(a+bi)-(c+di)=a+bi-c-di=(a-c)+(b-d)i Kompleksarvu kujud: 3. Lineaarkujutus seab ühe vektorruumi Determinandi omadused nullvektorile vastavusse teise vekotrruumi 1. Determinant ei muutu, kui tema read ja 1. Algebraline: =a+bi nullvektori.
Iga kaks vektorit 1, 2 , mis ei ole paralleelsed, on lineaarselt sõltumatud. 2. Kaks paralleelset vektorit 1, 2 on lineaarselt sõltuvad, sest üks avaldub teise kaudu: 3. Iga kolm vektorit 1, 2 3 on lineaarselt sõltuvad. 4. Olgu V = aritmeetiliste vektorite ruum. Näitame, et vektorid on lineaarselt sõltumatud. Moodustame lineaarkombinatsiooni 1 1+ 2 2 + ...+ n n 1, 2,..., n) See lineaarkombinatsioon võrdub nullvektorile ainult siis, kui 1= 2=..., n=0. Seega vektorid 1, 2,..., n on lineaarselt sõltumatud. Lause: Iga vektorite hulk, mis sisaldab nullvektorit on lineaarselt sõltuv. Tõestus. Olgu antud vektorid 2,..., m. Siis saame moodustada nullvektoriga vorduva lineaarkombinatsiooni 1 + 0 2 + ... +0 m= , mille kõik kordajad ei ole nullid ( 1 ), seega vektorid on lineaarselt sõltuvad. 22
st mitme muutuja funktsioon u = f(P) on pidev punktis A parajasti siis, kui argumendi muutude vektori lähenemisel 𝛥𝛥𝑥 𝑦 𝐹𝑥 (𝑥1 𝑦) 𝛾 𝐹𝑥 (𝑥1 𝑦) nullvektorile funktsiooni muut läheneb nullile.Kui funktsioon z = f(x, y) on diferentseeruv punktis P(x, y), siis 𝑦 ′ = 𝑙𝑖𝑚 = 𝑙𝑖𝑚 (− − )= − .
annaabi.ee 
