peamiselt pindalade integreerimisel trapetsvalemit e. Bezout' teoreemi ja harvem Tsebõsevi arvutusvalemeid, läänes oli levinenum Simpsoni arvutusvalemite komplekt. Trapetsvalemiga võrreldes on teised täpsemad, kuid nõuavad täiendavaid või keerukaid ordinaate ja kordustegureid. Raalide ajastul on lihtordinaatide hulk trapetsvalemi puhul olematu ja täpsus igati rahuldav, kui kasutada näiteks MS Excelit. Kas sisestada 150 m pikkuse laeva veeliinitasand 11 ordinaadiga (näiteks õppetöös) või 151 ordinaadiga projekteerimisel, ei ole MS Excelile oluline ainult algandmete sisestamise aeg vähe pikeneb. Loomulik, et 11 ordinaadiga arvutatud pindala on umbes 0,8 % väiksem tegelikust. Eeldades, et laeva mistahes veeliinitasand on määratud 11 ordinaadiga, s.t. laev on joonisel 10 võrdseks osaks jaotatud, seega n = 10 ja kaarte vahesamm on L = LPP/n saame koostada arvutuseks trapetsvalemi L 2 AWP = 2 ydx 2 L[ 0,5 y 0 + y1 + y 2 + ..
pindala valemeid. Pindala arvutamine piiripunktide ristkoordinaatide järgi- Pindala arvutamiseks ristkoordinaatide järgi kasutatakse Gaussi valemit ja selle modifikatsioone. Gaussi valem: i=n 2 P= ( X i Y i+1 -Y i X i +1) i=1 Selle valemi kasutamisel pindala arvutamiseks on vaja leida järjest korrutised (X i ·Yi+i) ja (Yi ·Xi+i), st on vaja korrutada punkti i abstsiss järgmise punkti ordinaadiga ja vastupidi. Seejärel arvutatakse ndende korrutiste vahel, mis summeerimisel annavad polügooni kahekordse pindala. 2.3. Millise täpsusega saadakse maatüki pindala analüütilise meetodiga. Üldjuhul täpsus suurem kui 0,05% maatüki pindalast Pindala täpsus sõltub: põhiliselt maastikul tehtud mõõtmiste täpsusest ja väähesel määral oleneb täpsus ka kasutatavatest valemitest, kui pindala on arvutatud maastikul mõõdetud joonte pikkuste
Kui pinddtihedus ei võrdu ühega, vaid on mingi funktsioon x, y , siis tasandilise kujundi D inertsmoment koordinaatide alguse O suhtes on IO x, y x 2 y 2 dxdy D Samuti saab siis leida inertsmomendid koordinaattelgede suhtes. Näide 33. Arvutada joontega y 2 1 x, x 0 ja y 0 piiratud tasandilise kujundi inertsmoment y-telje suhtes, kui pindtihedus igas punktis võrdub selle punkti ordinaadiga y 1 1 x 1 x2y2 1 x I yy yx 2 dxdy yx 2 dy dx 2 0 dx 0 0 0 D 1 1 1 2 x2 1 x dx 24
annaabi.ee 
