Algebra p~ ohiteoreem. Igal komplekssete kordajatega n-astme pol¨ unoomil Pn (x) on t¨apselt n kompleksset nullkohta (kordsed nullkohad kaasa arvatud) x1 , x2 , . . . , xn . Lause 1. Kui kompleksarv x1 = + i on reaalsete kordajatega n-astme pol¨ unoomi Pn (x) (n 2) nullkohaks, siis on selle pol¨ unoomi nullkohaks ka arvu x1 kaaskomplek- sarv x1 = - i. Lineaartegurite x - ( + i) ja x - ( - i) korrutis on reaalsete kordajatega ruutpol¨ unoom kujul x2 + px + q, kus p = -2 ja q = 2 + 2 . 30 Definitsioon 3. Ratsionaalfunktsiooniks ehk murdratsionaalseks funktsiooniks nime- tatakse kahe pol¨ unoomi jagatisena esitatavat funktsiooni, st f (x) = Qm (x)/Pn (x) (m, n N), kusjuures Qm (x) ja Pn (x) on pol¨ unoomid. Definitsioon 4
4). Seega, kui ~onnestuks konstrueeritavasse l¨ahendisse u ¨le kanda ka esialgse funktsiooni artus, st kui l¨ahendi P (x) puhul kehtiks seos P (a) = f (x) teise tuletise v¨a¨ f (a), siis saaksime joone "k~overuse" teatud m~ottes s¨ailitada. Kahjuks li- neaarne l¨ahend selleks ei sobi, sest lineaarse funktsiooni teine tuletis on alati 81 null. Seega peame kasutusele v~otma v¨ahemalt teise astme ehk ruutpol¨ unoomid. Funktsiooni f (x) ruutl¨ahend punkti x = a u ¨mbruses ruutfunktsioon P2 (x), mis rahuldab j¨argmisi tingimusi: P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) . K¨aesolevas paragrahvis me lahendame siiski u ¨ldisemat u ¨lesannet. Nimelt me
4). Seega, kui ~onnestuks konstrueeritavasse l¨ahendisse u ¨le kanda ka esialgse funktsiooni f (x) teise tuletise v¨a¨artus, st kui l¨ahendi P (x) puhul kehtiks seos P (a) = f (a), siis saaksime joone "k~overuse" teatud m~ottes s¨ailitada. Kahjuks li- neaarne l¨ahend selleks ei sobi, sest lineaarse funktsiooni teine tuletis on alati 81 null. Seega peame kasutusele v~otma v¨ahemalt teise astme ehk ruutpol¨ unoomid. Funktsiooni f (x) ruutl¨ahend punkti x = a u ¨mbruses ruutfunktsioon P2 (x), mis rahuldab j¨argmisi tingimusi: P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) , P2 (a) = f (a) . K¨aesolevas paragrahvis me lahendame siiski u ¨ldisemat u ¨lesannet. Nimelt me
annaabi.ee 
