¨ hesuguseid vektoreid Lause 16. VS, mis sisaldab u ¨hesuguseid vektoreid, on lineaarselt s~ oltuv. T~ oestus. Olgu {v, v, v1 , . . . , vn } vaadeldav VS. Siis 1v + (-1)v + 0v1 · · · + 0vn = o mittetriviaalne LK millest j¨areldub n~outav lineaarne s~ oltuvus. 4.9 VS sisaldab lineaarselt s~ oltuvat alamsu ¨ steemi Lause 17. VS, mis sisaldab lineaarselt s~ oltuvat alams¨ usteemi, on lineaarselt s~ oltuv. T~ oestus. Olgu VS {v1 , . . . , vn , v1 , . . . , vk } selline, et alams¨ usteem {v1 , . . . , vn } on lineaarselt s~ oltuv
xa yb Omadus 6 j¨a¨ab kehtima ka siis, kui selles esinev piirprotsess x a asendada u ¨hega j¨argmistest piirprotsessidest: x a- , x a+ , x - , x ning kui b asendada kas -ga v~oi --ga. 2.7 L~ opmatult kahanevad, kasvavad ja t~ okestatud suurused kui funktsioonid. Vaatleme muutujast x s~ oltuvat funktsiooni (x) piirprotsessis x a. Vastavalt §2.3 toodud definitsioonidele on funktsioon (x) l~ opmatult kahanev ehk l~ aike piirprotsessis x a, kui lim (x) 0; opmatult v¨ xa opmatult kasvav piirprotsessis x a, kui lim |(x)| . l~ xa 41
xa yb Omadus 6 j¨a¨ab kehtima ka siis, kui selles esinev piirprotsess x a asendada u ¨hega j¨argmistest piirprotsessidest: x a- , x a+ , x - , x ning kui b asendada kas -ga v~oi --ga. 2.7 L~ opmatult kahanevad, kasvavad ja t~ okestatud suurused kui funktsioonid. Vaatleme muutujast x s~oltuvat funktsiooni (x) piirprotsessis x a. Vastavalt §2.3 toodud definitsioonidele on funktsioon (x) l~ opmatult kahanev ehk l~ opmatult v¨ aike piirprotsessis x a, kui lim (x) 0; xa l~ opmatult kasvav piirprotsessis x a, kui lim |(x)| . xa 41
annaabi.ee 
