Neli põhitehet naturaalarvudega on liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z. Kõik täisarvud ning positiivsed ja negatiivsed murdarvud kokku moodustavad ratsionaalarvude hulga Q. Murdudega seoses kasutatakse mõisteid harilik murd, liigmurd ja lihtmurd. On ka veel kümnendmurd. Kümnendmurd on murd, mis on kirjutatud koma abil, kus esimene koht pärast koma tähendab kümnendikke, teine sajandikke jne. Iga ratsionaalarvu saab esitada kümnendmurruna, kui jagada lugeja nimetajaga. Siin esineb kaks erinevat olukorda. Ühel juhul tekib lõplik kümnendmurd, teisel juhul hakkab jagamisel mingi jääk korduma ja tekib lõpmatu perioodiline kümnendmurd. 2. Irratsionaal- ja reaalarvud Irratsionaalarv on arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna. Igal irratsionaalarvul on vastandarv. Teineteise vastandarvud paiknevad arvteljel nullpunkti suhtes sümmeetriliselt.
mitteperioodilise kümnendmurruna, siis võime öelda, et iga reaalarv avaldub lõpmatu kümnendmurruna. 1 · Arvu a vastandarv on a ja pöördarv . Arvul 0 ei ole pöördarvu. a · Segaarv naturaalarvu ja lihtmurru summa · Kümnendmurd- murd, mis on kirjutatud koma abil, kus esimene number pärast koma tähendab kümnendikke, teine sajandikke, jne. Iga ratsionaalarvu saab avaldada lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. Samas kehtib ka vastupidine : iga lõpmatu perioodiline kümnendmurd esitab ratsionaalarvu. Irratsionaalarvud Irratsionaalarv on arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna. 2 = 1,414213562... ; = 3,141592654... Teoreem. Ei leidu ratsionaalarvu, mille ruut on 2. Arvu, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, nimetatakse irratsioonaalarvuks. Reaalarvud R
leitakse kasutades lahutustehet. Enne mõõtmist tuleb selgitada, kui suurt täpsust on vaja saavutada. Vastavalt sellele tuleb valida sobiv mõõtevahend (käesoleval juhul kas kruvik või nihik). Spikker 1. Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sellesama suuruse alalt võetud ühikuga (etaloniga). 2. Noonius tõstab mõõteriista täpsust, kuna hinnata saab ka kümnendikke, sajandikke jne. 3. T = a an =a/n . (a põhiskaala jaotise pikkus, an nooniuse jaotise pikkus, n nooniuse jaotiste arv). 4. õõtarv, X suuruse tõeline väärtus). Nooniuse kasutamisel on absoluutne viga ± T. 5. T = 3 29/10 = 0.1 mm 6. Määratakse skaala lugem M. Leitakse, mitmes nooniuse kriips (N) ühtib mõne põhiskaala kriipsuga. See korrutatakse nooniuse täpsusega T. tulemus = M + T * N. 7. 2 2 2 a b c
leitakse kasutades lahutustehet. Enne mõõtmist tuleb selgitada, kui suurt täpsust on vaja saavutada. Vastavalt sellele tuleb valida sobiv mõõtevahend (käesoleval juhul kas kruvik või nihik). Spikker 1. Mõõtmine on antud füüsikalise suuruse võrdlemine teise sellesama suuruse alalt võetud ühikuga (etaloniga). 2. Noonius tõstab mõõteriista täpsust, kuna hinnata saab ka kümnendikke, sajandikke jne. 3. T = a an =a/n . (a põhiskaala jaotise pikkus, an nooniuse jaotise pikkus, n nooniuse jaotiste arv). 4. õõtarv, X suuruse tõeline väärtus). Nooniuse kasutamisel on absoluutne viga ± T. 5. T = 3 29/10 = 0.1 mm 6. Määratakse skaala lugem M. Leitakse, mitmes nooniuse kriips (N) ühtib mõne põhiskaala kriipsuga. See korrutatakse nooniuse täpsusega T. tulemus = M + T * N. 7. 2 2 2 a b c
Matemaatikas on murrujoonel jagamismärgi tähendus, s.t. a = a ÷ b b Harilik murd a (a Z, b Z ja b 0) jaotatakse: b lihtmurdudeks, kui a < b liigmurdudeks, kui a b . Segaarv on naturaalarvu ja lihtmurru summa. Iga segaarv saab väljendada liigmurruna. Kümnendmurd murd, mis on kirjutatud koma abil, kus esimene number pärast koma tähendab kümnendikke, teine sajandikke, jne. Iga ratsionaalarvu saab esitada kümnendmurruna, kui jagada lugeja nimetajaga. Siin esineb kaks erinevat olukorda. NÄIDE: Avaldame lõpmatu perioodilise kümnendmurru 1,2(43) kahe täisarvu jagatisena. Lõpmatu perioodilise kümnendmurru teisendamisel harilikuks murruks: 1. Tähistame arvu tähega x; 2. Korrutame arvu 10; 100; 1000 jne, et koma läheks perioodi lõppu; 3. Siis korrutame arvu 1; 10; 100; 1000 jne, et koma läheks perioodi ette; 4. Lahutame tulemused; 5
annaabi.ee 
