LINEAARKOMBINATSIOON V on vektorruum üle reaalarvude hulga R . Valides k vektorit ja k reaalarvu a1 , ⃗ ⃗ ak ∈ V a2 , … ,⃗ ning λ 1 , λ2 , … , λ k ∈ R . Kasutades vektorruumi lineaartehteid, saab moodustada uue vektori: λ1 ⃗ a1 + λ2 ⃗ ak ∈V , mida nimetatakse vektorite a2 , … , λk ⃗ a1 , ⃗ ⃗ a2 , … ,⃗
b)iga punkti AP ja vektori V korral leidub parajasti üks punkt B P nii, et = AB ; c)iga kolme punkti A, B, CP korral kehtib võrdus AB + BC= AC kordinaadid- Eukleidiline ruum-ortonormaalne reeper,kaugus,omadused. A=(V,P)-vektorruumis v on võimalik teostada ainult lineaartehteid (liitmist ja korrutamist) A=(V,P)-kus on eukleideline vektrruum-on euklideline ruum,vektorruumi mõõde V on ka eukleideline mõõde. Reeper-on xy teljestik,suunalised ühikvektorid on y-teljel ja x-teljel on baasivektorid. Kaugus-on AB vektorite pikkus,seda tähistatakse (A,B).omadused-A,B,C A=(V,P)eukleidil.siis: 1) (Q(A,B)0; 2 ) (Q(A,B)=0 kui A=B; 3) Q(A,B)=Q(B,A); 4) Q(A,B)Q(A,C)+Q(C,B) -on kolmnurga omadus.
23. Ortogonaalsed vektorite süsteemid. On eukleidilises vektoriruumis V.ortogonaalsed vektorin on lineaarselt sõltumatud.ühik vektor on kui tema pikkus on võrdne 1,tähistatakse ,üleminek on normeerimine.kui ortogonaalses vektorsüsteemis on kõik vektorid normeeritud-nad on vastavad ühikvektoritele,see ongi ortogonaalne vektorisüsteem. 24. Eukleidiline ruum-ortonormaalne reeper,kaugus,omadused. A=(V,P)-vektorruumis v on võimalik teostada ainult lineaartehteid (liitmist ja korrutamist) A=(V,P)-kus on eukleideline vektrruum-on euklideline ruum,vektorruumi mõõde V on ka eukleideline mõõde. Reeper-on xy teljestik,suunalised ühikvektorid on y-teljel ja x-teljel on baasivektorid. Kaugus-on vektorite pikkus,seda tähistatakse (A,B).omadused- A,B,CA=(V,P)eukleidil.siis: 1) (Q(A,B)0; 2 ) (Q(A,B)=0 kui A=B; 3) Q(A,B)=Q(B,A); 4) Q(A,B)Q(A,C) +Q(C,B) -on kolmnurga omadus. 25. Sirge afiinses ruumis
ülesandeid ning lasta neil ka ise ülesandeid koostada. Kolleegide poolt valmistatud materjale leiab Koolielu portaalist http://koolielu.ee/pg/waramu/browse2/curriculumSubject/78905838 ning matemaatikaõpetajate virtuaalse võrgustiku kodulehelt: http://mott.edu.ee. Laia matemaatika 12. kursuse ,,Geomeetria I" lõppedes peab õpilane oskama kirjeldada punkti koordinaate ruumis, selgitama ruumivektori mõistet, tegema lineaartehteid vektoritega, teadma vektorite kollineaarsuse ja komplanaarsuse tunnuseid ning vektorite skalaarkorrutist, arvutama kahe punkti vahelist kaugust, vektori pikkust ning kahe vektori vahelist nurka. Samuti tuletab õpilane sirge ja tasandi võrrandid ning kirjeldab sirge ja tasandi vastastikuseid asendeid, koostab sirge ja tasandi võrrandeid, määrab võrranditega antud kahe sirge ja tasandi, kahe tasandi vastastikuse asendi ning arvutab nurga nende vahel. Õpilane kasutab neid
annaabi.ee 
