nimetatakse LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDIKS. MÄRKUS. Süsteemi lahend ei tarvitse olla üheselt määratud ja võib sõltuda teatud arvust parameetritest. Selliseid lahendeid nimetatakse SÜSTEEMI ÜLDLAHENDITEKS. Lahendeid, mis saadakse üldlahendist parameetrite fikseerimise teel, nimetatakse SÜSTEEMI ERILAHEN- DITEKS. DEFINITSIOON 4. Kui süsteemil on lahend olemas, siis nimetatakse süsteemi LAHENDUVAKS, vastasel korral aga MITTELAHENDUVAKS ehk vastuoluliseks. 16 DEFINITSIOON 5. Lineaarseid võrrandisüsteeme, millel on samad lahendite hulgad, nimetatakse EKVIVALENTSETEKS. LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDUVUSTINGIMUS KRONECKER-CAPELLI TEOREEM (1864). Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1
nimetatakse LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDIKS. MÄRKUS. Süsteemi lahend ei tarvitse olla üheselt määratud ja võib sõltuda teatud arvust parameetritest. Selliseid lahendeid nimetatakse SÜSTEEMI ÜLDLAHENDITEKS. Lahendeid, mis saadakse üldlahendist parameetrite fikseerimise teel, nimetatakse SÜSTEEMI ERILAHEN- DITEKS. DEFINITSIOON 4. Kui süsteemil on lahend olemas, siis nimetatakse süsteemi LAHENDUVAKS, vastasel korral aga MITTELAHENDUVAKS ehk vastuoluliseks. 16 DEFINITSIOON 5. Lineaarseid võrrandisüsteeme, millel on samad lahendite hulgad, nimetatakse EKVIVALENTSETEKS. LINEAARSE VÕRRANDISÜSTEEMI LAHENDUVUSTINGIMUS KRONECKER-CAPELLI TEOREEM (1864). Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1
Kokkuvõtteks: loogika uurib selliseid formaalseid keeli, mille jaoks suudetakse kirja panna selles keeles kirjutatud õigete väidete tuletamise algoritm. Loogika poolt kasutatav keel käib alati paaris n.ö. mehaanilise mõtlemise mehhanismiga; keelest ja tuletamismehhanismist koosnevat paari nimetatakse teooriaks ehk arvutuseks. Arvutust, mille iga lause jaoks saab algoritmiselt lahendada, kas ta on tõene või väär, nimetatakse lahenduvaks (näide: lausearvutus), ülejäänuid nimetatakse mittelahenduvaks (näide: predikaatarvutus). 1.6 Lihtsatest väidetest ehitatakse keerulisi Meie näited olid siiamaani triviaalsed ja lugejal võib tekkida kahtlus, et kas selliste triviaalsuste uurimine saab öelda midagi olulist mõtlemise või üldse millegi kohta. Vastuseks ütleme, et loogika alustab teadlikult triviaalsustest, ning mida triviaalsematest, seda parem: nende õigsuse suhtes ei teki kellelgi mingeid kahtlusi. Oluline on, et loogika ei jää
annaabi.ee 
