argumendi ja funktsiooni väärtused, st kujul: Argument | Funktsioon X1 | Y1 X2 | Y2 jne NB! Funktsiooni väärtus kuvatakse ainult siis, kui see eksisteerib, st on lõplik reaalarvuline. Vastasel juhul, st kui funktsiooni väärtus kas ei ole määratud (on lõpmatu) või on kompleksarvuline, funktsiooni väärtuse asemele väljastatakse sõnaline vastus `puudub' või `kompleksarvuline' (viimasel juhul ei ole muidugi keelatud väljastada vastus kujul: reaalosa + i imaginaarosa). Matrikli 3 viimast numbrit on 071 -> Meetod 0 ja kuna funktsiooni 71 ei ole siis funktsioon 21. Tabulleerimise meetod(0. variant): On antud agrumendi alg- ja lõppväärtus A ja B, samm H ning sammu koeffitsient C; kusjuures peavad kehtima tingimused B > A ja H,C > 0. Funktsiooni
· Sulund- Eukleidilise ruumi alamhulga sulundiks nimetatakse selle hulga kõigi puutepunktide hulka. Hulga sulund on kinnine hulk ning langeb kokku hulga kõikide selles ruumis sisalduvate kinniste ülemhulkade ühisosaga. · Catalani pind- Catalani pind on joonpind, mille moodustajad on paralleelsed fikseeritud tasandiga · Besseli võrrand- Besseli võrrandiks nimetatakse matemaatikas harilikku teist järku homogeenset diferentsiaalvõrrandit kus on kompleksarvuline parameeter. Rakendustes võtab enamasti pool- või täisarvulisi väärtuseid. ·
20. 21. 22. x(-1;1) T.19 y=arshx x=shy . 2.3 Muutujate vahetus määramata integraalis F'(x)=f(x) (xX). x=(t). L1. (t)D(a,b) C[a,b] ja ka rangelt monotoonne Järeldus. . N. 2.4 Ositi integreerimine u=u(x), v=v(x), xX. d(uv)=(uv)'dx=u'vdx+uv'dx. d(uv)=vdu+udv. L. Kui funktsioonid u=u(x) ja v=v(x) ja u(x)*v(x) on diferentseeruvad hulgal xX, siis peab paika väide N. N. 2.5 Polünoomi lahutamine teguriteks Olgu .Kõik arvulised kordajad. Olgu polünoomi kompleksarvuline nullkoht. Seega Pn()=0. Ja kui see on nii, siis kehtib ka võrdus .Summa kompleks . Kui see polünoom on reaalsete kordajatega ja võrrandil Pn(x)=0 on lahendiks , siis tema lahendiks on ka . Kui on Pn(x)=0 m kordne kompleksne lahend, siis ka on selle sama Pn(x)=0 m kordne lahend. Järeldus: Kui meil on reaalsete kordajatega Pn(x), siis on see kirja pandav nii: Kui võrrandil Pn(x)=0 on reaalne lahend kordusega x1 jne x, siis k1...k+2(l1+l2+...+l)=n
suurused, näiteks osakese asukoht ja kiirus, moodustavad komplementaarse paari. Komplementaarseid omadusi ei ole võimalik üheaegselt täpselt mõõta. xp ½ * h kriipsuga ; p = m*v ; h kriipsuga = h/2* PERIOODILISUSE SÜSTEEM Lainefunktsioon. Kvantmehaanikas kirjeldatakse osakese käitumist lainefunktsiooniga. Tähistatakse sageli (psii). Lainefunktsiooni ruut || 2 on võrdeline tõenäosusega leida osakest huvipakkuvas ruumiosas. võib olla negatiivne ja kompleksarvuline, ||2 on alati positiivne. Schrödingeri võrrand. Lainefunktsioon leitakse enamasti Schrödingeri võrrandi lahendamise käigus. Schrödingeri võrrand on kvantmehaaniline vaste Newtoni teisele seadusele (F = m*a). Üldine kuju: �Ψ = �Ψ. H on hamiltoniaan (energiaoperaator); E on süsteemi energia. Energiatasemed. Kvantsüsteemidele on iseloomulik kindlate energiatasemete olemasolu. Üleminekuga ühelt energiatasemelt teisele
Näide. Kirjutades Moivre'i valemi üles n = 2 jaoks saame Teiselt poolt Kuna võrduste vasakud pooled on võrdsed, siis peavad olema võrdsed ka nende paremad pooled. Kaks kompleksarvu on võrdsed, kui on võrdsed nende reaal- ja imaginaarosad, seega saame Nüüd vaatleme astendamise pöördtehe. Olgu antud kompleksarv z = a + ib. Definitsioon. Kompleksarvu n-juureks nimetatakse iga kompleksarvu w, mille korral . Kui antud võrrandil leidub kompleksarvuline lahend w cos i sin ; siis Siit saame: Siis Igale k väärtusele vastab üks n-astme juur Aga mitte kõik väärtused erinevad üksteisest. Me näitame, et kui , siis mõni 0, ... , 1 jaoks. Siis me saame n-astme juurele vaid n erinevat väärtust Olgu fikseeritud. Jagame arvuga n jäägiga. Olgu q jagatis ning jagatise jääk ( 0, ... , 1. Siis saab esitada kujul . Seega
annaabi.ee 
