Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö: Funktsiooni uurimine Üliõpilane Matrikli nr. Õppejõud Rühm: Algus Lõpp Jaotisi 1 7 10 X F1 F2 F3 = F1+F2 1,00 -0,85 1,32 0,47 1,60 -1,54 -3,31 -4,85 2,20 -1,72 -5,16 -6,89 2,80 -0,80 -2,49 -3,29 3,40 1,10 -1,49 -0,39 4,00 2,85 -0,55 2,30 4,60 3,06 3,11 6,17 5,20 1,16 4,72 5,88 5,80 -1,91 2,86 0,94 6,40 -4,12 1,60 -2,52 7,00 -3,76 0,23 -3,53 Karakteristikud
Algandmed Algus Pikkus Lõpp Jaotisi 0 10 10 10 Nullkohad F2 x F1 F2 3,7886 0 1,6094 -2,2774 4,5000 1 0,4985 -1,7226 8,7814 2 0,0912 -2,2774
Informaatika instituut Funktsioonide uurimine Õpilane Õpperühm Õpetaja Kristina Murtazin Matrikkel Algandmed Algus Pikkus Lõpp Jaotisi 0 10 10 10 Nullkohad F1 x F1 F2 0,50000 0 2,00000 -0,20807 1,50000 1 -2,00000 1,62801 3,42857 2 2,00001 1,68003
-8,868337 -20 koht -10 10 5 0 -6 -5 -4 -3 F1 F2 -5 F3 -10 -15 -20 Algandmed Algus Pikkus Lõpp Jaotisi -5 10 5 10 Nullkohad F3 x F1 F2 -0,5270167 -5 -10,51338 -0,150627 0,8428392 -4 -7,830097 -0,796454 -3 -7,734126 -0,630596 -2 -6,512103 0,140823
10 8 6 4 2 0 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 -2 -4 -6 -8 F1 F2 F3 9 11 13 Algandmed algus pikkus lõpp jaotisi piir arv -7 20 13 10 2 1 x F1 F2 F3 -7 9 -1,14711 7,85289 -5 1 2,341576 3,341576 -3 9 -0,809362 8,190639 -1 1 2,942863 3,942863 1 1,535534 -0,423021 1,112513 3 -5,535534 2,556522 -2,979012 5 -5,535534 -1,024308 -6,559842 7 1,535534 2,218774 3,754308 9 1,535534 -1,226271 0,309263
7 1,6211927 0,7068711 2,3280639 -15 8 -12,08019 -0,673744 -12,75394 9 8,7773539 -6,806421 1,9709325 10 5,6739661 -0,717843 4,9561227 F1 F2 F3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Algandmed algus pikkus lõpp jaotisi piir arv 0 10 10 10 2 1 Abs kesk Pind Max Koht F1 5,7002492 F2 2,709888 24,449711 20 F3 48,192181 16,084425 6 15 Funktsioonide tabel 10 5 x F1 F2 F3
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Üliõpilane Õppejõud Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Funktsiooni uurimine Tõnis Liiber Õppemärkmik 112118 Kristina Murtazin Õpperühm AAVB21 Algandmed Algus Pikkus Lõpp Jaotisi Piir 2 10 3 10 1 Nullkohad P suuremad F1 F3 x F1 F2 3,4916 2 1,7321 -4,8457 4,3253 3 -2,1213 -2,3533 6,2767 4 -4,7320 9,3590
Tallinna Tehnika Informaatikain Ülesanne Üliõpilane Õppejõud Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Funktsioonide uurimine Õppemärkmik Õpperühm 1. Argumendi ja funktsioonide väärtused kirjutatakse otse töölehele ning nende alusel leitakse vajalikud karakteristikud ja tehakse graafikud Algandmed algus pikkus lõpp jaotisi piir arv baas lisa 10 10 20 10 -3 1 -50 63 Karakteristikud kesk > 0 integraal min koht NV_Y F1(y) -0,476756 13,1835 F2(z) 0,508725 18 F3(w) 1,237938 -0,21094 -3,079015 21 22,8165 x y z w 13 -0,38927 0,672878 0,283609
