Ortonor- meeritud baasi tasandil tähistatakse { i, j }, kus i = (1, 0), j = (0, 1). 3. Ruumivektorid moodustavad 3-mõõtmelise vektorruumi, sest nende hulgas moodustavad baasi kolm nullist erinevat mittekomplanaarset vektorit, mis on alati lineaarselt sõltumatud. Iga vektor ruumis avaldub aga baasivektorite lineaarse kombinatsioonina a = 1e1 + 2e2 + 3e3, mis on nelja vektori mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon. Ruumivektoril a on baasis {e1,e2,e3} kolm koordinaati, st a = (1,2, 3). Ortonormeeritud baasi ruumis tähistatakse 5 {i, j, k}, kus i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1). LINEAARSED TEHTED VEKTORITEGA KOORDINAATIDES 1) Vektorite liitmine koordinaatides toimub koordinaathaaval. Seega, kui a = (a1 , a2 , . . . , an) ja b = (b1 , b2 , . . . , bn),
Ortonor- meeritud baasi tasandil tähistatakse { i, j }, kus i = (1, 0), j = (0, 1). 3. Ruumivektorid moodustavad 3-mõõtmelise vektorruumi, sest nende hulgas moodustavad baasi kolm nullist erinevat mittekomplanaarset vektorit, mis on alati lineaarselt sõltumatud. Iga vektor ruumis avaldub aga baasivektorite lineaarse kombinatsioonina a = 1e1 + 2e2 + 3e3, mis on nelja vektori mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon. Ruumivektoril a on baasis {e1,e2,e3} kolm koordinaati, st a = (1,2, 3). Ortonormeeritud baasi ruumis tähistatakse 5 {i, j, k}, kus i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1). LINEAARSED TEHTED VEKTORITEGA KOORDINAATIDES 1) Vektorite liitmine koordinaatides toimub koordinaathaaval. Seega, kui a = (a1 , a2 , . . . , an) ja b = (b1 , b2 , . . . , bn),
Vektori pikkus a (x2 x1)2 (y2 y1)2 Vektorite skalaarkorrutis a b x1 x2 y1 y2 a b Nurk vektorite vahel arccos a b Ruumivektorite korral kehtivad samad valemid, kuid tuleb arvestada sellega, et ruumivektoril on kolm koordinaati. © Allar Veelmaa 2014 12. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium 24 VEKTORITE KOMPLANAARSUS Ruumi kolm vektorit on komplanaarsed parajasti siis, kui nende vektorite koordinaatidest moodustatud kolmerealine determinant võrdub nulliga. Komplanaarsus tähendab ühel tasandil asumist. Näide 1
annaabi.ee 
