatiivne. Saab olla vahemikus 1/+1
Juurdekasvutempo on absoluutse juurdekasvu ning selle arvutamisel aluseks võetud aegrea elemendi väärtuse suhe. Korrelatsioonikordaja väärtus on vahemikus: -1 r 1 = |1| siis on tegemist funktsionaalse seosega > |0,7| - siis on tegemist tugeva seosega < |0,3| siis seos praktiliselt puudub =0 siis nähtuste vahel seost ei ole Paariskorrelatsioonikordaja ehk Pearsoni korrelatsioonikordaja (arvtunnused, lineaarne seos) Järjestustunnuste korral kasutatavad seosekordajad on: Spearmanni korrelatsioonikordaja, Fechneri korrelatsioonikordaja, Kordaja , Somersi d, Kendalli korrelatsioonikordaja ja Kendalli Kendalli korrelatsioonikordajad: Kui tunnustel ei ole korduvaid väärtusi, saame välja arvutada Kendalli korrelatsioonikordaja. Kui esineb võrdseid tunnuseid, kasutatakse Kendalli . d = R 2 = r 2 Determinatsioonikordaja näitab, millise osa üldvariatsioonist on kirjeldatud argumenttunnuse muutumisega. Seose kuju uurimist nimetatakse regressioonanalüüsiks
t. kui sõltuv tunnus reageerib kahanemisega sõltumatu tunnuse väärtuse kasvule. AEGREAD JA SEOSED Eksponentkeskmine 6. kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel (geomeetrilisena, mitu korda keskmiselt) 7. ei arvesta rea kõiki väärtusi (arvestab kindla kaaluga) 8. on alati aritmeetilisest suurem (seaduspärasus puudub) 9. kasutatakse aegrea tasandamisel (ÕIGE) 10. ei ükski Ei ole vaja 1. Spearmanni kordaja pikka valemit 2. osakorrelatsioonid ja mitmesed korrelatsioonid 3. eksponentkeskmist arvutada (peab teadma, kus kasutatakse ja milleks) Vaja teada 1. determinatsiooni kordajat d=R ruut = r ruut ja nätab mitu % Y-i varieerumisest on seletatav X-i varieerumisega 2. korrelatsiooni kordajat lin. korrelatsioonikordaja r = 0: puudub lineaarne seos 0 < r < 1 võrdeline seos -1 < r < 0 pöördvõrdeline
Kordaja on negatiivne, kui tunnused muutuvad vastassuunaliselt tegemist on negatiivse monotoonse suhtega. Kui seosekordaja on null, siis monotoonne sõltuvus tunnuste vahel puudub. Mida suurem on seosekordaja absoluutväärtus, seda tugevam on monotoonnse sõltuvus. Kordame, et kordaja on sisutühi, kui vähemalt üks tunnustest on nominaalne või binaarne. Levinuim monotoonse sõltuvuse hindaja on Spearmani astak-korrelatsioonikordaja (Spearmanni rho), vastav valem avaldub: n 6 (i - j (i )) 2 . =1- i =1 n(n - 1) 2 Selgitame, et kordaja arvutamisel järjestame objektid vastavalt ühe tunnuse väärtuste kasvamisele
On oluline, et mõlemad mõõdetavad tunnused moodustaksid mingi järjestuse. Korrelatsioonanalüüs KORDAJAD Enamlevinud korrelatsioonikordajad Pearsoni kordaja puudused • Lineaarne seos: tunneb punktipilve, mis on venitatud piki sirget. • Tundlik erandite suhtes: paar üksikut erandit väikeses valimis kahekordistavad kordaja väärtust. Spearman e. astakkorrelatsioonikordaja • Pidevad tunnused ei ole normaaljaotusega (ka erandlikud väärtused) • Järjestustunnus • Spearmanni kordaja > Pearsoni kordaja (tavaliselt) Kendall • Vähemalt järjestustunnused • Samasuunaliste ja vastassuunaliste paaride analüüs. Crameri V • Nimitunnuste seose tugevuse uurimiseks. • Kordaja ei näita seose suunda, ainult tugevust. Sagedustabeli koostamine järjestustunnus Esmalt üldine ülevaade vastajate vastustest jne Nimitunnus Intervalltunnus Binaarne tunnus Erinevate kategooriate/tunnuste võrdlemine
annaabi.ee 
