Rando Talva Helikiirus (0)

      Rando Talva  Mihkel Erik Peets    Heli kiirus  LABORATOORNE TÖÖ  Õppeaines: Füüsika    Õpperühm: KT11  Juhendaja: Rein Ruus    Esitamiskuupäev.........................  Üliõpilase allkiri.........................  Õppejõu allkiri.........................      Tallinn 2018 


2    1.  Töö ülesanne.   Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus       2.  Töö vahendid.  Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop    3.  Töö teoreetilised alused.  Lainete levimisel keskkonnas levimise kiirus võrdub:  f v      Kus v on helilainete levimise kiirus,   - lainepikkus  f- sagedus    Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi    RT v     Kus  v p C C     χ on gaasi isobaarilise  p C ja isokoorilise  v C moolsoojuste suhe. R-universaalne gaasikonstant  K mol J R   31 , 8      T-absoluutne temperatuur(K),  µ- moolmass   mol kg 3 10 29       Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud võib  χ arvutada valemi järgi:  RT v 2       Leidnud heli kiiruse v temperatuuril T saab arvutada heli kiiruse mingil teisel temperatuuril,  näiteks 0C juures. 


3    Kiiruste  ruutude  suhe  võrdub  temperatuuride  suhtega  ning  kasutades  lähendusmeetodit  võib  kirjutada:  t v v 002 , 0 1 0     Kus t on gaasi temperatuur C      Joonis 1  Katseseadmete joonis    4.  Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks    Heligeneraatori  (Function  generator)  väljundklemmidelt  saadav  helisageduslik  siinussignaal  muundatakse valjuhääldi  abil helivõnkumisteks.  Kaugusel  l  valjuhääldist asub kolvi ots, millest peegeldub tagasi helisageduslik siinussignaal  ja  selle  võtab  vastu  toru  otsas  asetsev  mikrofon.Mikrofon  muudab  heli  võnkumised  uuesti  elektrilisteks  võnkumisteks.Need  elektrilised  võnkumised  antakse  edasi  ostsilloskoobi    Y  sisendile. Ostsilloskoobi X  sisend on ühendatud  heligeneraatori  väljundiga. Y-  teljele antav  pinge  sunnib  elektronkiirt  võnkuma  vertikaal  sihis.  X-  teljele  rakendatud  pinge  –  horisontaalsihis.  Seega  liigub  kiir  ekraanil  mööda  trajektoori,  mis  vastab  sama  sagedusega  ristsihiliste  võnkumiste liitumisele.  Kuna  kiirt  juhivad  korraga  mõlemale  teljele  rakendatud  siinuseliselt  muutuvad  pinged,  siis  saadakse vastavalt võnkumiste teooriale kiire trajektoori võrrandiks ellipsi võrrand. 


4    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 3  2.4  1.8  1.2  0.6  0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3 3  f t ( ) g t ( ) h t ( ) 5 0 t Kui  aga  kahe  risti  oleva  siinuse  kujulise  signaali  liitmine  toimub  punktis,  kus  siinus  läbib  nulli, siis näeme ostsilloskoobi ekraanil vertikaalset sirgjoont.  Siit  tuleb  ka  meie  poolt  kasutatav  meetod  lainepikkuse  määramiseks.  Selleks  nihutatakse  kolvi  ja  fikseeritakse  kolvi  otsa  asukoha  kordinaat  toru  mõõdustiku  abil,  kus  näeme  ostsilloskoobi ekraanil vertikaalset joont.   Jälgides ostsilloskoobi ekraani ja nihutades kolbi märgime allpool toodud tabelisse üksteisele  järgnevad kolvi otsa kordinaadid,kui ekraanile ilmub vertikaal joon.   Teostatud nihke suurus võrdub poole lainepikkusega.                     Joonis 2  Lainepikkused    5.  Töö käik    1.Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed.    2.Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f .    3.Leidke esimene kaugus  l0  valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi  ekraanil muutuks vertikaalseks sirglōiguks.   4.Leidke kuni kuus järgmist kolvi otsa koordinaati kus ellips on muutunud vertikaalseks   sirglōiguks. 


