z=f(x,y), nim. kahe muutuja funktsiooni z=f(x,y) graafikuks. 3. Pinna z=f (x, y) tasandilõiked tasanditega z=c, x=a ning y=b. Kahe muutuja funktsiooni z=f (x, y) nivoojoon. Kahe muutja funktsiooni graafiku joonestamisel on abiks selle lõiked tasanditega, mis on risti ühega kolmest koordinaatteljest (st. paralleelne ühega koordinaattasanditest). Koordinaattasandite võrrandid on järgmised: yz-tasandi võrrand on x=0, yz-tasandi võrrand on y=0 ja xy-tasandi võrrand z=0. Pinna z=f(x,y) tasandilõigeteks tasanditega z=c erinevate c väärtuste korral nim. jooni
nagu nimigi ütleb – graafikuid. Graafikud ei võimalda küll liikumist iseloomustavaid suurusi neilt otse välja lugeda, kuid annavad sõltuvustest seevastu ülevaatlikuma pildi. Liikumisvõrrand • Kui paneme selle sõltuvuse kirja matemaatilise avaldise abil, saame liikumisvõrrandi. Liikumisvõrrandiks nimetatakse matemaatilist avaldist, mis näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast. • Sirgjoonelise liikumise kirjeldamiseks piisab ühest sirgest koordinaatteljest, mille suund on mõistlik valida piki liikumise trajektoori. Koordinaadi tähiseks võetakse tavaliselt x. • egatiivne kiirus tähendab seda, et keha liigub koordinaattelje negatiivses suunas. Rõhutamaks seda, et sirgel trajektooril saab liikumine toimuda kahes suunas, kirjutatakse liikumisvõrrand mõnikord kujul Kokkuvõte • Liikumise kirjeldamise analüütiline meetod-Analüütilise meetodi korral kirjeldatakse liikuva keha koordinaadi sõltuvust ajast
Kui kiirendus on konstantne, siis keha kiirendus on võrdne keskmise kiirendusega. 7. Liikumisvõrrand Ühtlane sirgjooneline liikumise koordinaadi võrrand x=x0+vxt (liikumisvõrrandi üldkuju) Sirgjoonelist liikumist kirjeldatakse ühe koordinaadiga. Piisab ühest sirgest koordinaatteljest. Keha koordinaadi leidmine algkoordinaadile nihke liitmisega x=x0+ s Nihe (teepikkus) ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel s = v t s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel v= t 2
2 2x Joonis 6.4. Funktsiooni z = ln(8 - x2 - y 2 ) + 2y - x2 mn¨aa¨ramispiirkond 6.2 Kahe muutuja funktsiooni graafiku tasandil~ oiked ja nivoojooned Kahe muutuja funktsiooni graafiku joonestamisel on abiks selle l~oiked ta- sanditega, mis on risti u¨hega kolmest koordinaatteljest (st paralleelne u ¨hega koordinaattasanditest). Koordinaattasandite v~orrandid on j¨argmised. yz-tasandi v~orrand on x = 0, xz-tasandi v~orrand on y = 0 ja xy-tasandi v~orrand z = 0. Tasand x = a on x-teljega risti, st yz-tasandiga paralleelne. Tasand y = b on y-teljega risti ehk xz-tasandiga paralleelne. Tasand z = c on z-teljega risti ehk xy-tasandiga paralleelne. z
annaabi.ee 
