viisil: u = ϕ(x). Eeldame, et ϕ on ¨uks¨uhene ja diferentseeruv. T¨ahistame ϕ p¨o¨ordfunktsiooni ψ-ga. Siis x = ψ(u). Paneme kirja dx funktsiooni ψ tuletise diferentsiaalide jagatisena: du = ψ’(u). Korrutades seda v˜ordust du-ga saame dx = ψ’(u)du . Kasutades valemeid neid valemeid saame integraali all suurused x ja dx asendada vastavate u-st s˜oltuvate suurustega. Erinevalt m¨a¨aramata integraalist, tuleb m¨a¨aratud integraali korral lisaks suurustele x ja dx asendada ka integreerimisl˜oik koos rajadega. Uus integreerimisl˜oik koosneb funktsiooni u = ϕ(x) v¨a¨artustest, mis on saadud argumendi x varieerimisel ¨ule kogu esialgse integreerimisl˜oigu [a, b]. Uhtlasi on uue integraali alumine raja v˜ordne ¨ u v¨a¨artusega, mis vastab muutuja x v¨a¨artusele a ja
x = (u) . (5.27) Paneme kirja funktsiooni tuletise diferentsiaalide jagatisena: dx du = (u). Korrutades seda v~ordust du-ga saame dx = (u)du . (5.28) Kasutades valemeid (5.27) ja (5.28) saame integraali (5.26) all suurused x ja dx asendada vastavate u-st s~oltuvate suurustega. Erinevalt m¨a¨aramata integraalist, tuleb m¨a¨aratud integraali korral lisaks suurustele x ja dx asendada ka integree- rimisl~oik koos rajadega. Uus integreerimisl~oik koosneb funktsiooni u = (x) v¨a¨artustest, mis on saadud argumendi x varieerimisel u ¨le kogu esialgse integ- reerimisl~ ¨ oigu [a, b]. Uhtlasi on uue integraali alumine raja v~ordne u v¨a¨artusega, mis vastab muutuja x v¨a¨ artusele a ja u
(5.27) dx Paneme kirja funktsiooni tuletise diferentsiaalide jagatisena: du = (u). Korrutades seda v~ordust du-ga saame dx = (u)du . (5.28) Kasutades valemeid (5.27) ja (5.28) saame integraali (5.26) all suurused x ja dx asendada vastavate u-st s~oltuvate suurustega. Erinevalt m¨a¨aramata integraalist, tuleb m¨a¨aratud integraali korral lisaks suurustele x ja dx asendada ka integree- rimisl~oik koos rajadega. Uus integreerimisl~oik koosneb funktsiooni u = (x) v¨a¨artustest, mis on saadud argumendi x varieerimisel u ¨le kogu esialgse integ- ¨ reerimisl~oigu [a, b]. Uhtlasi on uue integraali alumine raja v~ordne u v¨a¨artusega,
annaabi.ee 
