Lahendamiseks teeme asenduse x2 = z ning võrrand omandab tavalise ruutvõrrandi kuju. · Kui täielikus ruutvõrrandis a = 1, siis sellist ruutvõrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja selle üldkuju tähistatakse x2 + px + q = 0. Ruutvõrrandi lahendivalemid · Ruutvõrrandit, milles puudub lineaarliige, vabaliige või nii lineaar- kui 1. Täieliku ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendivalemiks on: ka vabaliige, nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks: - b ± b 2 - 4ac x= 1
Lahendamiseks teeme asenduse x2 = z ning võrrand omandab tavalise ruutvõrrandi kuju. · Kui täielikus ruutvõrrandis a = 1, siis sellist ruutvõrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja selle üldkuju tähistatakse x2 + px + q = 0. Ruutvõrrandi lahendivalemid · Ruutvõrrandit, milles puudub lineaarliige, vabaliige või nii lineaar- kui 1. Täieliku ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendivalemiks on: ka vabaliige, nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks: - b ± b 2 - 4ac 1
- = = = x x-2 x ( x - 2) x ( x - 2) x ( x - 2) . Võrde põhiomaduse järgi saame nüüd 4 x - 12 = 2, x ( x - 2) millest 2x(x2)=4x12 ehk 2x2 8x + 12 = 0, x2 4x + 6 = 0. Sellel võrrandil reaalarvulisi lahendeid ei ole, seega puuduvad lahendid ka murdvõrrandil. 1 Kõrgema astme võrrandid Lahendivalemid on tuletatud ka kolmanda ja neljanda astme võrrandite jaoks, kuid need on küllalt keerulised. Tihti on aga võimalik kõrgema astme võrrandeid lahendada korrutiseks teisendamise abimuutuja kasutamise või mõne muu võttega. Tutvume mõningate selliste võtetega. Näide 1. Lahendada võrrand : x5 = 4x3. Lahendus. Toome kõik liikmed vasakule : x5 - 4x3 = 0 Toome ühise kordaja x3 sulgude ette: x3(x2 4) = 0
cot α −tan α tan α −tan α tan 49)a) sin sin cos cos sin 50)a ) cos sin cos cos sin 51) sin 2 2 sin cos 52)a ) cos 2 cos 2 sin 2 2 tan b) tan 2 1 tan 2 Kirjuta põhivõrrandite lahendivalemid: 53) sin x m, x 1 arcsin m n n 54) cos x m, x arccos m 2n 55) tan x m, x arctan m n 56) Asendused trigonomeetrias sin tan cos sin 2 cos 2 1 cos 2 sin 2 cos 2 a) b) c) d) 1
annaabi.ee 
