3 2 r 3 - r = r r - - 2 r ( -r ) - = 3 3 3 r 3 3 r 3 3 r 3 3 r 3 = r - - - r + = r - + r - = 3 3 3 3 3 r 3 2 r 3 6 r 3 - 2 r 3 4 r 3 = 2 r - = 2 r - 3 = = 3 3 3 3 · Näide PARABOLOIDI moodustumisest: 1) Teame, et parabool moodustub funktsiooniga y = ax 2 , tema pöördfunktsioon on aga y=a x : Antud juhul a=1. 3) Jätame valemisse sisse a, seda tuleb käsitleda kui arvu mitte muutujat. Konstant a reguleerib paraboloidi (ja ka parabooli) kauguse muutu x-telje suhtes. 4) Moodustame ruumala valemi: h h h a 2 h 2 a 2 h 2
20.sajandi mõisahäärberile juurdeehitusena liidetud õppehoone. Romantilise ebasümmeetrilise plaani ja siluetiga mõisahoonele vastandub funktsionaalse plaanilahenduse ja selge rütmiga uusehitis. Tiik rajati Pormeistri jooniste järgi. Õpperuumid on paigutatud astmelisena, jättes tiigi poolt vaadatuna mulje 3-kordsest hoonest. Tegelt 1-korruseline. Sissepääsu eest viib sild tiigi keskel asuvale saarele. 21. Konstruktsioonilt on põnev saali neljast hüperboolse paraboloidi kujulisest tõmmitsatega koorikuust moodustatud katus. Jäneda kooli astangulisi ridu moodustavad kaldkatused on saanud eesti maa-arhitektuuri sümboliks. 22. 1973-1977 Audru söökla-haldushoone Arhitektuuri uuendustele altina haakus Pormeister 1970ndatel eriti noorte arhitektide seas populaarseks saanud neofunktsionalimiga. 23. 1970ndad EPA metsanduse ja maaparanduse teaduskonna õppehoone Tartus
koostada kolmikintegraali teistsuguse integreerimismuutujate järjekorraga ja teiste rajadega. Näide 36. Esitada kolmekordne integraal f x, y, z dxdydz V kolmikintegraali abil, kui integreerimispiirkond V on määratud võrratustega x y 2 z 2 8 ja x 2 y 2 2z. 2 Nagu jooniselt näeme, on V piiratud alt paraboloidiga x 2 y 2 2z ja ülalt sfääriga x y 2 z 2 8. Integreerimispiirkond xy-tasandil on piiratud paraboloidi ja sfääri 2 lõikejoone projektsiooniga, milleks on ringjoon x 2 y 2 R 2 . Ringjoone raadiuse leiame võrrandisüsteemist x2 y2 z2 8 z2 2z 8 0 z 2 või z 4 (ei sobi) x2 y2 2z Seega x 2 y2 2 2, ehk ringjoone võrrand on x 2 y2 4 (R 2). Seega
annaabi.ee 
