lõhenemist välises magnetväljas. 38. Kuidas on seotud M3 ja M2? M 2 = l (l + 1)h 2 m2 = mh m l -l m l 39. Milliseid tingimusi rahuldab lainefunktsioon potentsiaaliseina juures? Funktsioon peab ka seina juures olema pidev.??? 40. Kuidas seletada olekute ja energia väärtuste diskreetsust lõpmata sügavas potentsiaaliaugus? Lainefunktsioon langeb seina juure 0-iks. Kuid lainepikkusi mahub auku täpselt täisarvkorda. Augus on sinusoidaalne lainefunktsioon. Seal peab olema täisarv poollaineid, kus igale vastab oma energia 41. Miks ei saa osakese energia potentsiaaliaugus olla 0? Siis pole ju osakest üldse olemas. Ja määramatuse printsiip ei luba. Koodrinaadi määramatus ja impulsi määramatus on lõplik. Kui impulss on 0, siis on ta ju määratud.
Suurendades ühe määramise täpsust, väheneb teise määramise täpsus. Nt. energia ja aeg, impulss ja koordinaat. 11. Mis on ja potentsiaalibarjäär ja potentsiaaliauk ja kus esinevad aatomis? Potentsiaalibarjäär on tõke, mille ületamiseks puudub kehal piisav energia. Potentsiaaliauk on olukord, kus keha on mitmest küljest piiratud potentsiaalibarjääridega. Potentsiaalibarjääriks on aatomis elektriväljad, elektron on potentsiaaliaugus, kui ta tiirleb täpselt orbiidil. 12. Iseloomusta kvantarve 1) Peakvandist sõltub elektroni kaugus tuumast. n 2) Kõrval- ehk orbitaalkvandist sõltub elektroni orbiidi kuju. l 3) Magnetkvantarv määrab elektroni orientatsiooni ja tugevas magnetväljas iseloomustab elektroni kaugust tuumas. m 4) Spinn iseloomustab elektroni enda magnetomadusi. Nende 4 kvantarvu abil iseloomustatakse elektroni paiknemist ja liikumist. Elektroni kaugust ja mis pidi ta orbiidil liigub. 13
Suurendades ühe määramise täpsust, väheneb teise määramise täpsus. Nt. energia ja aeg, impulss ja koordinaat. 11. Mis on ja potentsiaalibarjäär ja potentsiaaliauk ja kus esinevad aatomis? Potentsiaalibarjäär on tõke, mille ületamiseks puudub kehal piisav energia. Potentsiaaliauk on olukord, kus keha on mitmest küljest piiratud potentsiaalibarjääridega. Potentsiaalibarjääriks on aatomis elektriväljad, elektron on potentsiaaliaugus, kui ta tiirleb täpselt orbiidil. 12. Iseloomusta kvantarve 1) Peakvantarv määrab elektroni kauguse tuumast ehk energiataseme. n 2) Kõrvalkvantarv ehk orbitaalkvandist määrab elektroni orbiidi kuju. l 3) Magnetkvantarv määrab elektroni orientatsiooni (liigub päri või vastupäeva); tugevas magnetväljas iseloomustab elektroni kaugust tuumas. m 4) Spin iseloomustab elektroni enda magnetomadusi. s Nende 4 kvantarvu abil iseloomustatakse elektroni paiknemist ja liikumist
kiiratakse footon kui üleminek toimub tuumale lähemalt ja neelatakse kvant, kui kaugemale. Elektroni kiirguse lainepikkus: ΔE=hv λv=c. Hundi reegel: põhiseisundis püüavad elektronid alamkihi rakkude raames maksimeerida oma spinni. Elektroni afiinsus on energia, mis vabaneb elektroni lisamisel elektriliselt neutraalsele elemendile. Molekul on püsiv aatomite kooslus, millel on mingid karakteersed temale ainuomased omadused, tingimuseks on et aatomid asuksid potentsiaaliaugus. Püsivale tasakaalule vastab potentsiaalse vabaenergia miinimum. Aatomite vastasikmõju kirjeldav potentsiaalne energia koosneb erimärgilisete laengute põhjustatud tõmbuvatest ja samamärgiliste laengute põhjustatud tõukuvatest harudest. Aktivatsioonienergia barjääri tingib elektronide vastastikmõju. Tunnelefekt: osakseste läbiminekut potentsiaalibarjäärist isel barjääri läbilaskvuskoefitsient. Elektroni leidmise tn seina ääres on 0 vaid siis, kui
