Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente. Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna Vastavuses osalevad sihthulga elemendid moodustavad vastavuse muutumispiirkonna Vastavuse W täiend on selline vastavus, kuhu kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Vastavus on hulk, mis koosneb järjestatud paaridest Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Milliseid tehteid saab teha vastavustega? Kompositsioon Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus Üks-ühene funktsioon on injektsioon Kõikjale määratud funktsioon on sürjektsioon Kõikjale määratud üks-ühene funktsioon on bijektsioon Kui funktsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon, siis on ta ka bijektsioon
täiend kuuluvad vastavusse W mittekuuluvad järjestatud paarid Küsimus 4 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged mõisted : Vastavus on mis koosneb hulk järjestatud paaridest Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 vali õige mõiste : Vastavuse W on selline vastavus, mis pöördvastavus seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Küsimus 6 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Milliseid tehteid saab teha vastavustega ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: kompositsioon liitmine astendamine jagamine lahutamine Küsimus 7 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged mõisted : Funktsioon on määratud vastavus kõikjal ühene
järjestatud paarid Küsimus 4 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged mõisted : Vastavus on hulk mis koosneb järjestatud paaridest Küsimus 5 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 vali õige mõiste : Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Küsimus 6 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Milliseid tehteid saab teha vastavustega ? vali kõik õiged : Valige üks või mitu: jagamine lahutamine liitmine astendamine kompositsioon
Vastavus on hulk mis koosneb järjestatud paaridest Mark 2.00 out of 2.00 Question 5 vali õige mõiste : Correct Vastavuse W pöördvastavus on selline vastavus, mis seab Mark 1.00 out of 1.00 vastavuse W sihthulga elementidele vastavaks tema lähtehulga elemente Question 6 Milliseid tehteid saab teha vastavustega ? Correct
ja sihthulga ristkorrutise osahulgana: vastavus 𝜑: 𝐴 → 𝐵 on hulk 𝜑 ⊂ 𝐴𝑥𝐵. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 määramispiirkonna D(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad lähtehulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 muutumispiirkonna R(𝝋) moodustavad vastavuses osalevad sihthulga elemendid. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 täiendi 𝝋 ̅ moodustavad järjestatud paarid < 𝑎, 𝑏 > ∈ 𝐴𝑥𝐵, mis ei kuulu vastavusse 𝜑. Vastavuse 𝜑: 𝐴 → 𝐵 pöördvastavus 𝝋−𝟏 seab sihthulga B elementidele vastavaks lähtehulga A elemente. Vastavuste 𝜑1 : 𝐴 → 𝐵 ja 𝜑1 : 𝐵 → 𝐶 kompositsioon ehk liitvastavus 𝜑1 ∗ 𝜑2 on vastavus, mis seab hulga A elementidele vastavaks hulga C elemente „üle hulga B elementide“. 𝜑1 ∗ 𝜑2 = {< 𝑎, 𝑐 >∈ 𝐴𝑥𝐶 | ∃𝑏 ∈ 𝐵(< 𝑎, 𝑏 >∈ 𝜑1 ∧ < 𝑏, 𝑐 >∈ 𝜑2 )} ⊂ 𝐴𝑥𝐶 = {< 𝑎, 𝑦 > < 𝑎, 𝑧 > < 𝑑, 𝑝 >}
element omab pöördelementi. Abeli rühm on rühm, kus kehtib ka kommutatiivsus. Vastavus: Vastavus on ühe hulga elementide seotus teise hulga elementidega. Lähtehulk on hulk, mis on seotud teise hulgaga. Sihthulk on hulk, millega on teine hulk seotud. Määramispiirkond on lähtehulga elemendid ja muutumispiirkond sihthulga elemendid. Vastavuse täiend on paarid, mis ei ole vastavuses. Pöördvastavus on sihthulgast lähtehulka vastavus. Vastavusega saab teha kompositsioonitehet ehk korrutamist. Kõikjal – kõik lähtehulga elemendid on seotud. Kõikjale – kõik sihthulga elemendid on seotud. Ühene – lähtehulga elemendid on seotud ühe sihthulga elemendiga. Üks-ühene – üks lähtehulk on seotud ainult ühe sihthulgaga. Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus.
Pöördfunktsiooni graafik on sümmeetriline joone y=x suhtes. Pöördfunktsiooni leidmine: a) Kirjuta funktsioon kujul y = f(x) b) Avalda x c) Vaheta x ja y ning saadki tulemusesk pöördf-ni y = f-1(x) Näide 1. Olgu hulk X Eesti Vabariigi kodanike hulk ja hulk Y nende isikukoodide hulk. Sel juhul on hulgal X määratud funktsioon, kuna igale EV kodanikule vastab üks kindla eeskirja järgi määratud isikukood. On olemas ka pöördvastavus: igale isikukoodile vastab üks isik. See tähendab, et ka hulgal Y on määratud funktsioon. Näide 2. Olgu hulk X mingi kooli õpilaste hulk ja hulk Y õpilaste vanuste (aastates) hulk. Hulgal X on määratud funktsioon, sest igale õpilasele vastab üks kindel vanus. Seevastu hulgal Y ei ole määratud funktsioon, sest ühevanuseid õpilasi on koolis mitu. Kui on antud hulga Y element (vanus), siis ei saa me üheselt määrata, missuguse õpilasega on tegemist. 9
4. Millise hulga osahulgaks vastavus osutub? Vastavus on lähtehulga ja sihthulga ristkorrutise osahulk. 5. Mis on vastavuse määramispiirkond? Määramispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad lähtehulga elemendid. 6. Mis on vastavuse muutumispiirkond? Muutumispiirkonna moodustavad vastavuses osalevad sihthulga elemendid. 7. Mis on vastavuse täiend? Vastavuse täiendi moodustavad järjestatud paarid, mis ei kuulu vastavusse. 8. Mis on vastavuse pöördvastavus? Vastavuse pöördvastavus seab sihthulga elementidele vastavaks lähtehulga elemente. 9. Millist tehet saab vastavustega teha? Vastavustega saab teha kompositsioonitehet ehk vastavuste korrutamist. 10. Milline vastavus on kõikjal määratud? Kõikjal määratud vastavuses osalevad kõik lähtehulga elemendid. 11. Milline vastavus on kõikjale määratud?Kõikjale määratud vastavuses osalevad kõik sihthulga elemendid. 12. Milline vastavus on ühene
×B ) ϕ
ϕ: A → B __
| ϕ | = |A × B| — |ϕ|
A on sellisel juhul vastavuse lähtehulk ja B on sihthulk .
Vastavuse matemaatiliseks mudeliks (esituseks) on järjestatud paaride hulk Vastavuse ϕ : A → B pöördvastavus ϕ-1 seab sihthulga B
.
elementidele vastavaks lähtehulga A elemente:
ϕ-1 = {
· Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei
kolmega ega viiega.
VASTAVUSED
Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B
elementidega.
AxB :AB
Vastavuse määramispiirkond (domain):
D() = { a | b (
Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei
kolmega ega viiega.
VASTAVUSED
Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B
elementidega.
Ax B : A B
Vastavuse määramispiirkond (domain):
D() = { a b (
annaabi.ee 
