kui leiduvad mingisugused kogemuslikud tingimused, mille kehtides saab seda väidet verifitseerida ehk kinnitada. Verifitseeritava väite tähenduse teadmine on aposterioorne. Sellest järeldub, et iga faktilise sisuga väide peab olema aposterioorne ja kontingentne. Verifikatsionismi järgi ongi ainult kahte liiki mõttekaid väiteid - empiiriliselt testitavad (aposterioorsed) väited ja analüütilised väited (tautoloogiad ja kontradiktsioonid). Empirismi kaitsmiseks peab Ayer seletama ära kaks asja (i) kuidas me saame teada aprioorselt loogika ja matemaatika tõdesid (ii) milles seisneb loogika ja matemaatika propositsioonide paratamatus. Mill matemaatika väidetest John Stuart Mill (1806-1873) oli üks nendest empiristidest, kes valis dilemma esimese haru - ta püüdis näidata, et loogika ja matemaatika väited on aposterioorsed ja kontingentsed. Tema meelest on nad
paramatusega järeldada tõeseid lõppjäreldusi. Kõige lihtsam viis lihtväidete kasutamise kirjeldamiseks jätab kõrvale väidete struktuuri ning jälgib üksnes seda, kas lihtväide kui tervik on tõene või väär. Lihtväidetest saab koostada liitväiteid ning nende tõeväärtus võib sõltuda mingil viisil komponentväidete tõeväärtusest, mida võib saada mingi eeskirja järgi välja arvutada. Tautoloogiad on tõesed ning kontradiktsioonid on väärad. Ülejäänud väited võivad olla kas tõesed või väärad; selliseid väiteid nimetasime sattumuslikeks ning nende puhul võib vaadelda mõlemat juhtumit. Sattumusliku väite tõeväärtus määratakse loogikaväliselt. Väited ehk väidetud propositsioonid on vahendatavad teatava loogikakeele abil, mida nimetatakse lausearvutuseks ehk lauseloogikaks. Väitel on kindel tõeväärtus: kas tõene või väär
järeldada tõeseid lõppjäreldusi. Kõige lihtsam viis lihtväidete kasutamise kirjeldamiseks jätab kõrvale väidete struktuuri ning jälgib üksnes seda, kas lihtväide kui tervik on tõene või väär. Lihtväidetest saab koostada liitväiteid ning nende tõeväärtus võib sõltuda mingil viisil komponentväidete tõeväärtusest, mida võib saada mingi eeskirja järgi välja arvutada. Tautoloogiad on tõesed ning kontradiktsioonid on väärad. Ülejäänud väited võivad olla kas tõesed või väärad; selliseid väiteid nimetasime sattumuslikeks ning nende puhul võib vaadelda mõlemat juhtumit. Sattumusliku väite tõeväärtus määratakse loogikaväliselt. Väited ehk väidetud propositsioonid on vahendatavad teatava loogikakeele abil, mida nimetatakse lausearvutuseks ehk lauseloogikaks. Väitel on kindel tõeväärtus: kas tõene või väär