e a = a nimetatakse hulga M ühikelemendiks. Osutub, et multiplikatiivses süsteemis M leidub ülimalt 1 ühikelement. Kui süsteemis M leidub ühikelement, siis sellist elementi märgime a-1 hulgast M, mis mingi a korral hulgast M rahuldab tingimusi : a a-1 = e ja a-1 a = e nimetatakse elemendi a pöördelemendiks. Öeldakse, et multiplikatiivses süsteemis M kehtib pöördoperatsiooni olemasolu seadus aka poos, mistahes a ja b korral hulgast M on võrrandid b x = a ja y b = a lahenduvas süsteemis M. Arvutusoperatsioon f, mis seab hulgast M elementide järjestatud paarile a, b vastavusse nende jagatise nimetatakse jagatiseks ja märgitakse f (a, b) = a / b. Eeldame, et M, mis iga a korral hulgast M rahuldab tingimusi a + = a ja + a = a nimetatakse hulgast M nullelemendiks. Aditiivses süsteemis leidub ülimalt üks nullelement. Kui süsteemis M leidub nullelement, siis iga niisugust elementi ( -a) M, mis
tegemist on lahenduva võrrandisüsteemiga, kui leidub vähemalt üks lahend. seejuures lahendeid on kas üks või lõpmata palju. (homogeenne kõik vabaliikmed nullid süsteem on alati lahenduv). tegemist on määratud võrrandisüsteemiga, kui lahendeid on üks. tegemist on mittelahenduva e vasturääkiva võrrandisüsteemiga, kui lahendid puuduvad. Lahendite arv: lahendid puuduvad, kui maatriksi reas ainsaks nullist erinevaks arvuks on vabaliige kui lahenduvas süsteemi tundmatud on n ja astmelisele kujule viidud maatriksi juhtelemendid on k, siis kui n = k on süsteemil ainult üks lahend k < n aga on süsteemil lõpmata palju lahendeid Üldlahend sisaldab tundmatut C, mis võib omandada mis tahes reaalarvulisi väärtusi. Erilahendi korral on C-le antud konkreetne arvuline väärtus. 8. Lineaarse võrrandisüsteemi maatrikskuju. Maatrikskujul antud võrrandisüsteemi lahendamisest. maatrikskuju: AX = B
Sellise
rea võib ka kirjutamata jätta edaspidi. Rea nn juhtelemendiks on võetud rea kõige
vasakpoolsem nullist erinev element, millest allpool samas veerus on ainult nullid.
Teises etapis tehakse kindlaks kas süsteem on lahenduv või mitte. Kui astmelisele kujule
viidud laiendatud maatriksis leidub rida, kus ainsaks nullist erinevaks elemendiks on vabaliige,
siis on süsteem vastuoluline. Kui sellist rida ei ole, on süsteem lahenduv. Kui lahenduvas
süsteemis on n tundmatut ja astmelisele kujule viidud maatriksis on k juhtelementi siis juhul
n=k on süsteemil ainult üks lahend, juhul k
annaabi.ee 
