LXVI 94. XCIV 100. C 305. CCCV 442. CDXLII 500. DA 695. DCXCV 1000 M 1910. MCMX 1995. MCMXCV 1999. MCMXCIX Murrud 1. Seda, mis on murrujoonest allpool nimetatakse murru lugejaks, ning seda mis on murrujoonest üleval pool nimetatakse nimetajaks. 2. Murrujoon on jagamismärk. 3. Kui jagame murru lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga, siis ütleme, et me taandame murdu. 4. Kui kahel murrul on lugejad võrdsed, siis on suurem see murd, mille nimetaja on väiksem. 5. Kui kahel murrul on nimetajad võrdsed, siis on suurem see murd, mille lugeja on suurem. 6. Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb endiseks. 7. Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse nende murdude lugejad, nimetaja jääb samaks. 8. Hariliku murru korrutamiseks naturaalarvuga korrutame selle arvuga murru lugejat, murru nimetaja aga jääb endiseks
= = = = = 6 6÷3 2 36 36 ÷ 3 12 ÷ 2 6 Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine Ühenimeliste murdude liitmisel (lahutamisel) liidetakse (lahutatakse) murdude lugejad, nimetaja ei muutu. a c a±c ± = b b b Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine Erinimeliste murdude liitmisel (lahutamisel) laiendatakse ühte murdu nii, et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul. (leitakse ühine nimetaja) (2 3 1 3 +1 + = =1 2 4 4 (3 (2 3 1 9-2 7 1 - = = =1 2 3 6 6 6
väärtusi. 2) Joonestan kordinaatteljestiku ja märgin vastavad punktid. 4.4 VÕRRE. Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised, nimetatakse võrdeks. = a:b=c:d A ja d on välisliikmed, b ja c on siseliikmed. Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. 8:4=4:2 SISELIIKMEID VÕIB VAHETADA. = = VÄLISLIIKMEID VÕIB VAHETADA. = = Mõlemal murrul võib omavahel vahetada lugejaid ja nimetajaid. = = 4.5 VÕRDKUJULINE VÕRRAND. Võrdust, millel on võrde kuju, milles üks liige on tundmatu nimetatakse võrdekujuliseks võrrandiks. Võrdelise võrrandi lahendamisel kasutatakse võrde põhiomadust. Võrde põhiomadus: Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. Näide! Lahendame võrrand 4 : 3x = 2 : 9 Võrde põhiomaduse järgi 49 = 6x 6x = 36 :6 x=6 4
Murru nimetaja jääb samaks. Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine a c a-c - = b b b Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse esimese murru lugejast teise murru lugeja. Nimetaja jääb samaks. Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude liitmisel laiendatakse ühte murdu nii, et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul. Seda nimetajat nimetatakse ühiseks nimetajaks. Edasi liidetakse nagu samanimelisi murde. Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude lahutamine Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd Harilike murdude korrutamisel korrutatakse
Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine a c a-c - = b b b Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse esimese murru lugejast teise murru lugeja. Nimetaja jääb samaks. Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude liitmisel laiendatakse ühte murdu nii, et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul. Seda nimetajat nimetatakse ühiseks nimetajaks. Edasi liidetakse nagu samanimelisi murde. Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude liitmine Erinimeliste murdude lahutamine Laiendatakse ühte murdu nii, et mõlemad murrud oleksid ühenimelised. Edasi toimitakse nii, nagu ühenimeliste murdude lahutamisel. Erinimeliste murdude lahutamine Harilike murdude korrutamine a c ac = b d bd
2 2 s ( s + 16) s ( s + 16) 2 2( s - 8) Leiame A resiididega A = res 2 = -1 s 0 ( s + 16) - 1 Bs + C - ( s 2 + 16) + s ( Bs + C ) = + 2 = s ( s + 16) s ( s 2 + 16) Kuna kahel võrdsel murrul on võrdsed nimetajad, saame võrdsustada ka lugejad: 2( s - 8) - ( s 2 + 16) + s ( Bs + C ) = s ( s 2 + 16) s ( s 2 + 16) 8 2 s - 16 = - s 2 - 16 + Bs 2 + Cs Kuna kaks polünoomi on võrdsed, siis peavad olema võrdsed ka sama astmenäitajaga s ees olevad tegurid mõlemal pool võrrandit:
annaabi.ee 
