Majandusmatemaatika ja statistika kodutöö 1 (0)

ESTONIAN BUSINESS SCHOOL   
                          MAJANDUSMATEMAATIKA JA STATISTIKA  Kodutöö 1                                                                                                       Tallinn 2015 


  1)  Aktsia müüki kajastav tabel:  Jkn Kuupäev Ak tsiaga sooritatud börsitehingute arv  Müüdud ak tsiate arv  Käive eurodes Ak tsia  k esk mine hind   eurodes 1 1.08.2014 8 678 4 857,00 € 7,16 € 2 4.08.2014 5 3961 28 516,00 € 7,20 € 3 5.08.2014 6 297 2 133,00 € 7,18 € 4 6.08.2014 9 2502 17 783,00 € 7,10 € 5 7.08.2014 4 410 2 927,00 € 7,13 € 6 8.08.2014 1 147 1 058,00 € 7,19 € 7 11.08.2014 5 286 2 039,00 € 7,12 € 8 12.08.2014 4 301 2 151,00 € 7,14 € 9 13.08.2014 10 6621 47 076,00 € 7,11 € 10 14.08.2014 5 341 2 443,00 € 7,16 € 11 18.08.2014 1 140 1 007,00 € 7,19 € 12 21.08.2014 3 259 1 859,00 € 7,18 € 13 22.08.2014 2 238 1 706,00 € 7,16 € 14 25.08.2014 2 975 7 008,00 € 7,18 € 15 26.08.2014 6 835 5 947,00 € 7,12 € 16 27.08.2014 2 115 818,00 € 7,11 € 17 28.08.2014 3 4241 30 155,00 € 7,11 € 18 29.08.2014 1 6 43,00 € 7,17 € Summa: 77 22353 159 526,00 €               Aktsia keskmise hinna valem:            = 𝑅𝑖
𝑎𝑖     Summa valem:   ∑ 𝑥  𝑛  =1 = 𝑥1  + 𝑥2 … + 𝑥𝑛.  𝑛 −  ä𝑒𝑣 𝑑𝑒  𝑟𝑣    2) Börsikuu keskmine aktsiaga sooritatud börsitehingute arv päevas   ̅.    ̅ = ∑  𝑖 𝑛 𝑖=1   𝑛                              ̅ ≈ 4 


  3)  Börsikuu keskmine müüdud aktsiate arv päevas    ̅.     ̅ = ∑  𝑖 𝑛 𝑖=1   𝑛                            ̅ ≈ 1242    4) Börsikuu keskmine käive päevas    ̅.     ̅ = ∑  𝑖 𝑛 𝑖=1   𝑛                            ̅ ≈ 8863.00€    5) Börsikuu keskmine aktsia hind    ̅  kui aktsia keskmiste hindade      aritmeetiline  keskmine.     ̅ = ∑  𝑖 𝑛 𝑖=1   𝑛                              ̅ = 7.15€                     
 
 


  6) Vaadeldava börsikuu iga päeva käivete       struktuurisuhtarvud  ψ .    Jkn Kuupäev Käive eurodes Struktuurisuhtarv       1 1.08.2014 4 857,00 € 0.030 2 4.08.2014 28 516,00 € 0.179 3 5.08.2014 2 133,00 € 0.013 4 6.08.2014 17 783,00 € 0.111 5 7.08.2014 2 927,00 € 0.018 6 8.08.2014 1 058,00 € 0.007 7 11.08.2014 2 039,00 € 0.013 8 12.08.2014 2 151,00 € 0.013 9 13.08.2014 47 076,00 € 0.295 10 14.08.2014 2 443,00 € 0.015 11 18.08.2014 1 007,00 € 0.006 12 21.08.2014 1 859,00 € 0.012 13 22.08.2014 1 706,00 € 0.011 14 25.08.2014 7 008,00 € 0.044 15 26.08.2014 5 947,00 € 0.037 16 27.08.2014 818,00 € 0.005 17 28.08.2014 30 155,00 € 0.189 18 29.08.2014 43,00 € 0.000 Summa: 159 526,00 € 1.000                                           ψ   =    ∑  𝑘 𝑛 𝑘=1  


