fx (x, y) + x(x, y) = 0 , fy (x, y) + y(x, y)= 0 Ilmselt on funktsiooni F statsionaarseid punkte(st lahendeid) rohkem kui funktsiooni f tinglikke ekstreemumeid. Miski ei garanteeri, et süsteemi lahend(x, y) rahuldaks ekstreemumülesandes nõutud tingimust (x, y) = 0. Seega tuleb lahendite hulgast välja selekteerida eelkõige sellised, mis rahuldavad tingimust (x, y) = 0. Süsteem sisaldab 3 tundmatut x, y ja kuid ainult 2 võrrandit. Lisatundmatu võimaldab meil täiendada süsteemi kolmanda võrrandiga (x, y) = 0 viies sellega tundmatute ja võrrandite arvud omavahel võrdseks. Saame järgmise süsteemi: fx (x, y) + x(x, y) = 0 fy (x, y) + y(x, y) = 0 (x, y) = 0 . Tingimusliku ekstreemumülesande lahendi leidmiseks lahendataksegi 3×3 võrrandisüsteem. Siiski
fx (x, y) + x(x, y) = 0 , fy (x, y) + y(x, y)= 0 Ilmselt on funktsiooni F statsionaarseid punkte(st lahendeid) rohkem kui funktsiooni f tinglikke ekstreemumeid. Miski ei garanteeri, et süsteemi lahend(x, y) rahuldaks ekstreemumülesandes nõutud tingimust (x, y) = 0. Seega tuleb lahendite hulgast välja selekteerida eelkõige sellised, mis rahuldavad tingimust (x, y) = 0. Süsteem sisaldab 3 tundmatut x, y ja kuid ainult 2 võrrandit. Lisatundmatu võimaldab meil täiendada süsteemi kolmanda võrrandiga (x, y) = 0 viies sellega tundmatute ja võrrandite arvud omavahel võrdseks. Saame järgmise süsteemi: fx (x, y) + x(x, y) = 0 fy (x, y) + y(x, y) = 0 (x, y) = 0 . Tingimusliku ekstreemumülesande lahendi leidmiseks lahendataksegi 3×3 võrrandisüsteem. Siiski
64) Ilmselt on funktsiooni F statsionaarseid punkte (st (6.64) lahendeid) rohkem kui funktsiooni f tinglikke ekstreemumeid. T~oepoolest, miski ei garanteeri, et s¨ usteemi (6.64) lahend (x, y) rahuldaks ekstreemum¨ ulesandes n~outud tingimust (x, y) = 0. Seega tuleb (6.64) lahendite hulgast v¨alja selekteerida eelk~oige sel- lised mis rahuldavad tingimust (x, y) = 0. M¨argime et s¨ usteem (6.64) sisaldab 3 tundmatut x, y ja kuid ainult 2 v~orrandit. Lisatundmatu v~oimaldab meil t¨aiendada s¨ usteemi (6.64) kolmanda v~orrandiga (x, y) = 0 viies sellega tund- matute ja v~orrandite arvud omavahel v~ordseks. Saame j¨argmise s¨ usteemi: fx (x, y) + x (x, y) = 0 fy (x, y) + y (x, y) = 0 (6.65) (x, y) = 0 .
; Siis nimetame diferentsiaalvõrrandit M(x,y)dx + N(x,y)dy tingimust (x, y) = 0. Süsteem sisaldab 3 tundmatut x, y ja λ kuid ainult 2 võrrandit. Lisatundmatu λ piiratud kiirtega ning kõveratega ja , siis saab valemi võimaldab meil täiendada süsteemi kolmanda võrrandiga
annaabi.ee 
