funktsiooni f(x) graafik on nogus punktis a. Kui f(x) C[a, b] ja f''(x) (x (a, b)), siis funktsiooni f(x) graafiku kumerusest (nogususest) vahemikus (a, b) jareldub, et x (a, b) f''(x) 0 (f''(x) 0). 3. Funktsiooni diferentsiaal ja selle omadused. Kõrgemat järku diferentsaalid. Oeldakse, et punkt a (täpsemini punkt(a, f(a))) on funktsiooni f(x) graafiku käänupunkt, kui leidub Avaldist f'(x)x nimetatakse funktsiooni y = f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku tuletiseks kohal x ja selline > 0, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hulgal (a - , a) ja nogus hulgal (a, a + ) voi nogus tähistatakse dy või df, dy=df= f'(x)x
Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T 6= 0, et iga x ∈ X korral ka x ± umbruses f (x) on esitatav kujul f(x) = f(a) + f'(a)(x − a) + o(x − a), kus T ∈ X ja f(x + T) = f(x). Vähimat positiivset arvu T , mille korral f(x + T) = f(x) ∀x ∈ X, Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x jareldub selle nimetatakse funktsiooni f(x) perioodiks. antiperioodiliseks, kui leidub T, nii et f(x+T)=-f(x) korral. funktsiooni pidevus punktis x, st f(x) ∈ D(x) ⇒ f(x) ∈ C(x). Funktsiooni y = f(x) (x ∈ X) pöördfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni x = f ^ −1(y), mis igale Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c ∈ R on konstant, siis selles punktis arvule y ∈ Y = f (X) seab vastavusse arvu x ∈ X, kusjuures y = f(x), st y f (−1→) x ⇔ x (f→) y
M6ni b on a colleagues M6ni b 6i ole a 1969 - AT&T Bell Laboratories programmers Kenneth Thompson and Oennis srr/ogism on vaitlus, kG mingitest etteantud vaidetest (eeldusted) jareldub Ritchie devetoped the UNIX operating system on a spare DEc minicffiPuter' paratamatult us vaide 1970 - lntel creates the fitst 4004 hicroprocessor. schickard 1625: vaitis ehilanud olema liitva, lahulava, korrutava, iagava masina 1971 - ComFutd-to-cmpuler Communication expanded when the Oepartment
Lause Funktsioon f (x) on diferentseeruv punktis a parajasti siis, kui punkti a umbruses ¨ f (x) on esitatav kujul o(x - a) f (x) = f (a) + f (a)(x - a) + o(x - a), kus lim = 0. xa x - a Lause ¨ Funktsiooni f (x) diferentseeruvusest punktis x jareldub selle funktsiooni pidevus punktis x, st f (x) D(x) f (x) C(x). ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 13 / 25 Funktsiooni tuletis Reaalmuutuja funktsioon Lause Kui funktsioonid f (x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c R on konstant, siis selles punktis on diferentseeruvad ka
annaabi.ee 
