Koostan sagedustabeli. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h) Sagedus 1 3 4 1 6 3 4 1 2 1 2 1 1 Graafilise ülevaate saamiseks koostan tulpdiagrammi: 9 10) Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust. Koostan jaotustabeli. Suhtelise esinemissageduse saan esinemissageduse jagamisel kõigi mõõdetud objektide arvuga. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h) Jaotus 0,033 0,1 0,133 0,033 0,2 0,1 0,133 0,033 0,066 0,033 0,066 0,033 0,033 Esitan jaotust sektordiagrammi abil: 11) Jaotuspolügoon on sirglõikudest koosnev joon ehk sirglõikdiagramm, mida kasutatakse jaotuse
valimiks nimetatakse uuritavat indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhuslikku nähtust, mille kohta tahetakse otsust langetada. Tunnus jaguneb sõnaliseks (silmavärv) ja arvuliseks (kinganumber), mis jaguneb omakorda pidevaks (võib omada igat reaalarvulist väärtust) ning diskreetseks. Statistilises reas on andmed suvalises järjekorras. Variatsioonireas on andmed kasvavas või kahanevas järjekorras. Sagedustabeli esimeses reas on tunnus x, teises sagedus f. Jaotustabeli esimeses reas on tunnus x, teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagramm e. histogramm. Karakteristikud jagunevad kohakarakteristikuteks (keskmine, mediaan, mood) ja hajuvuse karakteristikuteks (muutumispiirkond, kvartiilid, hälve, dispersioon, variatsioonikordaja). Aritmeetiline keskmine x on tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste
DX=E(X-EX)2= i =1 ( xi - EX ) 2 f ( xi ) n Loenduva arvu väärtustega diskreetse juhusliku suuruse dispersioon on lõpmatu summa DX=E(X-EX)2= i =1 ( xi - EX ) 2 f ( xi ) Omadused: 1. D(c) = 0, kus c on konstant; 2. D(cX)=c2D(X); 3. Kui juhuslikud suurused X ja Y on sõltumatud, siis D(X+Y) = D(X) + D(Y), järelikult D(X+c)=D(X) 10. Binoomjaotusega juhuslik suurus -- kuidas tekib. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine. Binoomjaotusega juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon. Binoomjaotusega juhuslik suurus X ~ B(n, p) 1. Tehakse n sõltumatut katset 2. Igal üksikul katsel võib sündmus toimuda või mitte toimuda. Seega igal üksikul katsel on 2 võimalikku tulemust: sündmus toimub, sündmus ei toimu. 3. Sündmuse toimumise tõenäosus igal katsel on p. 4. Tõenäosus p ei tohi katseseeria käigus muutuda. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine:
E[(X-EX) (Y-EY)]=E(XY-YEX-XEY+EXEY=E(XY)-(E(Y*EX-E(X*EY)+E(EX*EY)=EX*EY-EX*EY-EY*EX+EXEY=0 D(X+Y)=DX+DY, kui XY sõltumatud. 4) Kui X 1, X2, ....,Xn on sõltumatud, siis D(X1,+X2+...+Xn)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xn) 5)D(X+c)=D(X) Tõestus!!! D(X+c)=DX+Dc=DX 10. Binoomjaotusega juhuslik suurus. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine. Binoomjaotusega juhuslik suurus X~B(n,p) 1) Tehakse n sõltumatut katset 2) Igal üksikul katsel võib sündmus toimuda või mitte toimuda. Seega igal üksikul katsel on 2 võimalikku tulemust: sündmus toimub, sündmus ei toimu. 3) Sündmuse toimumise tõenäosus igal katsel on p. 4)Tõenäosus p ei tohi katseseeria käigus muutuda. Sündmuse
dom() valem. Hiire parema nupu menüüst Copy ja Paste-Special->Values valides - uhuslike arvude kasvamise järjekorras (nii saate ühtlase tõenäosusega klientide a, looge selleks kõrvale uus tabel. demonstreerima! :) ga (5%) viia läbi inevate firmade ne tõenäosus lues valides - a klientide INIMESTE KEHAKAALUD - JAOTUSFUNKTSIOON Teil on andmed 500 inimese kehakaalude kohta. Uurige nende jaotusfu kindlaks suurim kaal. Sammude arvuks teie tabelis olgu 20. Tehke kind lahtrile nimed!!! Jaotustabeli esimeses veerus arvutage pikkused mi jaotusfunktsiooni väärused kasutades funktsiooni Frequency(). NB! O funktsioonil üks väärtus rohkem kui jaotustabeli esimeses vee valite ja miks? N urige nende jaotusfunktsiooni järgnevalt: Tehke kindlaks väikseim kaal. Tehke olgu 20. Tehke kindlaks sammu pikkus tabelis. Andke viimatinimetatud neljale vutage pikkused miinimumist maksimumini. Leidke jaotustabeli teises veerus requency(). NB! Olge kaitsmisel valmis põhjendama, miks on Frequency
