on punktis x = 0 esimest liiki katkevus (x = 0 on funktisiooni y = x x h¨uppekohaks), sest |x| lim = -1 x0- x ja |x| lim =1 x0+ x Esimest liiki kakevuse erijuhuks on k~orvaldatav katkevus. ¨ Definitsioon 10.3. Oeldakse, et funktsioonil y = f (x) on punktis x = a k~orvaldatav katkevus, kui puudub v¨a¨artus f (a), kuid lim f (x). xa Teoreemi 3.2 p~ohjal piirv¨a¨artus on olemas, kui b1 = b2 . sin x N¨aide 10.2. Funktsioon y = ei ole m¨a¨aratud punktis x = 0, kuid x
f (x) = x-1 ei ole m¨a¨ aratud punktis x = 1. Kuid selles punktis olemas l~oplikud u ¨hepoolsed piirv¨ a¨artused ja need on v~ordsed: lim- f (x) = lim+ f (x) = lim f (x) = 6. x1 x1 x1 Seega on x = 1 esimest liiki katkevuspunkt, konkreetselt k~orvaldatav katke- vuspunkt. M¨argime, et vaadeldava funktsiooni graafik on sirge, millest on v¨alja l~oigatud punkt koordinaatidega (1, 6) (joonis 2.1). Katkevuspunkti on v~oimalik "k~orvaldada" defineerides funktsiooni v¨a¨artuse punktis x = 1 valemiga f (1) = 6. Siis muutub funktsioon pidevaks, kusjuures tema graafik on pidev 47 sirge. 2. §2.5 vaadeldud funktsioon {
f (x) = x-1 ei ole m¨a¨aratud punktis x = 1. Kuid selles punktis olemas l~oplikud u ¨hepoolsed piirv¨a¨artused ja need on v~ordsed: lim f (x) = lim f (x) = lim f (x) = 6. x1- x1+ x1 Seega on x = 1 esimest liiki katkevuspunkt, konkreetselt k~orvaldatav katke- vuspunkt. M¨argime, et vaadeldava funktsiooni graafik on sirge, millest on v¨alja l~oigatud punkt koordinaatidega (1, 6) (joonis 2.1). Katkevuspunkti on v~oimalik "k~orvaldada" defineerides funktsiooni v¨a¨artuse punktis x = 1 valemiga f (1) = 6. Siis muutub funktsioon pidevaks, kusjuures tema graafik on pidev 47 sirge. 2. §2.5 vaadeldud funktsioon x + 2, kui x < 1 f (x) =
annaabi.ee 