´ d=0,60 mm l=120,5 ± 0,05 cm T= 0,01 mm Katse nr Lisakoormised Koormisele Koormisest Pikenemine lähemal olev kaugemal olev ∆l=∆lalum- ∆lülem indikaatorkell indikaatorkell jaotis Mass Raskus Näit ∆lalum Näit ∆lülem kg N jaotisi jaotisi jaotisi jaotisi 1. 0 0 0 0 0 0 0 2. 1 9,81 26,9 0,27 6,2 0,06 0,21 3. 2 19,62 53,5 0,54 12,7 0,13 0,41 4. 3 29,43 79,1 0,79 18,3 0,18 0,61 5. 4 39,24 104,7 1,05 24,9 0,25 0,70 6. 5 49,05 131.1 1,31 31,0 0,31 1,00 7
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Funktsioonid Üliõpilane Õppejõud linna Tehnikaülikool formaatikainstituut sioonid Õppemärkmik *****7 Õpperühm algus pikkus lõpp jaotisi baas lisa 20 50 70 20 -5 25 NV_Y NV_Z NV_W x y z 20,8986 21,164212 20,991035 20 2,5183332 1,7415165 24,71323 23,843764 24,345385 22,5 -4,487937 -1,998173 25,432444 26,594881 25,949687 25 0,5815058 1,7193198 29,917029 30,076076 29,958698 27,5 -2,780231 -0,97574
n1 1 Keskmine 0,993793 Y_2 Asukoht: Yabs Xmax Ymax 1,063465 0 1,063465 3 4 5 6 7 8 9 10 Algus Lõpp Jaotisi a b n samm jaotise nr. x y 0 10 20 0,5 0 0 1,063465 1 0,5 1,485654 Keskmine -0,575271 2 1 1,31956 3 1,5 -2,473479 AbsMax 5,282144 4 2 -5,282144
Algus Pikkus Lõpp Jaotisi 10 18 28 50 F1 F2 F3 Keskmine 0,05094 0,00684 Pindala 69,73071 47,58876 Abs Max 4,25119 Abs Max asukoht 11,80000 X F1 F2 F3 10,0000 -2,4019 -2,0000 -4,4019
Algus Pikkus Lõpp Jaotisi 8 18 18 50 F1 F2 F3 Neg keskmine -0,80857 -3,45799 Integraal 0,51547 0,99198 Abs Max -1,84887 Abs Max asukoht 15,200 10,0000 5,0000 0,0000 F
) Õppige skaalat kahe silmaga korraga vaatama nii, et üks silm vaataks läbi pikksilma ja teine pikksilma kõrvalt. Pöörake pikksilm sellisesse asendisse, et mõlema silma võrkkestal tekkinud skaala kujutised tunduksid kokkulangevatena s.t et tekiks mulje, nagu asuks palja silmaga vaadeldava skaala foonil teine, suurendatud jaotisttega skaala. 3. Korrake mõõtmist 5-6 korda, kasutades iga kord erinevaid suurendatud skaala jaotisi ja varieerides ka nende arvu. Tulemused kandke tabelisse. 4. Määrake vastavalt valemile (4) piksilma suurendus. Saadud tulemustest võtke aritmeetiline keskmine ning hinnake viga. C) Mikroskoobi suurenduse määramine 1. Tutvuge mikroskoobi ehitusega ja tema reguleerimis võimalustega. 2. Määrake objektskaala vähima jaotise väärtus. Asetage objektskaala mikroskoobi alusele ning seadke nõguspeegel nii, et mikroskoopi tungiks võimalikult suur
õpetada programmi töö. asutaja võib katkestada programmi töö, sisestades tühja äärtuse. aigutada lehele mingi kujund (Juku, Kraps vm). Kui katsete arv n väiksem etteantud arvust (n 5-7), tekitakse mingi nimatsioon: hüppamine, salto vm Arva ära Kordused 2 Fuktsiooni nullkohad Fx 3 sin( 2 x 1) 5 cos( x / 2 3) algus samm lõpp jaotisi a_0 b_0 -5 1 5 10 1 2 Excel VBA Excel x y y_1 Nullid -5 -4.779704 -4.779704 #VALUE! -4 #VALUE! #VALUE! #VALUE! -3 #VALUE! #VALUE! #VALUE! -2 #VALUE! #VALUE! #VALUE! -1 #VALUE! #VALUE! #VALUE! 0 #VALUE! #VALUE! #VALUE
