Tingimusliku(konditsionaalse) tõestuse puhul sisaldab tuletuse jada lõike, mis sõltuvad lisaks üldistele eeldustele ka hüpoteesist p kui täiendavast eeldusest. Sellist lõiku nimetatakse ALAMTULETUSTEKS ning seda tähistatakse PÜSTJOONEGA VASAKUL POOL. ALAMTULETUSE sees VÕIB OLLA veel ALAMTULETUSI. TÕESUSPUU abil kontrollitakse, kas saab olla nii, et arutluse eeldused on tõesed, aga järeldus on väär. Kui kõik puus esinevad valemis on lammutatud literaalideni, siis nimetatakse seda puud LÕPETATUKS. SÜLLOGISMID LIITVÄIDETEGA Kui p, siis q nimetatakse TINGIMUSLIKUKS LAUSEKS Lause p on alus ehk ANTETSEDENT Lause q on tagajärg ehk KONSEKVENT HÜPOTEETILISED SÜLLOGISMID TINGIV SÜLLOGISM ehk hüpoteetiline süllogism on süllogism, mille üks eeldus on kindlasti tingiv väide(või materiaalne implikatsioon) ning teine eeldus võib olla kas atributiivne või tingiv väide(või materiaalne implikatsioon).
Sellest tuleneb, et me võime konjunktsiooni operandid paigutada tõesuspuu tüvesse. Saame natuke pikemaks kasvanud puu: A & ¬B √ C A ¬B. Märk √ tähistab, et vastav valem on lõpuni lahti lammutatud ehk siis lõplikult ära kasutatud. Me asendasime puus konjunktsiooni selle komponentidega, tegime keerukama valemi lihtsamaks, võttes arvesse, et kui lammutatav valem on tõene, siis peavad mõlemad lammutuse produktid ka tõesed olema. Kui kõik puus esinevad valemid on lammutatud literaalideni, siis nimetatakse seda puud lõpetatuks. Lõpetatud puus on kerge kontrollida, kas on olemas tõeväärtusjaotus, mille puhul kõik puus esinevad literaalid on tõesed. Selline tõeväärtusjaotus on kergesti leitav: igale tüves leiduvale positiivsele literaalile (lausemuutuja ilma eituseta) vastav muutuja olgu tõene ning negatiivsele literaalile (lausemuutuja koos eitusega) vastav muutuja olgu väär: C = 1; A = 1; B = 0. Seega on uuritav valemite hulk kooskõlaline.
A ¬B. Märk tähistab, et vastav valem on lõpuni lahti lammutatud ehk siis lõplikult ära kasutatud. Me asendasime puus konjunktsiooni selle komponentidega, tegime keerukama valemi lihtsamaks, võttes arvesse, et kui lammutatav valem on tõene, siis peavad mõlemad lammutuse produktid ka tõesed olema. Kui kõik puus esinevad valemid on lammutatud literaalideni, siis nimetatakse seda puud lõpetatuks. Lõpetatud puus on kerge kontrollida, kas on olemas tõeväärtusjaotus, mille puhul kõik puus esinevad literaalid on tõesed. Selline tõeväärtusjaotus on kergesti leitav: igale tüves leiduvale positiivsele literaalile (lausemuutuja ilma eituseta) vastav muutuja olgu tõene ning negatiivsele literaalile (lausemuutuja koos eitusega) vastav muutuja olgu väär: C = 1; A = 1; B = 0. Seega on uuritav valemite hulk kooskõlaline. 5
annaabi.ee 
