Osakeste-lainete printsiip Sissejuhatuseks Laineteooria Korpuskulaarteooria Valgusele on omane dualism, s.t. kahesugused käitumisviisid Vastavalt sellele printsiibile avalduvad mikroobjektide käitumises nii osakeste kui ka lainete omadused Valgus kui footonite voog Teooria loojaks M. Planck 1900. a püstitatud hüpotees Teooria oli vajalik, kuna hõõguvate kehade kiirgusomadusi ei saagi valguse laineteooria abil seletada Valgus ei kiirgu aatomeist lainena, vaid energiportsjonite, ehk kvantide kaupa See kvanthüpotees võimaldas teoreetiliselt kirjeldada kehade soojuskiirgust Võib jääda mulje, et footonite voog on mingisugune
gaaslaser eksimeerlaser värvlaser vedeliklaserid kemolaserid pooljuhtlaserid Rubiinlaser Laserid meditsiinis Laserid elektroonikas Laserid elektroonikas Kuidas see töötab ? Laserid meelelahutuses Laserid biofüüsikas laserpintsetid Ehk optilised näpitsad, suhteliselt uudne tehnika. Esmademonstratsioon aastal 1970. Laseri poolt tekitatud valgusvälja õhku kasutatakse erinevate mikroobjektide hoidmiseks ja manipuleerimiseks mikroskoobi all. James Bond filmitrikid ? Industrial laser piisavalt võimas laser, et jätta jälg kuule. Lõikab ka läbi metalli. Kuid laserkiir ise oli optiline illusioon. Industrial satellite laser Seda laserit aktiveeriti sadade teemantitega, et saada piisavalt tugev laserkiir, et hävitada näiteks allveelaevu ja muid sihtmärke. Rolex Wristwatch James Bondi käekell, mis oli varustatud
17.Bohri aatomiteooria kiirguse postulaat väidab, et üleminekult ühest statsionaarsest olekust teise aatom kiirgab(neelab) energiakvandi. 18.Bohri aatomimudelis on liikumishulga moment 3h/2pii elektronil, mis asub kolmandal orbiidil. 19.Louis de Brogile hüpoteesi kohaselt võib iga liikuvad elementaarosakest käsitleda kui lainet, mille lainepikkus on pöördvõrdeline osakese liikumishulgaga. 20.Erinevalt klassikalisest füüsikast võimaldab kvantmehaanika mikroobjektide uurimisel ennustada vaid sündmuste toimumise tõenäosust. 21.Kovalentse sideme korral on mõned molekuli koosseisu kuuluvate aatomite el ühised kogu süsteemile 22.Metallilise sideme iseloomulikuks tunnuseks on see, et iga aatomi üks või mitu el on ühildatud kõigi metalli aatomite poolt. 23.Pooljuht kujutav endast tsooniteooria seisukohalt tahkist, mille keelutsooni laius on väiksem kui 3 eV 24.Tahkises on aatomid omavahel seotud elektromagnetilise tõmbejõu vahendusel. 25
h h = x p m v m=osakese mass v=c 2 kolmnurk=muut? Mudelid lubavadfüüsikas kasutada ühtesid ja samu seadusi väga erinevate konkreetsete olukordade uurimisel. Kvantfüüsika teooriad taotlevad nende nähtuste selliseid seletusi, mis võimaldavad vahemaade ja masside väikestes mastaapides saadavaid mõõtmistulemusi ennustada. Erinevalt klassikalisest füüsikast lubab kvantmehaanika mikroobjektide uurimisel üldjuhul ennustada vaid teatud sündmuste toimumise tõenäosusi
Oletame, et superpositsiooniprintsiip kehtib mistahes ajahetkel. Siis kirjeldab olekufunktsiooni muutumist ajas mõnesugune lineaarne operaator L^ , s o d t = L^ dt ; = L^ . (27.1) t Eeldusel, et olekufunktsioon annab maksimaalse informatsiooni mikroobjektide kohta ning et kehtib põhjuslik seos olekute vahel, peab funktsioon mistahes ajahetkel olema määratud tema mõnesuguse algväärtusega. Seepärast võime nõuda, et operaator L^ ei sisaldaks diferentseerimis- ega integreerimisopeperatsioone aja suhtes. Aeg t võib sisalduda operaatoris L^ ainult parameetrina. MLK 6004 Kvantmehhaanika 36 Vaatame, missugune klassikalisest mehhaanikast tuntud füüsikaline suurus vastab
Mehhanistlik maailmapilt *on valitsenud üle kahe sajandi (17-19) *aluseks Galilei-Newtoni mehaanika *Newtoni seadused koos gravitatsiooniseadustega moodustavad universaalsete loodusseaduste prototüübid, mille omapäraks on determineeritus (kui algtingimused on teada, saab määrata keha asukoha mistahes ajahetkel) ja pöörduvus ajas (liikumine tulevikku ja tagasipöördumine algtingimuste juurest minevikku on samaväärsed) *liikumiseks on vaja algtõuget (arvati et see pärineb Jumalalt) *kord liikuma pandud maailm on muutumatu ja sarnaneb kellamehhanismiga, mille kõik osad on ühendatud üksüheste seostega *maailma saab kirjeldada matemaatiliselt, dünaamiliste võrranditega, mis väljendavad põhjuse ja tagajärje vahelisi üksüheseid seoseid *maailmas ei ole kohta juhusel, kõik on täielikult determineeritud *loodusseadusi on võimalik eksperimentaalselt avastada, kui oskame looduselt õigesti küsida *makrokehade liikumist seletavad seadused kehtivad ka...
