du = = ui ln |u| + C = ln |x2 + px + q| + C kui i = 1. 112 J¨a¨ ab veel avaldada valemi (5.12) paremal poolel olev teine integraal dx Ii = . (x2 + px + q)i Eraldame k~oigepealt tema nimetajas olevast ruutfunktsioonist t¨aisruudu: ( 2 ) 2 x2 + px + q = x2 + 2 p2 x + q = x2 + 2 p2 x + p4 + q - p4 = ( )2 2 = x + p2 + q - p4 = (x + a)2 + k 2 , 2 2 kus a = p2 ja k 2 = q - p4 . M¨argime, et q - p4 > 0, kuna ruutfunktsioonide x2 + px + q diskriminandid on negatiivsed, st p2 - 4q < 0
= = ui ln |u| + C = ln |x2 + px + q| + C kui i = 1. 112 J¨a¨ab veel avaldada valemi (5.12) paremal poolel olev teine integraal dx Ii = . (x2 + px + q)i Eraldame k~oigepealt tema nimetajas olevast ruutfunktsioonist t¨aisruudu: p2 p2 x2 + px + q = x2 + 2 p2 x + q = x2 + 2 p2 x + 4 +q- 4 = p 2 p2 = x+ 2 +q- 4 = (x + a)2 + k 2 , 2 2 kus a = p2 ja k 2 = q - p4 . M¨argime, et q - p4 > 0, kuna ruutfunktsioonide x2 + px + q diskriminandid on negatiivsed, st p2 - 4q < 0
polünoom Kuigi lõbus on see alati, saab sellest protseduurist ka mõnikord kasu lõigata. Näi- teks saame nende teisenduste abil meeles pidada trigonomeetriliste teisenduste valemeid [lk 242]. Ruutfunktsiooni korral võime selliste geomeetriliste teisenduste teel luua ühest algfunktsioonist pea kõik teised ruutfunktsioonid ning, nagu hiljem näeme, leida isegi ruutvõrrandi lahendivalemi. Alustame ruutfunktsioonist . Teda üles-alla nihutades saame funktsioonide kujus graafikud. 273 Nihutades algset funktsiooni aga horisontaalselt – või teisisõnu nihutades -telge tema suhtes –, saame kõik funktsioonid kujus . polünoom
annaabi.ee 