) Õppige skaalat kahe silmaga korraga vaatama nii, et üks silm vaataks läbi pikksilma ja teine pikksilma kõrvalt. Pöörake pikksilm sellisesse asendisse, et mõlema silma võrkkestal tekkinud skaala kujutised tunduksdid kokkulangevatena s.t et tekiks mulje, nagu asuks palja silmaga vaadeldava skaala foonil teine, suurendatud jaotisttega skaala. 3. Korrake mõõtmist 5-6 korda, kasutades iga kord erinevaid suurendatud skaala jaotisi ja varieerides ka nende arvu. Tulemused kandke tabelisse. 4. Määrake vastavalt valemile (4) piksilma suurendus. Saadud tulemustest võtke aritmeetiline keskmine ning hinnake viga. C) Mikroskoobi suurenduse määramine 1. Tutvuge mikroskoobi ehitusega ja tema reguleerimis võimalustega. 2. Määrake objektskaala vähima jaotise väärtus. Asetage objektskaala mikroskoobi alusele ning seadke nõguspeegel nii, et mikroskoopi tungiks võimalikult suur
Kui see on ületatud, õpetada programmi töö. Kasutaja võib katkestada programmi töö, sisestades tühja äärtuse. aigutada lehele mingi kujund (Juku, Kraps vm). Kui katsete arv n väiksem etteantud arvust (n 5-7), tekitatakse mingi nimatsioon: hüppamine, salto vm. Kordused 2 Fuktsiooni nullkohad Fx 3 sin( 2 x 1) 5 cos( x / 2 3) algus samm lõpp jaotisi a_0 b_0 -5 1 5 10 2 3 Excel VBA Excel x y y_1 Nullid y_1 -5 -4.779704 #VALUE! 0 -4 #VALUE! #VALUE! -6 -4 -2 0 2
Lisada programmi piirang katsete arvule. Kui see on ületatud, lõpetada programmi töö. Kasutaja võib katkestada programmi töö, sisestades tühja väärtuse. Paigutada lehele mingi kujund (Juku, Kraps vm). Kui katsete arv on väiksem etteantud arvust (n 57), tekitatakse mingi animatsioon: hüppamine, salto vm. Kordused 2 Fuktsiooni nullkohad algus samm lõpp jaotisi a_0 b_0 -5 1 5 10 2 3 Excel VBA Excel y_1 x y y_1 Nullid 12 -10 #NAME? #NAME? 10
c. mass kilogrammides suhteskaala d. maavärina tugevus Richteri skaala järgi (pallides) järjestusskaala e. temperatuur Celsiuse skaalas vaheskaala f. tuule tugevus Beauforti skaala järgi (pallides) järjestusskaala 8. Põhiline erinevus järjestusskaala ja suhteskaala vahel on see, et a. suhteskaala korral on jaotiste vahed ühesugused, järjestusskaala korral on jaotiste vahed määramata b. suhteskaala jaotisi tähistatakse numbritega, järjestusskaala korral numbreid ei kasutata c. järjestusskaalas mõõdetuid väärtusi saab järjestada, suhteskaala korral ei saa 9. Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi (SI) põhiühikute hulka kuuluvad a. Kelvin b. Njuuton c. Kulon d. Sentimeeter e. Kilogramm f. Sekund 10. Milline lause iseloomustab mudelit kõige paremini? a