ja minna aine sisse. Kvantmehhaanikas kirjeldatakse füüsikalisi objekte ja nende omadusi statistiliselt. Mikroosakese oleku määrab tema lainefunktsioon Ψ (Ψ2 – tõenäosuse tihedus), mille argumendid on osakeste koordinaadid ja aeg. Lainefunktsioon leitakse Schrödingeri võrrandist, kvantmehhaanika põhivõrrandist, mis kirjeldab süsteemi käitumist ajas ja ruumis. selgitada klassikalise ja kvantmehaanika erinevuseid mikroobjektide uurimisel – kvantmehaanikas on teised seadused, mis kehtivad just mikroobjektidele. Klassikalise mehaanika seadused ja seaduspärasused ei kehti mikro maailmas. Konstandid: h=6,6·10-34J·s, c=3·108m/s, 1eV=1,6·10-19J Valguse lainepikkustele vastavad värvused: violetne 380 – 420 nm , sinine 420 - 470 nm , helesinine 470 – 520nm , roheline 520 – 570 nm, kollane 570 – 600 nm, oranž 600 – 630 nm, punane 630 – 760 nm Näidis arvutusülesanded:
tõhusamaid. Röntgenlaserid Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega. Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Rubiinlaser, selle töö ja ehitus Pööratud jaotuse põhimõte realiseeriti esmakordselt rubiinlaseris (praegu kõige levinumad laserid), sünteetilisest rubiinist kristallvardas, millele on valmistamise ajal lisatud tühine hulk kroomi. Rubiin on alumiiniumoksiidi kristall teatud lisandiga, mis tingib tema suurepärase värvuse. Safiir on sama kristall, ainult teise lisandiga. Neid kristalle osatakse nüüd tehislikult
ühendatud suured seadmed, nende eelised on kiirguse suur intensiivsus ja lainepikkuse sujuv reguleeritavus vahemikus raadiolainetest valguslaineteni. 6 Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Töös olevad laserite tüübid Hetkel üritatavad erinevad teadlased luua gammalaserit, mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust.pikkuse sujuv muudetavus laias vahemikus. Laserite kasutamine Laserikiirguse rakendused saab jaotada kahte põhirühma: 1
elementaarosakeste füüsikale ning samuti näiteks kvantkeemiale. Kui klassikaline füüsika osutus mikromaailma süsteemide kirjeldamiseks ebasobivaks, siis kvantmehaanika abil on võimalik täpselt arvutada aatomite, molekulide, tahkiste ja lihtsate bioloogiliste süsteemide (kvantbioloogia) omadusi. Kvantmehaanika matemaatiline formalism erineb tunduvalt klassikalise füüsika matemaatilisest formalismist. Kvantmehaanikas vaadeldavate mikroobjektide märkimisväärsemad iseärasuseks on veel Lainelis-korpuskulaarse dualism, mis ütleb, et kvantobjektid käituvad korraga nagu lained ja osakesed, ja sellega kaudselt seotud määramatuse relatsioonid, mis keelavad teatud füüsikaliste suuruste paaridel samaaegselt kindlat väärtust omada. Selliseks paariks on näiteks impulss ja asukoht: näiteks elektronile lainepikkuse omistamine ja tema asukoha sidumine seisulaine maksimumidega
veendumusele aine struktuursuses alles XX sajandil. Kvantnähtuste tõenäosuslikku olemust väljendab kõige selgemini Heisenbergi määramatuse printsiip. Selle printsiibi järgi ei saa ükski osake viibida olekus, kus näiteks tema impulsil ja koordinaadil oleks ühel ja samal ajal täielikult määratud täpne väärtus. Makroskoopliste kehade liikumise korral määramatuse printsiibil praktilist tähtsust ei ole. Vastavalt osakeste-lainete dualismi printsiibile avalduvad mikroobjektide käitumises nii osakeste kui ka lainete omadused. See on mikromaailmas üldine nähtus ning see ilmneb kõigil elementaarosakestel. Füüsikaliste protsesside kirjeldamisel on alati mõistlik toetuda nn. potentsiaalse energia miinimumi printsiibile. Nimelt, igas füüsikalises süsteemis kehade liikumisel süsteemisiseste vastastikmõjude toimel süsteemi potentsiaalne energia väheneb, püüdes saavutada antud tingimustes minimaalset väärtust.
Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega. Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Üritatakse luua gammalaserit (1990.a. andmetel), mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust.
