loga(N1 : N2)= logaN1 logaN2 · Astme logaritm võrdub astendaja ja astme aluse logaritmi korrutisega logaNc = c logaN Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele log b N log a N = log b a 1 kui b=N siis: log a N = log N a Naturaallogaritmide ja kümnendlogaritmide vaheline seos: log N ln = log N a
tk lindi ühe kihi, laiusega 1 m, tõmbetugevus N/m, (tk = 115·103 N/m [1, lk. 76]); Smax lindi maksimaalne tõmbejõud, mis on võrdne vedavale trumlile pealejooksva lindiharu tõmbejõuga N; [K] lubatud varutegur ([K] = 9 [1, lk. 76]). Lindi maksimaalne tõmbejõud Smax on arvutatud järgmise valemiga (2.4) P e./ S&'( = ./ ,(2.4) e -1 kus P lindi veojõud N; e naturaallogaritmide alus; haardenurk ( = 180° [1, lk. 76]); f hõõrdetegur lindi ja trumli materjalide paarile (f = 0,2 [1, lk. 74, tabel 81]); e./ = 1,87 [1, lk. 74, tabel 81]. Lindi veojõud P on arvutatud alloleva valemiga (2.5) Q H Q P = 1w 3 + q67 cos + H= m> m? m@ mA = 3,6 v sin 3,6 v 600 5 600
Üldliige: an = a1q n -1 . 2.18 Logaritmid 15 Arvu b logaritmiks antud alusel a nimetatakse niisugust arvu c, millega on vaja astendada arvu a, et saada arv b. log a b = c , kui a c = b ( a > 0 a 1) . Asendades teises võrduses c, saame samasuse a loga b = b . Vastav samasus kümnendlogaritmide korral: 10log b = b . Naturaallogaritmide korral: eln b = b . Logaritmide omadused 1. log a 1 = 0 . 2. log a a = 1 . 3. log a mn = log a m + log a n , kui m > 0 ja n > 0 . m 4. log a = log a m - log a n , kui m > 0 ja n > 0 . n 5. log a b = n log a b , kui b > 0 . n 1 6. log a n b = log a b , kui b > 0 . n 7. log a a = b . b log c b 8. log a b = . log c a
3.21 Logaritmid Arvu b logaritmiks antud alusel a nimetatakse niisugust arvu c, millega on vaja astendada arvu a, et saada arv b. log a b = c , kui a c = b (a > 0 ja a ≠ 1) . Asendades teises võrduses c, saame samasuse log a b a =b . Vastav samasus kümnendlogaritmide korral: 10 log b = b . Naturaallogaritmide korral: el n b = b . Logaritmide omadused 1. log a 1 = 0 . 2. log a a = 1 . 3. log a mn = log a m + log a n , kui m > 0 ja n > 0 . m 4. log a = log a m − log a n , kui m > 0 ja n > 0 . n 5. log a b n = n log a b , kui b > 0 . 1 6. log a n b = log a b , kui b > 0 . n 7. log a a = b . b log c b 8. log a b = . log c a 1 9
2.18 Logaritmid Arvu b logaritmiks antud alusel a nimetatakse niisugust arvu c, millega on vaja astendada arvu a, et saada arv b. 15 log a b c , kui a c b a 0 a 1 . Asendades teises võrduses c, saame samasuse a loga b b . Vastav samasus kümnendlogaritmide korral: 10log b b . Naturaallogaritmide korral: eln b b . Logaritmide omadused 1. log a 1 0 . 2. log a a 1 . 3. log a mn log a m log a n , kui m 0 ja n 0 . m 4. log a log a m log a n , kui m 0 ja n 0 . n 5. log a b n log a b , kui b 0 . n 1 6. log a n b log a b , kui b 0 . n 7. log a a b . b log c b 8. log a b .
annaabi.ee 
