Kui x 2- , siis graafiku jooksev punkt t~ouseb ja l¨aheneb punktile koordinaatidega (2, 2), kuid ei j~oua selle punktini. Omadus 2. L~ oigul pidev funktsioon saavutab sellel l~ oigul iga v¨ a¨artuse oma suurima ja v¨ ahima v¨a¨ artuse vahel. Selle omadusel on j¨argmine geomeetriline sisu. Kui me t~ombame l~oigu [a, b] kohal oleva pideva joone k~orgeima ja madalaima punkti vahele horisontaalsirge, siis see sirge peab antud joont kuskil l~oikama. N¨aiteks vaatleme joonisel 2.13 toodud pidevat joont. Selle joone k~orgeima punkti koordinaadid on (x1 , M ) ja madalaima punkti koordinaadid on (a, m). T~ombame nende kahe punkti vahele suvalise horisontaalsirge. Asugu see sirge x-telje suhtes k~orgusel h. Jooniselt n¨aeme, et see sirge l~oikab vaadeldavat joont u
Kui x 2- , siis graafiku jooksev punkt t~ouseb ja l¨aheneb punktile koordinaatidega (2, 2), kuid ei j~oua selle punktini. Omadus 2. L~ oigul pidev funktsioon saavutab sellel l~ oigul iga v¨ a¨artuse oma suurima ja v¨ ahima v¨a¨ artuse vahel. Selle omadusel on j¨argmine geomeetriline sisu. Kui me t~ombame l~oigu [a, b] kohal oleva pideva joone k~orgeima ja madalaima punkti vahele horisontaalsirge, siis see sirge peab antud joont kuskil l~oikama. N¨aiteks vaatleme joonisel 2.13 toodud pidevat joont. Selle joone k~orgeima punkti koordinaadid on (x1 , M ) ja madalaima punkti koordinaadid on (a, m). T~ombame nende kahe punkti vahele suvalise horisontaalsirge. Asugu see sirge x-telje suhtes k~orgusel h. Jooniselt n¨aeme, et see sirge l~oikab vaadeldavat joont u
y Q f (x + x) f (x) P R x x + x x Joonis 2.1: tuletise geomeetriline t~olgendus Argumendi v¨a¨artusele x vastab graafiku punkt P ja v¨a¨artusele x + x punkt Q. T~ombame l¨abi punktide P ja Q graafiku l~oikaja. L~oikaja t~ousunurga 1 t¨ahistame -ga. T¨aisnurkses kolmnurgas P RQ nurk tipu P juures on sel juhul samuti . Selle nurga vastaskaateti RQ pikkus on y ja l¨ahiskaateti P R pikkus x. Seega y tan = x st funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhe t¨ahendab l~oikaja P Q t~ousu. Kui n¨ uu
annaabi.ee 
