Tõestus: Vastavalt definitsioonile Korrutades seda võrdust x-ga saame Et funktsioonidel x=u(t) ja y=v(t) on tuletised kohal t, siis y*y'(x)* x+(x)* x muutudele x ja y vastab parameetri muut t. Geomeetriline tõlgendus: dy=y' (x) dx=y'(x)*x ; y'(x)=tan ; dy/x=y'(x)*tan Järelikult diferentsiaal eksisteerib ja on dy= x0t0 y'(x)* x
o y o (9.2) y' = o , kus y = y ' (t ) = v' x o x = x' (t ) = u ' Tõestus: Vastavalt definitsioonile y y y ' = lim = lim xt x 0 x x 0 t Et funktsioonidel x = u (t ) ja y = v(t ) on tuletised kohal t , siis muutudele x ja y vastab parameetri muut t . x 0 t 0 o y t y ' (t ) y y ' = lim = = x 0 x x' (t ) xo t Märkus: Teoreemi (9.1) saab tõestada y ' = (u (t ))' = u t' t ' ( x) pöördfunktsiooni t = t (x) tuletis 1 t ' ( x) = v' ( f ) o
o y o (9.2) y' = o , kus y = y ' (t ) = v' x o x = x' (t ) = u ' Tõestus: Vastavalt definitsioonile y y y ' = lim = lim xt x 0 x x 0 t Et funktsioonidel x = u (t ) ja y = v(t ) on tuletised kohal t , siis muutudele x ja y vastab parameetri muut t . x 0 t 0 o y t y ' (t ) y y ' = lim = = x 0 x x' (t ) xo t Märkus: Teoreemi (9.1) saab tõestada y ' = (u (t ))' = u t' t ' ( x) pöördfunktsiooni t = t (x) tuletis 1 t ' ( x) = v' ( f ) o
annaabi.ee 
