ameerika filosoof ja loogik Charles Sanders Peirce (1839-1914) ning saksa matemaatik Ernst Schröder. 2.4.2 Frege Saksa matemaatiku Gottlob Frege (1848-1925) 1879. aastal avaldatud lühikest teost Kontseptuaalne notatsioon ("Begriffsschrift") võib julgelt nimetada 19. sajandi olulisemaks loogikaraamatuks. Selles raamatus esitab Frege kogu kaasaja loogika fundamentaalseima süsteemi, nn. esimest järku predikaatarvutuse. Predikaatarvutus baseerub lausearvutusel, predikaatidel ja kvantoritel ``iga x jaoks kehtib ...'' ning ``on olemas selline x, et ...'', võimaldades kirjeldada asjade omadusi ja omavahelisi suhteid. Teatud mõttes on võimalik öelda - Wittgensteini parafraseerides -, et kõike, mida saab rangelt kirjeldada, saab kirjeldada predikaatarvutuse keeles. Viimane väide ei tähenda seda, et predikaatarvutuse keel on alati kõige praktilisem, selgem või mugavam meetod ükskõik mille rangeks kirjeldamiseks,
Arutlustes võib olla tarvis mitut erinevat hulka, nt füüsikalisest universumist rääkides läheb tarvis väga palju erinevaid hulki. Neid kõiki on võimalik ühendada universaalhulgaks. D8.4. Universaalhulgaks ehk universaalseks hulgaks nimetatakse hulka, mis sisaldab alamhulkadena kõiki antud probleemi või arutluse raames vaadeldavaid hulki. Klassikalises predikaatloogikas peavad ühe predikaadi kõik indiviidid kuuluma ühte baashulka. Erinevatel predikaatidel võivad olla erinevad baashulgad. Arutlustes võib osutuda otstarbekaks võtta kõikide predikaatide baashulgaks universaalhulk. Tühikuga lõpetamata lausele „… on algarv” vastab unaarne predikaat. Asetades tühikusse konkreetse indiviidi etteantud indiviidide hulgast, saame konkreetse tõeväärtusega lause, ehk siis tühikuga lõpetamata lause seab iga indiviidiga vastavusse kindla tõeväärtuse.
Arutlustes võib olla tarvis mitut erinevat hulka, nt füüsikalisest universumist rääkides läheb tarvis väga palju erinevaid hulki. Neid kõiki on võimalik ühendada universaalhulgaks. D8.4. Universaalhulgaks ehk universaalseks hulgaks nimetatakse hulka, mis sisaldab alamhulkadena kõiki antud probleemi või arutluse raames vaadeldavaid hulki. Klassikalises predikaatloogikas peavad ühe predikaadi kõik indiviidid kuuluma ühte baashulka. Erinevatel predikaatidel võivad olla erinevad baashulgad. Arutlustes võib osutuda otstarbekaks võtta kõikide predikaatide baashulgaks universaalhulk. Tühikuga lõpetamata lausele ,,... on algarv" vastab unaarne predikaat. Asetades tühikusse konkreetse indiviidi etteantud indiviidide hulgast, saame konkreetse tõeväärtusega lause, ehk siis tühikuga lõpetamata lause seab iga indiviidiga vastavusse kindla tõeväärtuse. Analoogiliselt saab kahe tühikuga lõpetamata lauset ,,... armastab ..." vaadelda kui
annaabi.ee 
