integreeritavad: 1) hulkliikmete ja siinuste korrutised; 2) hulkliikmete ja koosinuste korrutised; 3) hulkliikmete ja eksponentfunktsioonide korrutised, kusjuures kõigil kolmel juhul ositi integreerimise valemis funktsiooniks u valitakse hulkliige ja diferentsiaaliks dv vastavalt siinuse ja argumendi diferentsiaali korrutis, koosinuse ja argumendi diferentsiaali korrutis või eksponentfunktsiooni ja argumendi diferentsiaali korrutis. 38. Ratsionaalavaldise täisosa eraldamine Ratsionaalavaldiseks nimetatakse kahe hulkliikme jagatist. Näiteks 1 2x 2 - x + 1 x3 + 1 x4 , , , , x2 - 1 x3 - x2 + x - 1 x3 - 1 x2 + 1 a 0 + a1 x + a 2 x 2 +...+a m x m ehk üldkujul , kus a 0 ja b0 on vastavalt lugeja ja b0 + b1 x + b2 x 2 +...+bn x n nimetaja vabaliikmed, a1 , a 2 ,..
saab 400kg tooretest marjadest? 400 80% 400-st = 80 =320kg vett. 400-320=80kg kuivainet. Peale kuivatamist on alles ikkagi 100 80kg kuivainet, kuid nüüd on kogu aine kohta kuivainet 100-5=95%. Kuivatatud marju saab 80 100 järelikult =84,2kg. 95 Ratsionaalavaldise lihtsustamine 7 Ratsionaalavaldiseks nimetatakse avaldist, milles võivad esineda muutujate ja/või arvude liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine ning astendamine täisarvudega. Näiteks: 5 a² + 2 - a +2 x Kui avaldis ei sisalda muutujat nimetajas, siis on see täisavaldis, nt x + . Vastasel juhul on 3 7
xdx 1 dt =- = - t + C = - 1 - x2 + C. 1 - x2 2 t Seega arcsin xdx = x arcsin x + 1 - x2 + C. 6 Ratsionaalavaldiste integreerimine 6.1 aisosa eraldamine Ratsionaalavaldise t¨ Ratsionaalavaldiseks nimetatakse kahe hulkliikme jagatist. N¨aiteks on ratsionaalavaldisteks 1 2x2 - x + 1 x3 + 1 x4 , , , (6.1) x2 - 1 x3 - x2 + x - 1 x3 - 1 x2 + 1 ehk u ¨ldkujul a0 + a1 x + a2 x2 + . . . + am xm ,
annaabi.ee 