./t ) = i , mida nimetatakse omaväärtusvõrrandiks. Selle paremas pooles lainefunktsiooni ees seisvat suurust (i) nimetatakse kasutatava operaatori omaväär- tuseks. Omaväärtusvõrrandit rahuldavat lainefunktsiooni nimetatakse omafunktsiooniks. Seega on aatomi (vm. kvantsüsteemi) ajas muutumatu ehk statsionaarse oleku Schrödingeri võrrand = E omaväärtusvõrrand. Hamiltoni operaatori omaväärtusteks on süsteemi energia väärtused. Osakest ühemõõtmelises potentsiaaliaugus kirjeldav Schrödingeri võrrand {( 2/2m) (2/x2) + U} = E on teisendatav kujule (2/x2) + {2m (E U) / 2} = 0, mis juhul U = 0 (potentsiaaliaugu sees) kirjeldab seisulainet lainearvuga k = (2mE) 1/2/ . Barjääri alas (seal, kus osakese energia E on väiksem barjääri ületamiseks vajalikust potentsiaalsest energiast U), on suurus {2m (E U) / 2} negatiivne ja võrrand kirjeldab osakese leiulaine amplituudi kahanemist neeldumisteguriga = {2m (U E)}1/2/
kiirustega liikuvaid) osakesi või laineid. Diraci võrrandi korral asendub kineetiline energia ha- miltoniaanis, s.t. liige ( 2/2m) liikmega ±[ 2c2 2 + m02c4]1/2, kus 2 2 on uuritava objekti impulsi ruut. Negatiivne kineetiline energia viitab antiosakesele (siit saadigi idee positroni otsimiseks). Seega Diraci võrrand: (/i) (/t) = ±[ 2c2 2 + m02c4]1/2 + U . Osakest ühemõõtmelises potentsiaaliaugus kirjeldav Schrödingeri võrrand {( 2/2m) (2/x2) + U} = E on teisendatav kujule (2/x2) + {2m (E U) / 2} = 0, mis juhul U = 0 (potentsiaaliaugu sees) kirjeldab seisulainet lainearvuga k = (2mE) 1/2/ . Barjääri alas (seal, kus osakese energia E on väiksem barjääri ületamiseks vajalikust potentsiaalsest energiast U), on suurus {2m (E U) / 2} negatiivne ja võrrand kirjeldab osakese leiulaine amplituudi kahanemist neeldumisteguriga = {2m (U E)}1/2/
p2/(2m) = 2k2/(2m). Osakese impulss on võrdeline lainearvuga: p = h / = (h /2) (2 /) = k. Schrödingeri võrrand piki x-telge liikuva osakese jaoks: (/i) (/t) = ( 2/2m) (2/x2) + U. Aatomis paiknev elektron käitub seisulainena ja Schrödingeri võrrand ei sõltu ajast: {( 2/2m) + U} = E. Seejuures = 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 (Laplace'i operaator). Avaldist {( 2/2m) + U} nimetatakse Hamiltoni operaatoriks ehk hamiltoniaaniks (tähis ) Osakest ühemõõtmelises potentsiaaliaugus kirjeldav Schrödingeri võrrand {( 2/2m) (2/x2) + U} = E on teisendatav kujule (2/x2) + {2m (E U) / 2} = 0, mis juhul U = 0 (potentsiaaliaugu sees) kirjeldab seisulainet lainearvuga k = (2mE) 1/2/ . Barjääri alas (seal, kus osakese energia E on väiksem barjääri ületamiseks vajalikust potentsiaalsest energiast U), on suurus {2m (E U) / 2} negatiivne ja võrrand kirjeldab osakese leiulaine amplituudi kahanemist neeldumisteguriga = {2m (U E)}1/2/
annaabi.ee 
