Teist järku homogeense KKLD d2y dy a0 2 + a1 + a2 y = 0 dx dx üldlahend avaldub lineaarselt sõltumatute erilahendite lineaarse kombinatsioonina y = C1 y1 + C 2 y 2 . Lineaarselt sõltumatute erilahendite korral on y 0 ainult juhul, kui C1 = C 2 0 . Üldlahendi kordajad C1 ja C 2 määratakse alg- ja/või rajatingimuste abil. Otsime ühte erilahendit kujul y = e x , siis saame (a 0 2 + a1 + a 2 ) e x = 0 . Seejuures karakteristlikul võrrandil a 0 + a1 + a 2 = 0 on üldjuhul kaks erinevat 2 lahendit - a1 + a12 - 4a 0 a 2 - a1 - a12 - 4a 0 a 2 1 = , 2 = . 2a 0 2a 0 Reaalarvuliste 1 ja 2 korral on KKLD erilahenditeks y1 = e 1 x ja y 2 = e 2 x . Kui a1 < 4a 0 a 2 , tekivad kaaskomplekssed karakteristlikud väärtused 2
(2) Suvalise täisarvu 1 korral oletame, et on tõene (induktsiooni hüpotees). (3) Tõestame, et +1 on tõene (induktsiooni samm). Matemaatilise induktsiooni meetodi põhjal järeldame, et iga on tõene. Hulga karakteristlik funktsioon Olgu universaalne hulk ja vaatleme tema osahulki . Hulga karakteristlikuks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni (): {0,1}, kus ()={1, , 0, . Karakteristlikul funktsioonil on hulgateoreetiliste operatsioonide suhtes järgmised omadused: 1) ()()() 2) ()()1- () 3) ()()()((),()) 4) ()()+()-()()((),()) 5) ()()-()() 6) ()()+()-2()() 7) ×(,)()() Lõplikud ja lõpmatud hulgad Hulkade ekvivalentsus Hulka nimetatakse lõplikuks, kui on tühi või leidub selline 1, et saab seada üksühesesse vastavusse naturaalarvude hulga osahulgaga {1,...,}. Hulka nimetatakse lõpmatuks, kui ta ei ole lõplik.
uuritavas proovis; on võimalik määrata võre parameetrid a,b,c.) 58. Mis on ideaalne kristall? Ideaalsed kristallid esindavad ideaalset korrapära. Kristallid on aga väga harva ideaalsed, ilma defektideta. Nad sisaldavad deformeeritud võre alasid, ja võre kokkuliitumise defekte. 59. Mis on röntgenkiired? Röntgenkiired on elektromagnetkiirgus lainepikkusega 10-10 kuni 10-8 m. Neil võivad olla nii laine kui ka osakese omadused. 60. Mis vahe on karakteristlikul ja pideval röntgenkiirgusel? Karakteristikul röntgenkiirgusel on energia diskreetsed väärtused erinevad iga elemendi jaoks, samas kui pideva röntgenkiirguse korral on energia pidev. Karakteristiliku allikaks on aatomis elektrokatete vahelised üleminekud ning pideva korral on allikaks elektroni pidurdumine. Pideval röntgenkiirgusel puudub kasutusala, karakteristiliku kasutusalaks on aga mikroalade keemiline analüüs SEM, STEM, SAM. 61
risse paigutatud aines. LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation valguse võimendamine stimuleeritud kiirguse kaudu. Laserikiirgusele on omane: 1) ülikõrge monokromaatsus, 2) kiirte üliväike lahknevus ja 3) väga suur võimsus. Laser suudab seda, mis tavalisele valgusallikale on võimatu. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate elektronidega, vabaneva energia viib ära röntgenikvant.
likud väärtused kahe elektroni korral paiknevad l1+ l2 jal1 l2vahel. Suurema arvu elektronide korral rakendatakse L väärtuste leidmisel korduvalt sama põhimõtet. Analoogiliselt on leitav aatomi spinnkvantarv S ja nii L kui S põhjal aatomi koguimpulsimomendi J = L + S kvantarv J. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate elektronidega, vabaneva energia viib ära röntgenikvant.
likud väärtused kahe elektroni korral paiknevad l1+ l2 jal1 l2vahel. Suurema arvu elektronide korral rakendatakse L väärtuste leidmisel korduvalt sama põhimõtet. Analoogiliselt on leitav aatomi spinnkvantarv S ja nii L kui S põhjal aatomi koguimpulsimomendi J = L + S kvantarv J. Röntgenkiirgus on kas 1) pidurdus-, e. pärsskiirgus või 2) karakteristlik kiirgus. Pärsskiirguse spekter on pidev, karakteristlikul kiirusel aga diskreetne (kindlate sagedustega). Pärsskiirgus tekib kiirete elekt- ronide järsul pidurdumisel metallkehas (röntgenitoru anoodis). Karakteristlik kiirgus tekib siis, kui röntgenitoru anoodi tabavad kiired elektronid löövad anoodi aatomite sisekihtidest omakorda välja elektrone. Tekkivad augud täidetakse välimistest kihtidest pärinevate elektronidega, vabaneva energia viib ära röntgenikvant.
annaabi.ee 