U1 =3,010±0,035V U 2 =3,029 0,079V Nelinurksignaal f=5000Hz U1=3,432 V (Ue) U2= 3,760 V (Um) Um = Ue 2 Ukesk = Um * 2 / Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 U2=U1*K U 2 = 3, 432g1,1107 = 3,81V Tulemused langevad enam-vähem kokku. 2.Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal f=5000Hz U1= 3,026 V U = U1 g 2 = 4, 279V U2= 3,000 V Ostsillograafil jaotisi j = 2,1 Ostsillograafi võimendus v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad enam-vähem kokku. Signaali periood T = 4 * 50 µs = 200 µs Signaali sagedus fo = 1 / 200 µs = 0,005 MHz = 5,00 kHz Nelinurksignaal Signaali ulatus: Upp = 3,5 * 0,2 V * 4 = 2,8 V Signaali periood: T = 4 * 50 µs = 200 µs 3.Voolusignaali mõõtmine f=5000Hz I=1,1053 mA U=2,99 V Pingelang Ua= 110,4 mV
K = Ue / Ukesk = (Um / 2 ) / (Um * 2 / ) = / 2 2 = 1,1107 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K Seega arvutuslikult U2 = 3,644 * 1,1107 = 4,047 V Tulemus langeb enam-vähem mõõtmisel saadud U2 väärtusega kokku. Vahelduvpinge jälgimine Skeem: U1 U2 G V1 V2 Osts. Siinuseline signaal (f = 5 kHz): U1 = 3,028 V U2 = 3,000 V U = U1 2 = 3,028 * 2 = 4,282 V Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enam-vähem kokku. Signaali periood T = 4 * 50 µs = 200 µs Signaali sagedus fo = 1 / 200 µs = 0,005 MHz = 5,00 kHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku eelnevalt mõõdetutega. Nelinurksignaal (f = 10 kHz): Signaali ulatus: Upp = 3,5 * 0,2 V * 4 = 2,8 V Signaali periood: T = 4 * 50 µs = 200 µs
U kesk 2 2 Seega arvutuslikult U2 = 3,790 * 1,1107 = 4,209 V Tulemuse ja mõõdetud suuruse vahe on 0,419V, mis on vigadest suurem. 2. Vahelduvpinge jälgimine Skeem: U 1 U 2 G V 1 V 2 O Siinuseline signaal (f = 2 kHz): U = 3,001 V U = 3,001 2 = 4,24V Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enamvähem kokku. Signaali periood T = 5,1 * 20 µs = 50 µs Signaali sagedus fo = 1 / 50 µs = 2 kHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku generaatori väljundsagedusega. Nelinurk signaal (f = 2 kHz): Signaali ulatus: Upp = 3,5 * 0,2 V * 10 = 7 V Signaali periood: T = 2,5 * 20 µs = 50 µs 3
Um = Ue 2 Ukesk = Um Ue = K * Ukesk K = Ue / Ukesk = (Um/ 2 )/( Um ) = 2 2 = 1,1102 Nelinurksignaali korral kehtib voltmeetrite pingete vahel seos U2 = U1 * K U2 = 3,056 * 1,1102 = 3,392V Seega arvutuslik tulemus sobib mõõdetud tulemusega kümnendiku täpsusega. 2. Vahelduvpinge jälgimine Siinuseline signaal (F = 2 KHz): U1 = 3,032 V U2 = 2,9 V U = U1 2 = 3,032 * 2 = 4,287 V Ostsillograafil jaotisi: j = 2,1 Ostsillograafi võimendus: v = 10 Ostsillograafi jaotise väärtus: t = 0,2 V Uo = j * v * t = 2,1 * 10 * 0,2 = 4,2 V U ja Uo langevad mõõtmise täpsuse piirides enam-vähem kokku. Signaali periood T = 4 * 125 µs = 500 µs Signaali sagedus Fo = 1 / 500 µs = 0,002 MHz = 2,00 KHz Ostsillograafiga mõõdetud sagedus langeb kokku eelnevalt generaatoris määratud signaaliga. Nelinurksignaal (F = 2 KHz):
