dub nende maatriksite determinantide korrutisega, s.o. X, Y M at(n, n) = |XY | = |X||Y |. T~oestus. Me moodustame n-j¨arku maatriksite abil 2n-j¨arku maat- riksi, mille determinandi leiame kahel erineval moel, saades kord |X||Y | ja teinekord |XY |. Kuna saadud v~orduste vasakud pooled u ¨htuvad, siis saamegi teoreemi 5.1. Selline on selle teoreemi t~oestuse idee. Asume n¨uu¨d teoreemi t~oestama. Maatriksite x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ................... ................... xn1 xn2 . . . xnn yn1 yn2 . . . ynn abil moodustame 2n-j¨arku determinandi x11 x12 . .
dub nende maatriksite determinantide korrutisega, s.o. X, Y ∈ M at(n, n) =⇒ |XY | = |X||Y |. T˜oestus. Me moodustame n-j¨arku maatriksite abil 2n-j¨arku maat- riksi, mille determinandi leiame kahel erineval moel, saades kord |X||Y | ja teinekord |XY |. Kuna saadud v˜orduste vasakud pooled u ¨htuvad, siis saamegi teoreemi 5.1. Selline on selle teoreemi t˜oestuse idee. Asume n¨uu¨d teoreemi t˜oestama. Maatriksite x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ................... ................... xn1 xn2 . . . xnn yn1 yn2 . . . ynn abil moodustame 2n-j¨arku determinandi
1 T~oestus. T~ oestame ainult selle v¨ aite esimese poole, so: kui on l~ opmatult kahanev, siis 1 on l~opmatult kasvav. Vastupidine v¨ aide (kui on l~ opmatult kasvav, siis on l~ opmatult kahanev) t~ oestatakse analoogiliselt. Niisiis olgu l~ opmatult kahanev, st 0. Me peame t~ oestama, et suurus = 1 on opmatult kasvav, st || = . Vastavalt selle piirprotsessi definitsioonile (vt §2.1) tuleb l~ 1 meil n¨aidata, et suvalise kuitahes suure positiivse arvu M korral eksisteerib selline suuruse v¨a¨ artus M nii, et k~ oik M -le j¨ argnevad v¨ a¨ artused rahuldavad v~orratust || > M .
T~oestus. T~ oestame ainult selle v¨ aite esimese poole, so: kui on l~ opmatult kahanev, siis 1 on l~opmatult kasvav. Vastupidine v¨ aide (kui on l~ opmatult kasvav, siis on l~ opmatult kahanev) t~ oestatakse analoogiliselt. 1 Niisiis olgu l~ opmatult kahanev, st 0. Me peame t~ oestama, et suurus = on 1 l~ opmatult kasvav, st || = . Vastavalt selle piirprotsessi definitsioonile (vt §2.1) tuleb meil n¨aidata, et suvalise kuitahes suure positiivse arvu M korral eksisteerib selline suuruse v¨a¨ artus M nii, et k~ oik M -le j¨ argnevad v¨ aa ¨rtused rahuldavad v~orratust || > M . Fikseerimegi mingi positiivse arvu M ja kasutame eeldust 0. Vastavalt piirprotsessi
annaabi.ee 
