6 3) 6 : 1 6 Lahendus: 6 : 1 = =6 1 4) 24 : 8 24 Lahendus: 24 : 8 = =3 8 4. Kirjuta naturaalarvud 6 ja 40 vähemalt kahel viisil hariliku murruna. Lahendus: 6 12 18 24 6= ; ; ; 1 2 3 4 40 80 120 160 40 = ; ; ; 1 2 3 4 5. Kirjuta naturaalarv 10 murdudena, mille nimetaja on 1) 2; 20 Lahendus: 10 = 2 2)5; 50 Lahendus: 10 = 5 3) 10; 100 Lahendus: 10 = 10 6. Avalda murd naturaalarvuna 15 1) 3 15 Lahendus: = 15 : 3 = 3 3 0 2) 6 0 Lahendus: =0:6 =0
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A|
1 Tähistame sümboliga N kõigi naturaalarvude hulka, N = {1, 2, 3, . . . } ja sümboliga Z kõigi täisarvude hulka Z = {. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . }. Definitsioon 0.2 Ratsionaalarvudeks nimetatakse arve kujul pq , kus p ja q on täisarvud ja q = 0. Kõigi ratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga Q. Definitsioon 0.3 Arve, mis on esitatavad lõpmatute mitteperioodiliste kümnend- murdudena, nimetatakse irratsionaalarvudeks. Irratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga I. Definitsioon 0.4 Kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud moodustavad reaalarvude hulga. Kõigi reaalarvude hulga tähistame sümboliga R. Reaalarvude hulga kirjapanekuks kasutatakse kirjutusviisi R = { x : - < x < } või R = (-, ). Iga lõplikku kümnendmurdu a = , 1 2 . . . n (näiteks 8.765210448)
annaabi.ee 