VL_30 0.47 3.00 VivaColor VL_32 0.55 6.31 JukuColor Värvid V_mark - võti kulu hind valmistaja ... y 3 sin( x 5 cos( z Funktsioonide tabuleerimine ja graafikud. Variant 1 3 sin ( algus lõpp jaotisi samm p -10 10 20 1 2 x y z -10 -0.8419306 -2.6641651 -9 0.41547005 -2.7386463 Funktsioonide tabuleerimine -8 -0.5479145 4.94352309 -7 -2.6939731 -1.3758167 6 -6 -2.2476864 -3.7984396 5 -5 0.33917218 4.53723391 4
Puidu hinnakiri Määrake nimi Hinnakiri tervele tabelile ja nimi liigid tabeli esimesele tulbale ning muutke tabel Table-objektiks liigid hinnad haab 760 kask 1200 kuusk 1600 lepp 1100 mänd 1500 paju 760 saar 2100 tamm 2300 vaher 2200 Funktsioonide tabuleerimine ja graafikud. Variant 1 algus lõpp jaotisi samm p -10 10 20 2 x y z Koostada rakendus kahe ühemuutuja funktsiooni y(x) ja z(x) graafikute tegemiseks etteantud vahemikus. Leida ka funktsiooni y minimaalne ja maksimaalne väärtus ning funktsiooni z väärtuste aritmeetiline keskmine. Algandmed lõigu algus algus,
Avanenud aknas vali käsk More. Vii kursor Find what reale ja vali Special ripploendist kaks korda järjest käsk Paragraph Mark, vt joonist. Liigu Replace with reale ning vali Special ripploendist käsk Paragraph Mark, vt joonist. Klõpsa käsul Replace All. VIITAMINE 5. Korrigeeri vajadusel viidete asukohta vastavalt TTK kirjalike tööde vormistamise juhises olevatele nõuetele ja näidetele (vaata jaotisi „Viitamine“, „Valemid“, „Illustratsioonid“ ja „Loetelud“). Kontrolli, kas viited on olemas, ja kas nad on õiges kohas. Mootorsõiduki juhtimisõiguse taotlemise tingimused Mootorsõiduki juhtimisõiguse taotlemiseks peab isiku vanus olema vastav kehtestatud alammääradele ning samuti peab isikul olema kehtiv tervisetõend, ehk tema terviseseisund peab olema vastav kehtestatud tervisenõuetele. [1] Autokoolide riiklik õppekava
4 -0,25 3 -0,25 -0 ,1 2 -0,25 1 -0,25 0 -0,25 -0 ,2 -1 -0,25 -2 -0,25 -3 -0,25 -0 ,3 -4 -0,25 -5 -0,25 Jaotisi 10 Samm -1 x2+bx+c 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 B3: 1) Koosta valemid, mis võimaldavad leida ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 nullkohad x1 ja x2. Kui lahendid puuduvad, peab võrrandi asemel kuvama teksti "ei ole". Et teada saada, kas lahendid puuduvad, on soovitatav kontrollida, kas ruutvõrrandi diskriminant on negatiivne
b b 2 4ac b 3 x1, 2 2a c -9 x1 6 x2 -12 D 81 60 50 40 algus lõpp jaotisi samm 30 -5 5 10 1 20 x y 10 -5 26 0 -4 11 -6 -4 -2 0
