Praktikum nr 3. Mõõtmiste kaalud. Sõltumatute mõõtmiste kovariatsioonimaatriks ja kaalumaatriks Ülesanne 1. Algandmetena on antud polügonomeetriakäigus kolme täisvõttega mõõdetud parempoolsed nurgad ja nende standardhälbed. Leia nurkade kaalud. Koosta mõõtmise kaalu- ja kovariatsioonimaatriksid. Nurgamõõtmiste kaalud leiame nende standardhälvete S järgi. Nurga kaaluks on tema 1 w=
maatriski transponeeritud maatriksit VT, kaalumaatriksit W ja hälvete maatriksit V. Lisaks suuruseid m (mõõtmiste arv) ja n (tundmatute arv). Tulemuseks saame S 0= 8,967. Viimase lähenduse andmete põhjal saame leida punkti B tasandatud koordinaatide täpsushinnangud Sx ja Sy. Selleks on meil vaja eelnevalt leitud kaaluühiku standardhälvet ning kovariatsioonimaatriksi Qxx (Tabel 10) peadiagonaali elemente. Täpsushinnanguteks saame Sx= 0,0694 ja Sy= 0,057. Tabel 10. Kovariatsioonimaatriks Qxx 0.00006 0 0 0.00004 Viimase lähenduse andmete põhjal leiame ka tasandatud nurkade ja joonepikkuste täpsushinnangud. Selleks on vaja eelnevalt leitud kaaluühiku standardhälvet ning kovariatsioonimaatriskit Qjj (Tabel 11). Nurkade täpsushinnanguteks saame SA= 9,469, SB= 14,457, SC= 13,429 ja joonte täpsushinnanguteks SA-B= 0,063 ning SB-C= 0,063. Tabel 11. Kovariatsioonimaatriks Qjj - -
Res) on suurem kui 0,019, kuid kõik leitud standardiseeritud hälbed on sellest kriteeriumist väiksemad. Mõõtmistulemustele ning punktide kõrgustele leitud standardhälbed on väikesed, mis annab alust eeldada, et mõõtmistulemused on täpsed ning usaldusväärsed. 2 Siiski proovime joonepikkuste ümberskaleerimist ( S 0 ∑ ). S0 on tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve ning ∑ on kovariatsioonimaatriks (Tabel 1), mille diagonaalil on sektsioonide pikkused L. Tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve S0 = 0,0057, mis on võetud esialgsest tasandusaruandest. Ümberskaleeritud joonepikkused on toodud tabelis 2. Tabel 1. Kovariatsioonimaatriks ∑. 13.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11
annaabi.ee 
