Juhuslikke suurusi tähistatakse suurte tähtedega X; Y; Z; … ja nende konkreetseid väärtusi vastavate väikeste tähtedega x1,x2,…,y1,y2,… . Juhuslikud suurused liigitatakse diskreetseteks ja pidevateks. Diskreetne juhuslik suurus võib katse või vaatluse tulemusena omandada lõpliku või loenduva hulga väärtusi. Näiteks: üliõpilaste arv auditooriumis, täringu viskel saadud silmade arv jne. Pidev juhuslik suurus omandab mistahes väärtusi mingist lõplikust või loenduvast vahemikust. Näiteks: mistahes seadme tööiga, auto kütusekulu 100 km. 2.2 Diskreetse juhusliku suuruse jaotusseadus Diskreetse juhusliku suuruse jaotusseaduseks nimetatakse vastavust tema kõigi võimalike väärtuste x1, x2, …,xn ja nende tõenäosuste p1,p2, …,pn vahel. Jaotusseadust on võimalik esitada kas tabeli kujul jaotusreana X x1 x2 …. xn p p1 p2 …. pn
predikaatloogika valemi puhul kindlaks teha, kas valem on samaselt tõene Igasuguse lõpliku võimsusega ja loenduva hulga interpretatsioonide vaatlemine on vajalik, sest saab konstrueerida valemi, mis on tõene parajasti siis, kui kandjas on n elementi, ja saab konstrueerida kehtestatava valemi, mis on väär igas lõpliku kandjaga interpretatsioonis Kui signatuur on lõplik või loenduv, siis loenduvast suuremate kandjate vaatlemine pole vajalik t on juba olemasolev sisse toodud tähis ja c on uus konstant, mis tuuakse sisse Ütleme, et valem F on prefikskujul, kui F = Q1x1Q2x2 ... QnxnF , kus Q1, Q2, ... , Qn on kvantorid, x1, x2, ... , xn indiviidmuutujad ja F kvantoriteta valem, mida nimetatakse valemi F maatriksiks o Prefikskujule viimise algoritm: Avaldame implikatsiooni ja ekvivalentsi teiste tehete kaudu
elementi. 18. Millist hulka nimetatakse lõplikuks hulgaks? Hulk on lõplik, kui ta sisaldab kindla arvu elemente. 19. Millist hulka nimetatakse lõpmatuks hulgaks? Lõpmatu hulk sisaldab lõpmatult palju elemente. 20. Millist hulka nimetatakse loenduvaks hulgaks? Hulk on loendub, kui tema elementidele saab vastavusse seada naturaalarve {0,1,2,3,...}. 21. Mis on „loendamine“? Hulga elementidele naturaalarvude omistamine. 22. Tuua näide lõpmatust loenduvast hulgas ja lõpmatust mitteloenduvast hulgast. Lõpmatud loenduvad hulgad on naturaalarvude hulk ja täisarvudehulk . Lõpmatu mitteloenduv hulk on reaalarvude hulk . 23. Millised hulgaaritmeetilised tehted on olemas? Millised on nende tehtemärgid? Hulga täiend ¯ Hulkade ühend ∪ Hulkade ühisosa ∩ Hulkade vahe Hulkade sümmeetriline vahe 24. Millised on unaarsed ja millised on binaarsed hulgaaritmeetilised tehted?
ar- sed: 10 X on kompaktne; 20 iga l˜opmatu alamhulk ruumist X omab piirpunkti; 30 igal jadal ruumist X leidub koonduv osajada. T˜oestus. 10 =⇒ 20 . See j¨areldub teoreemist 7.1. 20 =⇒ 10 . Eeldame, et on t¨aidetud tingimus 20 . N¨aitame, et ruum X on kompaktne. Lemma 7.1 t˜ottu piisab n¨aidata, 7.2 Kompaktsus loenduva baasiga ruumides 75 et ruumi X igast loenduvast lahtisest kattest saab eraldada l˜opliku osakatte. Olgu A = { Ai | i ∈ N } ruumi X lahtine kate. Vastuv¨aiteliselt eeldame, et ruumi X kattest A ei saa eraldada l˜oplikku osakatet. Siis iga n ∈ N korral X = ∪ni=1 Ai ja Fn = X (∪ni=1 Ai ) = ∩ni=1 (X Ai ) = ∅, kusjuures F1 ⊃ F2 ⊃ F3 ⊃ . . . . (7.8) Hulgad X Ai on kinnised kui lahtiste hulkade t¨aiendid. See- p¨arast on ka hulgad Fn kinnised. N¨aitame, et
annaabi.ee 