5      5.Vajadusel korrake samu mōōtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse ( f ) korral.    6.Mõõtke ruumi temperatuur peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil.    7.Leidke valemiga  heli  kiirus  v  ( m/s ).    8.Leidke valemiga  heli  kiirus  0°C  juures ( v0 ).    9.Leidke valemiga  õhu moolsoojuste suhe   .    10. Leidke tegelikud v0  ja   väärtused käsiraamatust         Tulemused kandke tabelisse, mile näidis on toodud.       Temperatuur: 22,4 °C.        Katse 
nr.   l0 [cm]  ln [cm]  Δln[cm]  λ[cm]  λ[m]  V[m/s]  V0[m/s]  1  2500  4,7  11,3  6,6  13  0,132  342,5  327,8  2  11,3  18,3  7  14  0,14  3  18,3  25,2  6,9  14  0,138  4  25,2  30,9  5,7  11  0,114  5  30,9  39  8,1  16  0,162  6  39  45,8  6,8  14  0,136  7  45,8                Tabel 1  Helikiiruse katse sagedusel 2500Hz      


6    Leiame heli kiiruse v  Keskmine λ= 14  v= λ*f=8,66*2500=34250cm=342,5 m/s     Leiame valemiga  heli kiiruse 0° juures (vo)  vo=    4 , 22 002 , 0 1 5 , 342 327,8  Leiame õhu moolsoojuste suhe  =     55 , 295 31 , 8 5 , 342 029 , 0 2 1,21  Tegelikud v0  ja      väärtused käsiraamatust.  vo=  331    = 1,4    6.  Veaarvutus  λ = 14  λ = 0,14  f = 2500    ∆λ = 0,001  ∆ f = 100  ∆𝑣 = 𝑣 ∙ ( ∆λ λ + ∆𝑓 𝑓 )  ∆v = 16,15     


7          Katse 
nr.   l0 [cm]  ln [cm]  Δln[cm]  λ[cm]  λ[m]  V[m/s]  V0[m/s]  1  5000  2,4  5,7  3,3  7  0,066  345  330  2  5,7  9,2  3,5  7  0,07  3  9,2  12,8  3,6  7  0,072  4  12,8  16,1  3,3  7  0,066  5  16,1  19,6  3,5  7  0,07  6  19,6  23,1  3,5  7  0,07  7  23,1        0  0    Tabel 2  Helikiiruse katse sagedusel 5000Hz    Leiame heli kiiruse v  Keskmine λ = 7  v= λ·f=7·5000=34500=345 m/s    Leiame valemiga  heli kiiruse 0° juures (vo).  vo= 4 , 22 002 , 0 1 345   =330 m/s    Leiame õhu moolsoojuste suhe.  =    55 , 295 31 , 8 345 029 , 0 2 1,23    Tegelikud v0  ja      väärtused käsiraamatust. 


8    vo=  331    = 1,4  7.  Veaarvutus  λ = 7  λ = 0,07  f = 5000    ∆λ = 0,001  ∆ f = 100  ∆𝑣 = 𝑣 ∙ ( ∆λ λ + ∆𝑓 𝑓 )  ∆v = 11,83          8.  Järeldused  Võrrelge  v0  ja    saadud väärtusi käsiraamatus toodud suurustega ja andke hinnang leitud  heli kiiruse  v  arvulise suuruse täpsusele.  Heli  kiirus  0°C  juures (v0) tegelik väärtus käsiraamatus on 331.   Helikiiruse katse sagedusel  2500 Hz on v0 327,8.  Sagedusel  5000  Hz on v0 331. Erinevused  sageduste vahel on väiksed ning teises katses saadud v0 on tõesem kui teises katses.  Tegelik  õhu  moolsoojus    väärtus  käsiraamatus  on  1,4.  Õhu  moolsoojus  2500  Hz  juures  on  1,21. Õhu moolsoojus 5000 Hz juures on 1,23. Võrreldes õhu moolsoojusi näeme, et kõikide  sageduse juures on arvud erinevad ning katsest võib näha et õhu moolsoojus on käsiraamatuga  võrreldes erinev.       


9