  7)  Indekseid kajastav tabel.  Jkn Kuupäev Ak tsia k esk mine hind   eurodes Baasindeks  Ahelindeks 1 1.08.2014 7,16 € 2 4.08.2014 7,20 € 1,006 1,006 3 5.08.2014 7,18 € 1,003 0,997 4 6.08.2014 7,10 € 0,992 0,989 5 7.08.2014 7,13 € 0,996 1,004 6 8.08.2014 7,19 € 1,004 1,008 7 11.08.2014 7,12 € 0,994 0,990 8 12.08.2014 7,14 € 0,997 1,003 9 13.08.2014 7,11 € 0,993 0,996 10 14.08.2014 7,16 € 1,000 1,007 11 18.08.2014 7,19 € 1,004 1,004 12 21.08.2014 7,18 € 1,003 0,999 13 22.08.2014 7,16 € 1,000 0,997 14 25.08.2014 7,18 € 1,003 1,003 15 26.08.2014 7,12 € 0,994 0,992 16 27.08.2014 7,11 € 0,993 0,999 17 28.08.2014 7,11 € 0,993 1,000 18 29.08.2014 7,17 € 1,001 1,008            𝑎     δ    = 𝑝𝑖 𝑝1                                                 δ  𝑎 =       − 1     8) Börsikuu keskmiste hindade keskmine kasvutempo  𝛿̅.    𝛿̅ = √ δ𝑛   𝑛−1                           δ̅ = √1.001 17 ≈ 1.000               


  9) Börsikuu keskmiste hindade dispersioon  𝐷𝑝 ja standardhälve σ.  Jk n Kuupäev Ak tsia k esk mine hind   eurodes 1 1.08.2014 7,16 € 0,0094 0,0001 2 4.08.2014 7,20 € 0,0494 0,0024 3 5.08.2014 7,18 € 0,0294 0,0009 4 6.08.2014 7,10 € -0,0506 0,0026 5 7.08.2014 7,13 € -0,0206 0,0004 6 8.08.2014 7,19 € 0,0394 0,0016 7 11.08.2014 7,12 € -0,0306 0,0009 8 12.08.2014 7,14 € -0,0106 0,0001 9 13.08.2014 7,11 € -0,0406 0,0016 10 14.08.2014 7,16 € 0,0094 0,0001 11 18.08.2014 7,19 € 0,0394 0,0016 12 21.08.2014 7,18 € 0,0294 0,0009 13 22.08.2014 7,16 € 0,0094 0,0001 14 25.08.2014 7,18 € 0,0294 0,0009 15 26.08.2014 7,12 € -0,0306 0,0009 16 27.08.2014 7,11 € -0,0406 0,0016 17 28.08.2014 7,11 € -0,0406 0,0016 18 29.08.2014 7,17 € 0,0194 0,0004 7,15 € Summa: 0,0187       −  ̅     −  ̅ 2  ̅ =     𝐷𝑝 − 𝐷𝑖𝑠 𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑜𝑛       Ϭ − 𝑆𝑡 𝑛𝑑 𝑟𝑑ℎä𝑙𝑣𝑒    𝐷𝑝 = 1 𝑁 ∑     −  ̅ 2 𝑁  =1             𝐷𝑝 = 0.0187 18 ≈ 0.001    Ϭ = √𝐷𝑝                    Ϭ = √0.001 ≈ 0.03      10) 2014 aasta augustis oli Merko Ehituse aktsiaga sooritatud 77 tehingut 18 päeva jooksul.  Müüdud aktsiaid oli 22353 ning käive moodustas 159 526.00€. Börsikuul sooritati päevas  keskmiselt 4 börsitehingut, müüdi umbes 1242 aktsiat ning saadi 8863.00€ ühe börsipäeva  kohta. Vaadeldava kuu keskmiseks aktsia hinnaks oli 7.15€. Aktsiate hinnad varieerusid  vahemikus 7.10€ - 7.20€. Börsikuu keskmiste hindade keskmine kasvutempo oli ligikaudu  1.000, sest hinnamuutused olid minimaalsed. Kõige suurem hinna juurdekasv toimus 


  8.08.2014 ja 29.08.2014, mis moodustas 0.8% ning kõige kõrgem aktsia hind on fikseeritud  4.08.2014, mis oli 7.20€. Kõige suurem hinna langus toimus 6.08.2014, kui hind langes  päevaga 0.9%, mis moodustas ka börsikuu kõige madalama aktsiahinna 7.10€. Dispersiooni  väärtuseks on 0.001 ning standardhälve 0.03.