155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 Ühe tunnuse analüüs Paiknevuse karakteristikud annavad teavet tunnuse väärtuste paiknemise kohta arcteljel või tunnuse väärtuste hulgas. Keskväärtus X Aritmeetiline keskmine. Kõigi väärtuste summa jagame liikmete arvuga (150 : 15 = 30) x f x f ....x n f n X= 1 1 2 2 sagedustabeli puhul N x W x W ....x nW n X= 1 1 2 2 jaotustabeli puhul 100 Mood (Mo) Moodiks nimetatakse tunnuse kõige sagedamini esinevat väärtust Mediaan (Me). Tunnuse väärtus, millest suuremaid ja väiksemaid liikmeid on variatsioonireas ühe palju. 04) Ühe klassi kinganumbrite variatsioonirida: 39, 39, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 41. N= 9 (paaritu arv) 1 1 Me = Xi i= N 1 ; i= 91=5 ; Me= x5= 40 2 2 35, 35, 35, 35, 36, 39. N= 6 (paaris arv)
(FAT32 failisüsteemi korral), -t cd9660 või muu taoline. Täpsemate juhiste saamiseks tuleb vaadata käsu mount juhendit (selle annab käsk man mount). Käsk mount ilma parameetriteta näitab kõigi ühendatud seadmete tähiseid ning nendega ühendatud kataloogide nimesid. 42 Lahtiühendamiseks on käsk umount, mille parameetriks tuleb anda seadme (või kataloogi) tähis: umount /mnt/part3 2.4.2 Jaotustabeli muutmine Kõvaketta jaotustabeli muutmiseks on iga operatsioonisüsteemiga kaasas vastav vahend. MS-DOS ja Windowsi varasemates versioonides on selleks interaktiivne programm FDISK, alates Windows NT-st on kasutada graafiline vahend Disk Management. UNIX-tüüpi süs- teemides toimub partitsioonitabeli muutmine käsurea käsu fdisk abil. Partitsioonide loomiseks pakutakse ka operatsioonisüsteemi paigaldamisel vastavad dialoo- giaknad. Joonis 62. Disk Management tööekraan 2.4
3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 6 0 1 2 3 4 5 6 0.1 0.05 0 6 0 1 2 3 4 5 6 5 6 7 8 9 10 3 6 6 Ülesanne 5. On teada, et 5-aastaste poiste keskmiseks pikkuseks on 130 cm standardhälbega 2 cm. Olgu tunnus X – poiste pikkus ja X _x0018_ N(130; 2). Koostada tunnuse X jaotustabeli, kasutades väärtusintervalle (--; 127]; (127; 129]; (129; 131]; (131; 133]; (133;--]: Millise osakaaluga tuleks valmistada ülikondi, mis on ettenähtud pikkustele 124–128 cm, 128–132 cm, 132–136 cm. Keskmine pikkus: 130 Standardhälve: 2 Pikkus X -1000 127 129 131 133 Jaotusfunktsioon F(X) 0 0.0668072 0.308538 0.691462 0.933193 Jaotustabel
Tele2 2400 5 Tele2 1600 5 EMT 1500 5 Elisa 3000 5 Elisa 1800 5 EMT 2900 5 EMT 2800 5 Tele2 3000 5 INIMESTE KEHAKAALUD - JAOTUSFUNKTSIOON Teil on andmed 500 inimese kehakaalude kohta. Uurige nende jaotusfunktsioon Tehke kindlaks suurim kaal. Sammude arvuks teie tabelis olgu 20. Tehke kindlak viimatinimetatud neljale lahtrile nimed!!! Jaotustabeli esimeses veerus arvut Leidke jaotustabeli teises veerus jaotusfunktsiooni väärused kasutades funktsio valmis põhjendama, miks on Frequency funktsioonil üks väärtus rohkem k Kujutage jaotusfunktsioon graafiliselt - millise graafikutüübi valite ja miks? nde jaotusfunktsiooni järgnevalt: Tehke kindlaks väikseim kaal. lgu 20. Tehke kindlaks sammu pikkus tabelis. Andke imeses veerus arvutage pikkused miinimumist maksimumini. d kasutades funktsiooni Frequency(). NB! Olge kaitsmisel
annaabi.ee 
