x = b piiratud kõverjoonelise trapetsi pindala S avaldub kujul Tõestus. Kui 0 f(x) g(x) (x [a, b]), siis uuritava kõverjoonelise trapetsi pindala avaldub joontega y = g(x), y = 0, x = a ja x = b määratud kõverjoonelise trapetsi ning joontega y = f(x), y = 0, x = a ja x = b määratud kõverjoonelise trapetsi, mille pindalad on leitavad pindalade vahena 26. Määratud integraali ligikaudne arvutamine. Kvadratuurvalemid. Määratud integraali ligikaudse arvutamise valemeid nimetame kvadratuurvalemiteks. Kasutades seda, et määratud integraali ligikaudselt arvutada kasutades Riemanni summat valides konkreetse tükelduse ja funktsiooni väärtused osalõikudes [ ]. Ristkülikvalemi saame kui valime Valides ühtlase tükelduse saame, tähistades , Trapetsvalemi saame kui valime selliselt, et Valides ühtlase tükelduse saame, tähistades , Üldjuhul vaatame kvadratuurvalemit kujul
Päratu integraal () defineeritakse järgmise parempoolse piirväärtusega: () = lim+ (). 26. (Määratud integraali ligikaudne arvutamine. Kvadratuurvalemid). Määratud integraali ligikaudse arvutamise valemeid nimetame kvadratuurvalemiteks. Kasutades seda, et () = lim =1 ( ) määratud integraali ligikaudselt arvutada kasutades Riemanni summat () = =1 ( ) valides konkreetse tükelduse ja funktsiooni väärtused osalõikudes , +1 ]. Ristkülikvalemi saame kui valime () = =1 ( ) Valides ühtlase tükelduse - -
Kui f(x) a a 13.Määratud integraali ligikaudne arvutamine.Kvadratuurvalemid. Määratud integraali ligikaudse arvutamise valemeid nimetame kvadratuurvalemiteks. Kasutades seda, et b b n ∈ I [ a ,b ] iga a
funktsioon on integreeruv sellel loigul. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 12 / 18 Ma¨ aratud ¨ integraal Kvadratuurvalemid Kvadratuurvalemid Ma¨ aratud ¨ integraali ligikaudse arvutamise valemeid nimetame kvadratuurvalemiteks. Kasutades seda, et b n f (x)dx = lim f (i )xi , n a max xi 0 i=1 i saame ma¨ aratud ¨ integraali ligikaudselt arvutada kasutades Riemanni summat n
annaabi.ee 