·Mikromaailmas ei saa isegi elektroni ja footoni vastasmõju arvestamata jätta. Nii peaks elektroni leidmiseks temalt hajuma vähemalt 1 footon, mis aga muudaks ka elektroni liikumise iseloomu. Kehtib nn. nõiaring: mida täpsemalt tahame elektroni lokaliseerida, seda lühemalainelisem (suurema sagedusega) peab olema valgus. Seda enam aga elektroni häiritakse! Nii tekibki paradoks. Kvantmehaanika olemus · Erinevalt klassikalise füüsikast lubab kvantmehaanika mikroobjektide uurimisel üldjuhul ennustada vaid teatud sündmuste toimumise tõenäosusi. · Mikromaailmas, kus uurimisvahendid , näiteks valguskvandid, on oma "suuruselt" samasugused kui uuritavad objektid, näiteks elektronid, ei ole võimalik vältida uurija mõju uuritavale nähtusele või objektile, uurimisakt ise tekitab märgatava vea kas elektroni asukoha või siis liikumishulga määramisel (kiiruse) määramisel. Heisenbergi määramatuse printsiip
"8 4.3 Röntgen laser Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega. Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv.9 4.4 Värvilaser Vedeliklasereist on käibel eeskätt värvlaserid, nende aktiivaine on orgaanilise värvaine lagus, ergasti harilikult teine laser (näiteks eksimeer-, argoon-, metalliaurulaser). Värvilaserite põhieelis on valguslaine pikkuse sujuv muudetavus laias vahemikus (umbes 0,3-1,3 m). See toimub astmeliselt värvaine vahetamise teel ning astme piires sujuvalt resonaatori spektraalselektoriga (näiteks difraktsioonivõrega).10 4.5 Elektronlaser
Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega. Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Üritatakse luua gammalaserit (1990.a. andmetel), mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse Ardo Laur rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust. Ardo Laur
Rühmakiirus on leitav dispersiooniseose = (k) diferentseerimisel: vr = d /dk . Dispersiooniseos on osakese-mudelis objekti energia E sõltuvus tema impulsist p. Lainemudelis on see aga laine nurksageduse sõltuvus lainearvust k. Kuna E = ja p = k siis väljendub dispersiooniseo- ses selgesti dualismiprintsiip (osakese- ja lainemudeli põhimõtteline samaväärsus). Dispersiooniseose tuletis määrab objekti kiiruse v. Kvantmehaanika (QM) on õpetus mikroobjektide liikumisest. Kvantmehaanika arvestab, et: 1) aineosakestel on laineomadused (osake käitub de Broglie lainena, millel = h/p) ja 2) osakeste käitumine on tõenäosuslik (seda ei saa täpselt ette näha). Suuruseks, mis muutub osakese-laines, on tõenäosus osakese asetsemiseks antud ruumiosas. Laine ampli- tuudi A ruut võrdub tõenäosuse tihedusega, mille saame, jagades tõenäosuse P osakese paikne-
dispersiooniseose = (k) diferentseerimisel: vr = d /dk . Dispersiooniseos on osakese-mudelis objekti energia E sõltuvus tema impulsist p. Lainemudelis on see aga laine nurksageduse sõltuvus lainearvust k. Kuna E = ja p = k siis väljendub dispersiooniseo- ses selgesti dualismiprintsiip (osakese- ja lainemudeli põhimõtteline samaväärsus). Dispersiooniseose tuletis määrab objekti kiiruse v. Kvantmehaanika (QM Quantum Mechanics) on õpetus mikroobjektide liikumisest, mis toimub ühevõrra nii osakese kui laine liikumisena. Kvantmehaanika arvestab, et: 1) aineosakestel on laineomadused (osake käitub de Broglie lainena, millel = h/p) ja 2) osakeste käitumine on tõenäosuslik (seda ei saa täpselt ette näha). Suuruseks, mis muutub osakese-laines, on tõenäosus osakese asetsemiseks antud ruumiosas. Laine ampli- tuudi A ruut võrdub tõenäosuse tihedusega, mille saame, jagades tõenäosuse P osakese paikne-
leitav dispersiooniseose = (k) diferentseerimisel: vr = d /dk . Dispersiooniseos on osakese-mudelis objekti energia E sõltuvus tema impulsist p. Lainemudelis on see aga laine nurksageduse sõltuvus lainearvust k. Kuna E = ja p = k siis väljendub dispersiooniseo- ses selgesti dualismiprintsiip (osakese- ja lainemudeli põhimõtteline samaväärsus). Dispersiooniseose tuletis määrab objekti kiiruse v. Kvantmehaanika (QM Quantum Mechanics) on õpetus mikroobjektide liikumisest, mis toimub ühevõrra nii osakese kui laine liikumisena. Kvantmehaanika arvestab, et: 1) aineosakestel on laineomadused (osake käitub de Broglie lainena, millel = h/p) ja 2) osakeste käitumine on tõenäosuslik (seda ei saa täpselt ette näha). Suuruseks, mis muutub osakese-laines, on tõenäosus osakese asetsemiseks antud ruumiosas. Laine ampli-
annaabi.ee 
