4.Logaritmfunktsioon y=logax
5.Trigonomeetrilised funktsioonid y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx
DEF 1. Elementaarfunktsiooniks nim. iga funkstiooni, mis on esitatav põhiliste
elementaarfunktsioonide kaudu.
DEF 2. Funktsiooni Pn(x)=a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an nim. n-astme polünoomiks ehk
täisratsionaalseks funktsiooniks.
Algebra põhiteoreem: igal komplekssete kordajatega n-astme polünoomil Pn(x) on täpselt n
kompleksset nullkohta x1, x2,...,xn.
DEF 3. Ratsionaalfunktsiooniks ehks murdratsionaalseks funktsiooniks nim. kahe polünoomi
jagatisena esitatavat funktsiooni f(x)= Qm(x)/Pn(x)
DEF 4. Ratsionaalfunktsiooni nim. lihtmurruks, kui m
Elementaarfunktsiooniks nim funkts, mis on saadud põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni moodustamise teel.: konstantne, astme-,eksponent-, logaritm-,trigo-,arkus-, hüperbppolsed-, areafunktsioonid. n-astme polünoom e täisratsionaalne funkts: Pn(x)=a0xn+a1xn-1+...an-1x+an( a00), a-d on const, n-N, x-muutuja Algebra põhiteoreem: igal komplekssete kordajatega n-astme polünoomil on n kompleksset 0-kohta x1.. Ratsionaalfunkts e murdratsionaalseks funkts nim kahe polünoomi jagatisena esitatavat funkts-i f(x)=Qm(x)/Pn(x) Ratsionaalfunktsiooni nim lihtmurruks , kui mn, vastasel korral aga liigmurruks Murdlineaarseks funkts nim funkts kujul a0x+a1/b0x+b1, b00 Algebraliseks funkts nim funkts y=f(x), mis rahuldab võrrandit P ( x ) y n + Q ( x ) y n -1 + ... + R ( x ) y + S ( x ) = 0 ( n N ) , kus R(x), Q(x), ... , R(x), S(x) on mingid polünoomid. Irratsionaalfunkts nim algebralist funkts-i, mis ei ole ratsionaalfunkts
3. lim f(x)/g(x) = lim f(x) / lim g(x), lim g(x) 0. xa xa xa xa PIIRVÄÄRTUSTE ARVUTAMINE lim f(x) = f(a) < , xa NB! 0/c = 0; c/0 ; c/ 0, c 0. Määramatused tüüpi 0/0; /; 0·; - ; 1 ; 0 ;.... 4 MÄÄRAMATUSTE LAHENDAMISEST 1. DEFINITSIOON.Täisratsionaalseks funktsiooniks e. POLÜNOOMIKS nimetatakse funktsiooni Pn (x) = a0xn + a1xn - 1 + a2xn - 2 + ... + an-1x + an. Polünoomide jagatist nimetatakse MURDRATSIONAALSEKS funktsiooniks. f(x) = Pn(x)/Qm(x): 0/0: lugejal ja nimetajal on ühine tegur x a, ülesande lihtsustamiseks jagada lugeja ja nimetaja sellega läbi. /: ülesande lihtsustamiseks võtta x kõrgeim aste sulgude ette nii lugejas kui nimetajas. 2. f(x) sisaldab IRRATSIONAALSUSI: ülesande lihtsustamiseks kaotada olemasolevad irratsionaalsused,
. . , xn . Lause 1. Kui kompleksarv x1 = + i on reaalsete kordajatega n-astme pol¨ unoomi Pn (x) (n 2) nullkohaks, siis on selle pol¨ unoomi nullkohaks ka arvu x1 kaaskomplek- sarv x1 = - i. Lineaartegurite x - ( + i) ja x - ( - i) korrutis on reaalsete kordajatega ruutpol¨ unoom kujul x2 + px + q, kus p = -2 ja q = 2 + 2 . 30 Definitsioon 3. Ratsionaalfunktsiooniks ehk murdratsionaalseks funktsiooniks nime- tatakse kahe pol¨ unoomi jagatisena esitatavat funktsiooni, st f (x) = Qm (x)/Pn (x) (m, n N), kusjuures Qm (x) ja Pn (x) on pol¨ unoomid. Definitsioon 4. Ratsionaalfunktsiooni nimetatakse lihtmurruks, kui m < n, vas- tasel korral aga liigmurruks. Definitsioon 5. Murdlineaarseks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni kujul a0 x + a1
annaabi.ee 
