Crameri valemid. Kompl ¨ Ulesanne Viia kompleksarv z u ¨le trigonomeetrilisele kujule: √ 1 z = −3 − 3i 2 z = 6i 3 z = −1 − i Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kordamisk¨usimused 1 Kompleksarvu algebraline kuju. Geomeetriline t˜olgendus. Moodul. Kaaskompleks. 2 ordub z · z¯ ? Olgu z = a + bi. Millega v˜ 3 Tehted kompleksarvudega. 4 Olgu z1 = a + bi ja z2 = c + di. Kas z1 + z2 = z1 + z2 ? Kas z1 · z2 = z1 · z2 5 Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. 6 Lahendage v˜orrandid x2 + 2x + 5 = 0 2x2 − 2x + 1 = 0 Teist ja kolmandat j¨
Tegemist on osakese tõenäosuslainega, mis levib ajas ja ruumis. See, mis juhtub vee lainega pilu läbimisel, juhtub sama ka osakese tõenäosuslainega, mis läbib samuti pilu. Tulemuseks on osakese laineline käitumine. Seda matemaatiliselt kirjeldada on seega aga kõik järgmine. Näiteks osakese füüsikalist olekut kirjeldab lainefunktsioon: See tähendab seda, et osakese lainefunktsiooni mooduli ruut annab tõenäosustiheduse osakese asukoha leidmiseks ajahetkel t. * on kaaskompleks. Sellest tulenevalt saame leida osakese asukoha tõenäosuse ruumielemendis dV Osakese lainefunktsioon peab olema ühene, lõplik ja pidev funktsioon. Ka selle tuletis peab olema pidev. Lainefunktsioon peab olema normeeritud mis tähendab seda, et osakest on võimalik kusagil ruumis leida. Osake või kvantsüsteem võib olla kahes erinevas olekus, mida kirjeldavad vastavalt lainefunktsioonid 1 ja 2. Sellisel juhul võib osake olla ka olekutes, mida kirjeldatakse olekute 1
mis läbib samuti pilu. Tulemuseks on osakese laineline käitumine. Osakese ajas ja ruumis levivat tõenäosuslainet ( või lihtsalt osakese füüsikalist olekut ) kirjeldab matemaatiliselt lainefunktsioon: = ( ja selle lainefunktsiooni mooduli ruut = 89 annabki tõenäosustiheduse osakese asukoha leidmiseks ajahetkel t. ψ* on ψ kaaskompleks. Sellest tulenevalt saame leida osakese asukoha tõenäosuse ruumielemendis dV: = Statsionaarsete olekute lainefunktsioon on aga ( = ( Sellisel juhul ei sõltu lainefunktsiooni tõenäosustihedus ajast: = = Komplekssed suurused on lainefunktsioon ja selle ruut, kuid reaalarvuna võib väljenduda ainult tõenäosus.
annaabi.ee 
