tõene ning teine (q) väär. Sellist implikatsiooni nimetatakse ka materiaalseks implikatsiooniks (ik material implication). Materiaalne implikatsioon on konditsionaali kõige väiksema tugevusega (nõudlikkusega) vorm. Väljaspool lausearvutust on kasutusel väga erinevaid konditsionaale: nt selline, mis nõuan aluse ja tagajärje vahel põhjuslikku seost. Klassikalises loogikas on kasutusel formaalne implikatsioon (ik logical implication), milles antentsedent implitseerib konsekvendi, kui leidub tõestus, mis lähtub alusest kui eeldusest ning jõuab välja tagajärjeni kui järelduseni. Ka sel juhul on väga erinevaid lähenemis- ja tõlgendusvõimalusi (ja ka terminoloogiat), nt on probleemiks, kas asjad lihtsalt ongi nii või leidub kõnealusel suhtel mingi täiendav alus. Järgnevalt lähtume pigem formaalsest implikatsioonist, ning ütleme, et väide kujul: Kui p, siis q on tingimuslik väide, ehk tingiv väide, ehk hüpoteetiline väide (ik hypotetical
Materiaalne implikatsioon ei ole alati kooskõlas tavakeele arusaamadega kui-siis-lausest. Nt materiaalne implikatsioon „Kui Tartu on Tallinna linnaosa, siis on Tartu Riia linnaosa” on tõene, ent seda on väga raske tõesena tajuda. Materiaalses implikatsioonis võivad komponentlaused olla teineteisest sisu poolest täiesti sõltumatud. b) Formaalne implikatsioon (formal implication) on arutlusskeem, milles antetsedent implitseerib konsekvendi, kui leidub kehtiv arutlus, mis lähtub aluseks olevast väidete hulgast kui eeldusest ning jõuab välja tagajärjeni kui lõppjärelduseni. Formaalset implikatsiooni nimetatakse ka loogiliseks järelduvuseks. Nt saab formaalse implikatsioonina mõista lauset „Kui Jaan on poissmees, siis pole ta abielus”. Formaalse implikatsiooni näiteks sobib valem A ∨ B ⇒A, mis on paratamatult tõene oma loogilise vormi tõttu. Formaalset implikatsiooni märgitakse märgiga ⇒ või ⊨
Materiaalne implikatsioon ei ole alati kooskõlas tavakeele arusaamadega kui-siis-lausest. Nt materiaalne implikatsioon ,,Kui Tartu on Tallinna linnaosa, siis on Tartu Riia linnaosa" on tõene, ent seda on väga raske tõesena tajuda. Materiaalses implikatsioonis võivad komponentlaused olla teineteisest sisu poolest täiesti sõltumatud. b) Formaalne implikatsioon (formal implication) on arutlusskeem, milles antetsedent implitseerib konsekvendi, kui leidub kehtiv arutlus, mis lähtub aluseks olevast väidete hulgast kui eeldusest ning jõuab välja tagajärjeni kui lõppjärelduseni. Formaalset implikatsiooni nimetatakse ka loogiliseks järelduvuseks. Nt saab formaalse implikatsioonina mõista lauset ,,Kui Jaan on poissmees, siis pole ta abielus". Formaalse implikatsiooni näiteks sobib valem A B A, mis on paratamatult tõene oma loogilise vormi tõttu. Formaalset implikatsiooni märgitakse märgiga või
annaabi.ee 
