o a ( b + c) = a b + a c Def10 Kommutatiivset ühikelementi sisaldavat ringi, milles ei leidu nulltegurit nimetatakse integriteetkonnaks, kui: o a + ( b + c ) = ( a + b ) + c o a + b = b + a o a + = a o a + ( - a ) = o a ( b c ) = ( a b ) c o a b = b a o a ( b + c) = a b + a c o e a = a o Kui a b = , siis kas a = või b = . Def11 Ringi, mille kõik nullelemendist erinevad elemendid moodustavad rühma korrutamise suhtes nimetatakse korpuseks, kui: o a + ( b + c ) = ( a + b ) + c o a + b = b + a o a + = a o a + ( - a ) = o a ( b c ) = ( a b ) c o a ( b + c) = a b + a c o ( b + c ) a = b a + c a o e a = a ^ a e = a o a 0 a -1 : a a-1 = e ^ a-1 a = e Def12 Korpust, milles korrutamine on kommutatiivne nimetatakse
Omadused on samad, ainult ab=bc. Kommutatiivset ringi, milles leidub üksikelement ja ei leidu nullelemente, nim. integriteetkonnaks. Lisaks ea=a, ab=£ 2. Areaalruut võrdub nulliga Ringi, mille kõik nullelemendist erinevaid elemendid moodustavad rühma korrutamise suhtes, nim. korpuseks. Ringi om+ ea=ae=a + s Korpust, milles korrutamine on kommutatiivne, nim. kommutatiivseks 3. Kui vektorid on kollineaarsed, siis nende korpuseks
1) iga x,y korral summa x+y Q 2) iga IR ja iga x korral x Lineaarkate Olgu m ja a1, a2, ...,am vektorruumi V elemendid. Hulka L(a1, a2, ...,am)= ={x=1a1+ 2a2 + ... + mam| 1, 2... m } nimetatakse vektorruumi V lineaarkatteks moodustajatega a1, a2, . . . , am. Lineaarkate L(a1, a2, . . . , am), kus a1, a2, . . . , am V, on vektorruumi V alamruum. Mingid näited: 1) Vektorruum V on iseenda alamruum. 2) Vektorruumi V nullelemendist koosnev alamhulk{0} on vektorruumi V alamruum. 3) Olgu a Siis hulk {x=a : } on vektorruumi V alamruum. VEKTORSÜSTEEM: Vektorsüsteem Elementide a1, a2, ...,am komplekti { a1, a2, ...,am}, kus on fikseeritud elementide järjekord, nimetame elementide a1, a2, ...,am poolt moodustatud vektorsüsteemiks Vektorvõrrand Võrrandit kujul 1a1 + 2a2 + · · · + mam = 0, kus {a1, a2, . . . , am} on ette antud vektorsüsteem ja 1, 2, . .
annaabi.ee 
