Funktsiooni. nim. pidevaks punktis A kui 1) on määratud punktis A, st A D 2) eksisteerib piirväärtus lim (P) PA 3) lim (P) = (A) PA · Funktsiooni nim. pidevaks piirkonnas G, kui ta on pidev selle piirkonna kõigis punktides. · Pideva kahemuutuja funktsiooni graafik on pidev pind, st pind, mis ei oma katkevupunkte ega katkevusjooni. 12) Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Liitfunktsiooni pidevus. · Summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Kui mitmemuutuja funtsioonid ja g on pidevad punktis A siis on selles punktis pidevad ka summa + g , vahe -g, korrutis g ning eeldusel g(A) 0 ka jagatis /g · Olgu u1 = (P), u2 = 2 (P), . . . , un = n (P) argumedist P= (x1,x2,...,xm) sõltuvad m-muutuja funktsioonid. Peale selle olgu z = F (u1,u2,..
Funktsiooni. nim. pidevaks punktis A kui 1) on määratud punktis A, st A D 2) eksisteerib piirväärtus lim (P) PA 3) lim (P) = (A) PA · Funktsiooni nim. pidevaks piirkonnas G, kui ta on pidev selle piirkonna kõigis punktides. · Pideva kahemuutuja funktsiooni graafik on pidev pind, st pind, mis ei oma katkevupunkte ega katkevusjooni. 12) Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Liitfunktsiooni pidevus. · Summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Kui mitmemuutuja funtsioonid ja g on pidevad punktis A siis on selles punktis pidevad ka summa + g , vahe -g, korrutis g ning eeldusel g(A) 0 ka jagatis /g · Olgu u1 = (P), u2 = 2 (P), . . . , un = n (P) argumedist P= (x1,x2,...,xm) sõltuvad m-muutuja funktsioonid. Peale selle olgu z = F (u1,u2,..
Mitmemuutuja funktsiooni pidevus Olgu antud mitmemuutuja funktsioon z=f(P) määramispiirkonnaga D. Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis A kui AD; eksisteerib piirväärtus lim f ( P ) ; lim f ( P ) = f ( A) PA PA Funktsiooni f nimetatakse pidevaks piirkonnas G kui ta on pidev selle piirkonna kõigis punktides. Pideva kahemuutuja funktsiooni graafik on pidev pind, st pind mis ei oma katkevuspunkte ega katkevusjooni. 4. Funktsiooni osatuletised Funktsiooni z = f(x, y) osatuletiseks x-i järgi z/x nim piirväärtust limx0(f(x+x,y)-f(x,y))/x=z/x. Osatuletis muutuja y järgi on z/y vastavalt piirväärtus limy0(f(x,y+y)/y=z/y. Osatuletist tähistatakse ka: z/x=f(x,y)/x=f/x=f 'x=fx=z'x=zx. Mitme muutuja funktsiooni osatuletise leidmiseks mingi muutuja järgi tuleb funktsiooni diferentseerida selle muutuja järgi kui ühe muutuja funktsiooni, vaadeldes ülejäänud muutujaid konstantidena.
Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis A kui 1. f on m¨a¨aratud punktis A, st A D 2. eksisteerib piirv¨a¨artus lim f (P ) P A 3. lim f (P ) = f (A). P A Funktsiooni f nimetatakse pidevaks piirkonnas G, kui ta on pidev selle pi- irkonna k~oigis punktides. graafiku kohta. N¨aiteks on pideva kahemuutuja funktsiooni graafik pidev pind (st pind mis ei oma katkevuspunkte ega katkevusjooni). 12) Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Liitfunktsiooni pidevus. Summa, vahe, korrutise ja jagatise pidevus. Kui mitmemuutuja funkt- sioonid f ja g on pidevad punktis A siis on selles punktis pidevad ka summa f + g, vahe f - g, korrutis f g ning eeldusel g(A) = 0 ka jagatis fg . Liitfunktsiooni pidevus. Olgu u1 = 1 (P ), u2 = 2 (P ), . . . , un = n (P ) argumendist P = (x1 , x2 , . .
annaabi.ee 