50 y=ax2+bx+c 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y -50 b± b -4 ac 2 D= Err:509 2a algus lõpp -5 5 jaotisi samm 20 0,5 x y -5 Err:509 -4,5 Err:509 -4 Err:509 -3,5 Err:509 -3 Err:509 -2,5 Err:509 -2 Err:509
Lõik määratakse dünaamiliselt alguse, sammu ja punktide arvu (k) järgi. Viimased sõltuvad kopeeritud ridade arvust. Graafikute tegemiseks vajalik tabel luua Table-objektina (List-objektina 2003-s). Lõigu pikkus võiks tüüpiliselt olla 5-10 ühikut, samm - 0,1-0,2 ühikut. Funktsioonide variandid valida lehelt Karakteristikute variandid valida leheltFunktsioonid Karakteristikud Algus Lõpp Jaotisi Samm c 4 7 50 0,15 6 12 x F1 F2 F3 F3 Abs 10 4 Err:508 Err:508 Err:508 Err:508 4,15 Err:508 Err:508 Err:508 Err:508 8
30 45 mastaabi 10 0.01 10 10 tegurid 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 g = 10], [, pp=0.01] [, mx] [, my]) lfa - grad) punkte pikkuse ühikule) tm xm 4.24 90 50 60 70 80 90 100 samm jaotisi 0.042426 100 t x y 0 0 0 0.042426 0.9 0.891 0.084853 1.8 1.764 0.127279 2.7 2.619 0.169706 3.6 3.456 0.212132 4.5 4.275 0.254558 5.4 5.076 0.296985 6.3 5.859 0.339411 7.2 6.624 0.381838 8.1 7.371 0.424264 9 8.1 0.46669 9.9 8.811 0.509117 10.8 9.504 0.551543 11.7 10.179 0.59397 12
Leida tabeli andmetest valemite abil funktsiooni F2 suurim väärtus ja sellele vastav argu funktsiooni F1 ja F2 (vt. funktsioonide variantide tabel) väärtuste arvutamiseks sobival lõigul, mida on võima aotiste arv tabeli loomisel on 40. Samm arvutatakse. s ja sellele vastav argument (x väärtus). Õpingukoodi viimase numbri järgi on mulle: algus lõpp jaotisi samm p -10 10 40 0.5 3 x F1 F2 -10 -0.16910045 5.746948 -9.5 1.04213775 2.192902 -9 -0.03733326 5.606716
Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Kersti Antoi Õpperühm KTABB11 Koostada funktsioonide väärtuse tabel argumendi alg- ja lõppväärtusega mä Sammu arvutamisel jagatakse lõigu pikkus etteantud jaotiste arvuga. Algus Lõpp Jaotisi Samm Luua graafikud ja leida nõutud karakteristikud antud lõigul. X väärtuste leidm -5 5 20 0,5 otsifunktsioonid INDEX ja MATCH. X F1 F2 Karakteristik -5 -2,008401 1,979985 Fn-i suurim väärtus -4,5 -1,696306 1,457811 Suurimale väärtusele vastav argumendi väärtus.
Column G 3 4 5 Column J a b jaotisi samm mü sigma 110 240 20 6.5 175 11 x y 1 ( x )2 110 9.4910E-010 1 116.5 2.6178E-008 123 5.0922E-007 y e 2 2 129.5 6.9861E-006 136 6
LA44 0,45 49,55 PV24 0,25 142,75 LA62 0,47 47,00 PV32 0,25 168,00 PV33 0,35 132,00 PV64 0,32 143,60 Koostada funktsioonide väärtuse tabel argumendi alg- ja lõppväärtusega mää Sammu arvutamisel jagatakse lõigu pikkus etteantud jaotiste arvuga. Algus Lõpp Jaotisi Samm Luua graafikud ja leida nõutud karakteristikud antud lõigul. X väärtuste leidmi otsifunktsioonid INDEX ja MATCH. -5 5 20 0,5 X Y Z Karakteristik Fn-i suurim väärtus
annaabi.ee 
