Maatriks-funktsioon (t,to) teisendab oleku X(t0) olekuks X(t), seega ta sõltub kahest ajamuutujast t ja to. 2) (d/dt)X(t)=(d/dt)(t,t0)X(t0); (d/dt)(t,to)X(t0)=A(t)(t,to)X(to); (d/dt)(t,to)=A(t)(t,to). Olekusiirdemaatriks peab rahuldama süsteemi homogeenset olekuvõrrandit (2.1).3) Teisi olekusiirdefunktsiooni olulisi omadusi: (to,to)=E(uhikmaatriks); (t2,t0)=(t2,t1)*(t1,t0); -1(t2,t1)=(t1,t2) Igale süsteemile süsteemimaatriksiga A(t) vastab üheselt määratud olekusiirde-maatriksite hulk, määratuna kõikvõimalike ajaintervallide ulatuses. Seega võrrand (2.2) sisaldab süsteemi üheselt määrava maatriksfunktsiooni (t,to). 2. Statsionaarse süsteemi homogeense võrrandi lahendamine. Statsionaarse süsteemi põhitunnuseks on kõigi tema parameetrite konstantsus ajas. Seetõttu võime säärase süsteemi analüüsil mistahes ajahetke võtta ajaskaala nullhetkeks. Tulemusena (t) osutub ühe ajamuutuja funktsiooniks, kuid rahuldab siiski eelmisi tingimusi.
ajamuutujast t ja to. 2) (d/dt)X(t)=(d/dt)Ф(t,t0)X(t0); (d/dt)Ф(t,to)X(t0)=A(t)Ф(t,to)X(to); (d/dt)Ф(t,to)=A(t)Ф(t,to). Olekusiirdemaatriks peab rahuldama süsteemi homogeenset olekuvõrrandit (2.1). 3) Teisi olekusiirdefunktsiooni olulisi omadusi: Ф(to,to)=E(uhikmaatriks); Ф(t2,t0)=Ф(t2,t1)*Ф(t1,t0); Ф-1(t2,t1)=Ф(t1,t2) Igale süsteemile süsteemimaatriksiga A(t) vastab üheselt määratud olekusiirde-maatriksite hulk, määratuna kõikvõimalike ajaintervallide ulatuses. Seega võrrand (2.2) sisaldab süsteemi üheselt määrava maatriksfunktsiooni Ф(t,to). Vaba- ja sundliikumine- Vabaliikumine sõltub algolekust, kusjuures selle arvutamisel võib lähtuda tingimusest U(t)=0, millest tuleneb ka komponendi levinud nimetus nullsisendi komponent. Sundliikumine komponent väljendab sõltuvust sisendsignaalist U(t) ja seejuures
Maatriks- funktsioon F(t,t0) teisendab oleku X(t0) olekuks X(t), seega ta sõltub kahest ajamuutujast t ja t0. 2) (d/dt)X(t)=(d/dt)F(t,t0)X(t0) (d/dt)F(t,t0)X(t0)=A(t)F(t,t0)X(t0) (d/dt)Ф(t,to)=A(t)Ф(t,to). Olekusiirdemaatriks peab rahuldama süsteemi homogeenset olekuvõrrandit. 3) Teisi olekusiirdefunktsiooni olulisi omadusi: F(t0,t0)=E (ühikmaatriks) F(t2,t0)=F(t2,t1)*F(t1,t0) F-1(t2,t1)=F(t1,t2) Igale süsteemile süsteemimaatriksiga A(t) vastab üheselt määratud olekusiirde-maatriksite hulk, määratuna kõikvõimalike ajaintervallide ulatuses. Seega võrrand X(t)=F(t,t0)X(t0) sisaldab süsteemi üheselt määrava maatriksfunktsiooni F(t,t0). Statsionaarse süsteemi homogeense võrrandi lahendamine. Statsionaarse süsteemi põhitunnuseks on kõigi tema parameetrite konstantsus ajas. Seetõttu võime säärase süsteemi analüüsil mistahes ajahetke võtta ajaskaala nullhetkeks. Tulemusena F(t) osutub ühe ajamuutuja funktsiooniks, kuid
annaabi.ee 
