Kõigil bernoulli võrrandi liikmeil on pikkuse dimensioon, järelikult väljendab igaüks neist survet, ühtaaegu aga ka voolava vedeliku erienergiat. Kolm võrrandiliiget kokku annavad täissurve H ehk erienergia E p 2 H = E = E pot + E kin = z + + g 2 g kus z on kõrgussurve e potentsiaalne asendienergia, p/pq piesomeetersurve e potentsiaalne rõhu erienergia, ja viimane on kiirussurve e kineetiline energia Bernoulli võrrand ideaalvedelikule - p1 w12 p w2 z1 + + = z 2 + 2 + 2 = const g 2 g g 2 g Bernoulli võrrand reaalvedelikule vedeliku voolamisel nt piki toru koguenergi pidevalt väheneb potentsiaalse energia kadude tõttu Hõõrdetakistus vedeliku voolamisel tekivad hõõrdumsed vastu toru seina ning viskoosuse tõttu höördumine vedelikekihtide vahel
42). 2g g 2g g Viimast seost tuntakse kui Bernoulli võrrandit ideaalvedeliku statsionaarse voolamise jaoks. Nagu saab vabadest liikmetest näha, võrrandi dimensiooniks on sellisel kujul meetrid, seega, iga liige väljendab siin survet (ja erienergiat): - z kõrgussurve (potentsiaalne asendi-erienergia), 2 - - kiirussurve (kineetiline erienergia), ning 2g p - - piesomeetersurve (potentsiaalne rõhu-erienergia). g Reaalvedeliku jaoks on see olukord natuke erinev, kuna voolu koguenergia liikumisel torus väheneb pidevalt kadude tõttu, mida põhjustavad nt. vedeliku viskoossus, vedeliku hõõrdumine vastu toru seinu, kohttakistused, jm. Sellega kaasneb survekadu, mida tähistame kui hkadu, ning seda arvestades võtab Bernoulli võrrand reaalvedeliku statsionaarse voolamise jaoks järgmise kuju: 12 p1 2 p
See on hüdrodünaamika põhivõrrand. Muutuva e. ebastatsionaarse voolamise korral lisandub Bernoulli võrrandisse inertsisurve: Inertsisurve tekib äkki kiirenevas (hin>0) või aeglustuvas (hin<0) voolus, ta kaasneb potentsiaalse ja kineetilise energia vahekorra muutumisega ning teda saab arvutada seosest: Kus l on voolu pikkus ning dv/dt kiirendus. 1.19 Bernoulli võrrandi geomeetriline tõlgendus z kõrgussurve, potentsiaalne asendi-erienergia, p/g piesomeetersurve, potentsiaalne rõhu-erienergia v2/2g kiirussurve e kiiruskõrgus, kineetiline erienergia E kin. Need kolm võrrandiliiget kokku annavad täissurve H ehk erienergia E. Voolu potentsiaalse erienergia muutumist piki voolu kirjeldab survejoon e piesomeeterjoon. Survejoone langu i nimetatakse piesomeeterlanguks e survelanguks. Energiajoon iseloomustab voolu erienergia
Vee temperatuur (0C ) 0 20 40 60 70 Vastavalt Bernoulli võrrandile on vedeliku voolu erienergia (potensiaalse ja kineetilise energia summa ) erinevates vedeliku voolu ristlõigetes (nn. elavlõikes) on võrdsed. E= Epot.+Ekin. Voolavas reaalvedelikus see nii ei ole . Ristlõikest I ristlõikeni II kulub voolutakistuste ületamiseks energiat (survekadu hti). Vedeliku potensiaalne energia kujutab endast vedeliku asendienergia (e.kõrgussurve ) z ja rõhuenergia (e. piesomeetersurve) p/(g) summat. Kui vedelik liigub lisandub potensiaalsele energiale kineetiline energia Ekin = v2/(2g). Seega võib avaldada Bernoulli võrrandi voolu erienergia kohta pumba veevõtukoha veepinna ja pumba imiava ristlõigete (I II) jaoks : z 0 + p0 /( g) + v0 2 /(2g) = z 1 + pi /( g) + vi 2 /(2g) + hti , kus - z0 on vedeliku asendienergia veepinnal , - p0 = põ õhurõhk veevõtukoha pinnal (1,03 kgf/ cm2), - v0 on vedeliku voo kiirus veepinnal ,
1. Ristlõige ,mis ühtib veevõtukoha vedeliku pinnaga. 2. Pumba sisemine imiava ristlõige. Vastavalt Bernoulli võrrandile on vedeliku voolu erienergia erinevates vedeliku voolu ristlõigetes on võrdsed. Voolavas reaalvedelikus see nii ei ole . Ristlõikest 1 ristlõikeni 2 kulub voolutakistuste ületamiseks energiat (survekadu hti). Vedeliku potensiaalne energia kujutab endast vedeliku asendienergia (e.kõrgussurve ) z ja rõhuenergia (e. piesomeetersurve) p/(g) summat. Hüdrostaatika põhivõrrandi järgi on tasakaalus olevas vedelikus, ükskõik millises punktis ,asendi ja rõhu erienergia summa konstantne suurus. z+ p/(g) =const. ( vaata loengus joonistatud skeemi). Kui vedelik liigub lisandub potensiaalsele energiale kineetiline energia Ekin = v2/(2g). Potensiaalse ja kineetilise energia summa moodustab vedeliku voolu erienergia nn. elavlõikes. E= Epot.+Ekin. Seega võib avaldada Bernoulli võrrandi voolu erienergia kohta
annaabi.ee 
