Näide: kuulid urnis Teststatistiku jaotuskõver · Kastis on 100 kuuli, mustad ja valged · Teststatistikud on nii konstrueeritud, et nad alluvad · Nullhüpotees: mustade ja valgete kuulide arv on võrdne tuntud teoreetilistele jaotusseadustele (normaaljaotus, t- · Sisukas hüpotees: mustade ja valgete kuulide arv ei ole võrdne jaotus, F-jaotus, 2 jaotus, ...) · Võetakse välja 10 juhuslikku kuuli. Erinevad võimalused: · Osatakse arvutada juhuvalimi põhjal leitud teststatistiku Tõenäosus, kui kehtib Neid tõenäosusi
teststatistik. Jarque-Bera test juhuslike liikmete normaaljaotus H0 Jääkliikmed alluvad normaaljaotusele(p>a) H1 Jääkliikmed ei allu normaaljaotusele 60) Mis juhtub, kui jäägid ei allu normaaljaotusele? Kui muud eeldused on täidetud, siis OLS hinnangud on ikka parimad lineaarsed nihketa hinnangud Suurte valimite (n>100) korral teststatistikud alluvad ikka (asümptootiliselt) standardsetele jaotusseadustele => testimine annab õiged tulemused. (Suure valimi korral ei tekita jääkide jaotuse kõrvalekaldumine normaaljaotusest probleeme) Väikeste valimite korral teststatistikute jaotus võib erineda standardsest jaotusest, millest leitakse kriitilised väärtused ja olulisuse tõenäosus => testimise tulemused võivad olla valed. (Väikeste valimite puhul omab jääkide normaaljaotus tähtsust.) 61) Mis on erind? Sõltuva tunnuse suhtes suure jäägiga (jääkide diagramm)
Karakteristikud: E(x) = x * f(x)dx = ( x/ ) dx = + /2 ; Me(x) = E(x); a(x) = 0; Mood puudub; D(x) = (x E(x))2 * f(x)dx = 1/ (x (+)/2)2dx = ( )2/12; (x) = D(x) = ( )/12 = ( )/ 23 4(x) = ( )4/80 ex(x) = 4/4 - 3 = 1,8 3= -1,2 Tõenäosus, et juhuslik suurus X satub piirkonda A...B: p(A < X < B) = F(B) F(A) = (( ) (A ))/ = (B A)/( ) Normaaljaotusseadus: On tõestatud, et piisavalt suure hulga sõltumatute (või nõrgalt sõltuvate), suvalistele jaotusseadustele alluvate juhuslike suuruste summa allub ligilähedaselt normaalsele jaotusseadusele: f(x) = 1/(x2)*e astmes (- (x-Ex)2/2x2). Normaaljaotuse jaotuskõver on sümmeetriline, '' künkakujuline'' Gaussi kõver. Maksimaalne ordinaat on 1/x2, millele vastab abstsissteljel punkt X = Ex, asümmetriategur ax = 3X/3x = 0; Ekstsess exx = 4(X)/4x 3 = 0 Mx = Mex = Ex Juhusliku suuruse mingisse etteantud vahemikku sattumise tõenäosus võrdub jaotusfunktsiooni juurdekasvuga selles vahemikus:
2. Valida välja uhat1 ja põhimenüüst Variable -> Normality test Puudus: Kui valim on väike, (nt n=42) siis JB test võib anda vale tulemuse. Töötab ainult suure valimi korral. 60. Mis juhtub, kui jäägid ei allu normaaljaotusele? • Kui muud eeldused on täidetud, siis OLS hinnangud on ikka parimad lineaarsed nihketa hinnangud (BLUE, Best Linear Unbiased Estimator). • Suurte valimite (n>100) korral teststatistikud alluvad ikka (asümptootiliselt) standardsetele jaotusseadustele => testimine annab õiged tulemused. – Suure valimi korral ei tekita jääkide jaotuse kõrvalekaldumine normaaljaotusest probleeme. • Väikeste valimite korral teststatistikute jaotus võib erineda standardsest jaotusest, millest leitakse kriitilised väärtused ja olulisuse tõenäosus => testimise tulemused võivad olla valed. – Väikese valimi korral omab jääkide normaaljaotus tähtsust. 61. Mis on erind?
annaabi.ee 
