Kaarega võib ühendada suvalisi graafi tippe, sealhulgas on võimalik kaar samale tipule (iseendale). Iga kaar on määratud kahe tipuga. Orienteeritud graaf: kaared on järjestatud tipupaarid. Def: Graaf on paar (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Näide lk 47 (Palm) Tipu aste tipust väljuvate servade arv. Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud). Ahela pikkus on k kui selles on k+1 tippu. Ahel võib läbida mõnda tippu mitu korda. Lihtahel kõik tipud läbitakse üks kord. Tippude u ja v vaheline kaugus - tippude u ja v vahelise lihtahela pikkus Tsükkel ahel mis lõpeb samas tipus kus algab.
l. Graafi G' = (V', E'), mis on saadud graafist G = (V, E) teatava hulga tippude ja servade kustutamisel, nimetatakse graafi G alamgraafiks. m. Graafi, mille kõigi tippude astmed on võrdsed, nimetatakse regulaarseks graafiks. 32) a. Graafi tipuga v intsidentsete servade arvu nimetatakse tipu v astmeks ehk valentsiks ja tähistatakse sümboliga d(v). b. Teoreem. Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. b.i. Tõestus. Tippude astmete summa leidmisel loeme iga tipu juures kokku kõik servad. Seejuures võtame iga serva arvesse kaks korda: üks kord ühe, teine kord teise otstipu servade hulgas. Seega on tippude astmete summa parajasti kaks korda suurem kui servade arv c. Järeldus. Igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv. c.i. Tõestus. Selleks, et kõigi tippude astmete summa tuleks paarisarv, peab
Olgu G=(V,E) graaf tippude hulgaga V={v 1, ..., vn}. Graafi G naabrusmaatriks on n x n-maatriks A=(a ij), kus aij=1, kui graafis G on tipud vi ja vj servaga ühendatud, 0 vastasel juhul Graafi G'=(V',E'), mis on saadud graafist G=(V,E) teatava hulga tippude ja servade kustutamisel, nimetatakse graafi G alamgraafiks Graafi tipuga v intsidentsete servade arvu nimetatakse tipu v astmeks Tipuastmete teoreem: igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega o Järeldus: igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv Regulaarseks graafiks nimetatakse graafi, mille kõigi tippude astmed on võrdsed Ahelaks nimetatakse graafi tippude järjendit v0, v1, ..., vk (k0), kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud o Tipud v0 ja vk on ahela otstipud o Ülejäänud tipud on ahela sisetipud Teeks nimetatakse ahelat, kus ükski serv ei kordu Lihtahelaks nimetatakse ahelat, kus ükski tipp ega serv ei kordu
34. Graafi tipu aste. Tipuastmete teoreem, järeldus paaritute astmete kohta. [2] Graafi tipu aste o Tipu v aste ehk valents on tipuga v intsidentsete servade arv. Tähis d(v). o Kui d(v) = 1, siis nimetatakse tippu v rippuvaks tipuks. o Kui d(v) = 0, siis nimetatakse tippu v isoleeritud tipuks. o Maksimaalne võimalik tipu aste n-tipulises graafis on n-1. Tipuastmete teoreem o Teoreem. Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. 32 o Tõestus. Iga serv suurendab oma kummagi otspunkti astet (ja seega ka astmete summat) kahe võrra. o Järeldus. Igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv. 35. Ahel, ahela otstipud ja sisetipud. Lihtahel. Teoreem lihtahelast. Kaugus. [2] Ahel, otstipud, sisetipud, lihtahel o DEF: Ahelaks nimetatakse graafi tippude järjendit v0, v1, …, vk, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud.
Selle kontseptsiooni kohaselt haritakse mulda eraldi üksteisele järgnevate üksikute tööoperatsioonidega. Kuna künd jätab paljus soovida, siis püütakse nigelat kündi parandada mitmekordse külvieelse kultiveerimisega. Vaatlused on näidanud, et nii mõnigi kord on külvieelselt kultiveeritud kuni neli korda. Külvieelse mullaharimise intensiivsuse katsed on näidanud, et enam kui kahekordne harimine on majanduslikult ebaotstarbekas. Neljakordsel kultiveerimisel, võrreldes kahekordsega, vähenes odra terasaak 200...347 kg/ha ehk 6,4...11,2% ja suurenes mootorikütuse kulu 42,9...101%. Kesade harimine Kesade harimine hõlmab kõiki enne taliviljade külvi tehtavaid mullaharimistöid, mille ülesandeks on umbrohutõrje, taliviljade toitumis- ja niiskusreziimi optimeerimine ning mulla külvikõlblikuks harimine. Levinud on kaks kesatüüpi: kultuurideta ja kultuuridega kesa. Sagedamini on kasutusel kultuuridega kesa.
Eesti keeles on 26 kvalitatiivselt erinevat segmentaalfoneemi: 9 vokaali – /a, e, i, o, u, õ, ä, ö, ü/ – ja 17 konsonanti – /f, h, j, k, l, l´, m, n, n´, p, r, s, s´, š, t, t´, v/. Loetletutest on /f/ ja /š/ võõrkonsonandid, mis esinevad ainult võõrsõnades. Häälikute pikkusi märgitakse vastavalt kas ühe või kahe tähemärgiga. Üldiselt kehtib seaduspärasus, et lühikest häälikut märgitakse ühekorde tähega ning pikka ja ülipikka häälikut kahekordsega. Siiski esineb erandeid. Erandid kehtivad k, p, t puhul, kus lühike (nõrk) häälik märgitakse hoopis teistsuguse tähemärgiga (g, b, d). Pikka häälikut tähistatakse ühe tugeva tähega (k, p, t) ning ülipikka kahe tähemärgiga (kk, pp, tt). Tähekasutusreeglid: täishäälik ja suluta kaashäälik: lühike 1x; pikk 2x; ülipikk 2x. Sulghäälik: lühike - 1 nõrk täht; pikk - 1 tugev täht; ülipikk - 2 tugevat tähte.
annaabi.ee 
