konstandid 1 konstandiks 0. Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral? Loogikaaalgebra ja hulgaalgebra on isomorfsed, kõik hulgaalgebra seadused kehtivad ka loogikaalgebras, tehes järgnevad asendused: ühend disjunktsiooniks, ühisosa konjuktsiooni,s tühi hulk konstandiks 0 ja universaalhulk konstandiks 1 Vaata põhiseoseid ja õpi selgeks lk 156-157 Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid? Millistel tehetel on nad olemas? Et asendada mitteelementaarseid loogikatehteid elementaarsete loogikatehete kaudu. Nad on olemas tehetel implikatsioon,ekvivalents ja moodul summast 2-ga. Mis on n-muutuja loogikafunktsioon? N-muutuja loogikafunktsioon f(x1,x2......,xn) on vastavus n-muutuja Boole Ruumist {0,1}n loogikaväärtuste hulka {0,1} Mis on argumentvektor ja mida ta esitab? Argumentvektor on loogikamuutujate väärtuskomplekt, mis esitab funktsiooni igale üksikule muutujale omistatud väärtust 1 või 0.
x w x¯ y = x w y = x ¯y w y e h Loogikatehete asendusseosed i t Neeldumise x w x y = x kehtivust kinnitab ka teisendus, kus ühine t tegur x tuuakse võrduse vasakus pooles sulgude ette, misjuhul sulgudesse Asendusseosed asendavad mitteelementaarseid loogikatehteid v u jääb konstant 1 : r implikatsioon: x w xy = x (1 w y ) = x ( 1) = x A
on avaldised ka 𝐴∨∧→↔⊕𝐵; tehtemärgi puudumine operandide vahel on samaväärne konjunktsiooniga. Kaks loogikaavaldist on loogiliselt võrdsed, kui nad mõlemad omandavad muutujate samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse 0 või 1. Duaalne kuju saadakse, kui asendada ∧/∨ ja 1/0. Hulgaalgebra ja loogikaalgebra seos: ∩/∧ , ∪/∨ , ∅/0 , 𝐼/1. Asendusseosed asendavad mitteelementaarseid loogikatehteid (impl, ekviv, summa mod 2) elementaarsete loogikatehete (inv, dis, konj) kaudu. n-muutuja loogikafunktsioon 𝑓(𝑥1𝑥2..𝑥𝑛) on vastavus n-muutuja Boole’i ruumist {0,1}𝑛 loogikaväärtuste hulka { 0,1 }: 𝑓(𝑥1𝑥2..𝑥𝑛): {0,1}𝑛→{0,1}. Argumentvektor on n-järguline kahendvektor 𝑥1𝑥2..𝑥𝑛∈{0,1}. Tõeväärtustabel näitab funktsiooni ühest vastavust lähtehulgast sihthulka. Funktsiooni 1-de piirkonna 𝑉1⊂{0 1}𝑛 mood
avaldised ka 𝐴̅ ja (𝐴); kui A ja B on loogikaavaldised, siis on avaldised ka 𝐴 ∨∧→↔⊕ 𝐵; tehtemärgi puudumine operandide vahel on samaväärne konjunktsiooniga. Kaks loogikaavaldist on loogiliselt võrdsed, kui nad mõlemad omandavad muutujate samade väärtuskombinatsioonide korral sama loogikaväärtuse 0 või 1. Duaalne kuju saadakse, kui asendada ∧/∨ ja 1/0. Hulgaalgebra ja loogikaalgebra seos: ∩/∧ , ∪/∨ , ∅/0 , 𝐼/1. Asendusseosed asendavad mitteelementaarseid loogikatehteid (impl, ekviv, summa mod 2) elementaarsete loogikatehete (inv, dis, konj) kaudu. n-muutuja loogikafunktsioon 𝑓(𝑥1 𝑥2 . . 𝑥𝑛 ) on vastavus n-muutuja Boole’i ruumist {0, 1}𝑛 loogikaväärtuste hulka { 0, 1 }: 𝑓(𝑥1 𝑥2 . . 𝑥𝑛 ): {0, 1}𝑛 → {0, 1}. Argumentvektor on n-järguline kahendvektor 𝑥1 𝑥2 . . 𝑥𝑛 ∈ {0,1}. Tõeväärtustabel näitab funktsiooni ühest vastavust lähtehulgast sihthulka
10. Milline seos on omavahel hulgaalgebral ja loogikaalgebral? Loogikaalgebra ja hulgaalgebra on isomorfsed. Kõik loogikaalgebra seadused kehtivad ka hulgaalgebras, kui teha asendused: konjunktsioon – ühisosa, disjunktsioon – ühend, konstant 0 – tühi hulk, konstant 1 – universaalhulk. 11. Milleks kasutatakse loogikatehete asendusseoseid? Millistele tehetele on nad olemas? Asendusseosed asendavad mitteelementaarseid loogikatehteid implikatsioon, ekvivalents, summa mooduliga 2 elementaarsete loogikatehete kaudu. 12. Mis on n-muutuja loogikafunktsioon? N-muutuja loogikafunktsioon on vastavus n- muutuja Boole’i ruumist loogikaväärtuste hulka {0, 1}. 13. Mis on argumentvektor ja mida ta esitab? Argumentvektor ehk kahendvektor esitab funktsiooni igale üksikule muutujale omistatavat väärtust 0 või 1. 14. Mida näitab loogikafunktsiooni tõeväärtustabel
annaabi.ee 
